Giáo trình Cơ học xây dựng (Dùng cho học sinh các trường trung học chuyên nghiệp xây dựng): Phần 2

Phần 1 giáo trình gồm nội dung chương 8 - Thanh chịu lực phức tạp, chương 9 - Cấu tạo hệ phẳng, dầm và khung phẳng tĩnh địnhchuyến vị của hệ thanh thẳng. Tham khảo nội dung giáo trình để nắm bắt nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Cơ học xây dựng (Dùng cho học sinh các trường trung học chuyên nghiệp xây dựng): Phần 2 Chuxmg 8 THANH CHỊU • Lự « c PHỨC TẠP • 8.1. Khái niêm Trone những chương trên, ta đã nghiên cứu ba hình thức chịu lực (hay biến dạng) cơbản của thanh thẳng : kéo (nén), cắt, uốn phẳng. Trong thực tế có những bộ phận công trình thường chịu tác dụng đồng thời của nhièuhình thức chịu lực cơ bản. Thí dụ một tuờng chắn vừa chịu nén vừa chịu uốn. Đôi khi lựctác dụng tương chừng như đơn giản, nhưng hình thức chịu lực lại khổng thể liệt vào mộttrong các loại chịu lực cơ bản. Thí dụ : một xà gồ trên mái nhà chịu uốn. tuy lực tác dụngvuôns góc với trục xà nhưng lại khôna nằm trong mặt phẳng đói xứng của xà, do đó xàkhỗng phải chịu uốn phẳng; một trụ chịu nén, nhung lực nén lại không trùng với trục, dođó cũng không phải là hình thức chịu nén đúng tâm. Trong các thí dụ trẽn ta nói rằng cácbộ phận côns trình đó chịu lực phức tạp. Muốn tính được ứng suất và biến dạng đê kiểm tra cường độ và độ cứne của cácthanh chịu lực phức tạp, chúng ta dựa vào nguyên lý độc lập tác dụng của các lực, nghĩalà đcm hình thức tác dụng phức tạp của lực phân lích ra các hình thức cơ bản đã trình bàyử các chương trên, rồi đem cộng hình học các kết quả cùng loại thu được. Ở đây việc nghiên cứu được giới hạn trona phạm vi nhũng thanh với mặt cát có trụcđối xứng. Ngoài ra chú ý rằng ứng suất tiếp T do lực cắt Q gây ra trong thanh thường nhỏnên trong chương này ta bỏ không xét đến. 8.2. uón xiên 8.2.1. K hái niệm Chúng ta đã biết nếu n h ữ n g neoại lực gây ra uốn nằm trong mặt phẳng đối xírne củathanh thì Ihanh sẽ chịu uốn phẳng. Nếu những ngoại lực gây ra uốn không nằm trong mặt phẳng đói xứng của thanlì thìthanh không còn bị uốn phẳng nữa mà bị uốn xiên, thí dụ trên hình 8-la, hình thức chịulực này là sự kết hợp của hai hình thức chịu lực cơ bản là uốn phẳng của thanh đồng thờitrong hai mặt phẳng đối xứng zox và zoy. Thật vậy, nếu phân tích lực p ra các thành phun150năm trên các trục ox và oy thì mỗi lực thành phần Fx và p đều nằm trong mặt phắng đốixứng của thanh, do đó nếu xét mội cách độc lập thì mỗi lực này sẽ làm cho thanh bị uốnphẳna trong mặt phẩna chứa lực đó. Vậy, uốn xiên là một hình thức chịu lực phức tạp mà ta có thê phân tích thành nhữnghình thức chịu lực cơ bản để tính loán. 8.2.2. ứng suât có biểu dồ ứng suất Xét thanh chịu lực trên hình 8 -la. Phân lực p ra hai thành phần xuống trục ox và oyta cổ : px = Psinu Py = Pcosu Trong đó u là góc hợp bởi đường tác dụng của lực p và trục y. Xét mặl cắt ABCDbât kỳ của thanh, cách đầu lự do một khoảne là /.. Ta tháy các lực Px và Py sẽ gây ra mộtcách độc lập tại mặt cắt đó nhĩme mỗmcn uốn Mx và My có trị số bằng : M x = P y/. = P/coscx (8-1) M y = ỉ / = P/sina Nếu giữ lại phần thanh bị ngàm đê xét thì các mômen uốn Mx và My được hiểu diễnnhư trên hình 8-1 b. 151 Nếu gọi mômen uốn do lực p gây ra trong mặt phẳng tải trọng (mặt phẳng zoy) đốivới trọng tâm mặt cắt đang xét là mômcn uốn tổng hạp M(M = Pz) thì từ (8-1) ta có thêv iế t: Mx = Mcosu My = Msina (H-2) Công thức tính ứng suất pháp ơ tại một điểm bất kỳ của mặt cắt ABCD (giả sử điểmđó có khoảns cách đến hai trục ox và oy là y và x) được thiết lập trên cơ sỏ nguyên lý độclập tác dụng của các lực. Trước tiên, ta phải tính ứng suất pháp ơ ’ và ơ ” tại điểm đang xétdo Mx và My gây ra một cách riêng lẻ, sau đó cộng đại số các ứng suất đó ta được ứngsuất M. M, ơ, Yk Jx Jy Nếu mặt cắt của thanh là hình chữ nhật, chữ I hoặc một hình có dạng chữ nhật haychữ I như trên hình 8-2 thì ứng suất pháp lớn nhất lơmaxl trên mặt cắt sẽ phát sinh tại haitrong bốn điểm của mặt cắt (hai điểm góc này đối xứng qua tâm của mặt cắt) vì điểm đócó khoảng cách đến trục ox và oy là lớn nhất (ymax, X m ax) . Do đó : Mx Mv CT, Ymax+ y X, Jv J„ h Jy y inax ^max M. ...