Giáo trình Cơ lưu chất: Phần 2 - Nguyễn Thị Bảy

Tiếp nối phần 1 phần 2 giáo trình Cơ lưu chất với 3 chương còn lại trình bày nội dung về động lực học lưu chất, phương trình động lượng, dòng chảy đều trong ống, tính toán mất năng của dòng chảy đều trong ống, thế lưu, các ví dụ về thế lưu, dòng chảy rối, dòng chảy trong ống. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Cơ lưu chất: Phần 2 - Nguyễn Thị Bảy PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay CHÖÔNGV PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN CHO CHAÁT LOÛNG LYÙTÖÔÛNG CHUYEÅN ÑOÄNG (P.Tr EULER) ⎧ 1 ∂p du x ∂u x ∂u x ∂u x ∂u x ⎫ ⎪Fx − ρ ∂x = dt = ∂t + u x ∂x + u y ∂y + u z ∂z (1) ⎪ ⎪ ⎪ 1 du ⎪ 1 ∂p du y ∂u y ∂u y ∂u y ∂u y ⎪ ⎪F − grad( p) = ⇔ ⎨Fy − = = + ux + uy + uz (2)⎬ ρ dt ⎪ ρ ∂y dt ∂t ∂x ∂y ∂z ⎪ ⎪ 1 ∂p du z ∂u z ∂u ∂u ∂u ⎪ ⎪Fz − = = + ux z + u y z + uz z (3) ⎪ ⎩ ρ ∂z dt ∂t ∂x ∂y ∂z ⎪ ⎭ Daïng Lamb-Gromeco cuûa phöông trình Euler: ∂u y ∂u z ± uy vaø ± uz ∂x ∂x Sau khi saép xeáp, treân phöông x ta ñöôïc: 1 ∂p ∂u x ∂ ⎛ u 2 u y u 2 ⎞ 2 ⎛ ∂u ∂u ⎞ ⎛ ∂u y ∂u x ⎞ Fx − = + ⎜ + x + z ⎟ + uz ⎜ x − z ⎟ − uy ⎜ ⎜ ∂x − ∂y ⎟ ⎟ ρ ∂x ∂t ∂x ⎜ 2 ⎝ 2 2 ⎟ ⎠ ⎝ ∂z ∂x ⎠ ⎝ ⎠ ∂u x ∂ ⎛ u ⎞ 2 = + ⎜ ⎟ + u rot(u) − u rot(u ) ∂t ∂x ⎜ 2 ⎟ z y y z ⎝ ⎠ Ta bieán ñoåi töông töï cho p.tr (2) vaø (3). DONG LUC HOC 1 PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay Cuoái cuøng ta ñöôïc Daïng Lamb-Gromeco cuûa phöông trình Euler: 1 ∂u ⎛ u2 ⎞ F − grad p = + grad ⎜ ⎟ + rot ( u ) ∧ u ⎜ 2 ⎟ ρ ∂t ⎝ ⎠ i j k ⎧ ( rot ( u ) ∧ u ) x = u z rot ( u ) y − u y rot ( u ) z ⎪ rot ( u ) ∧ u = rot ( u ) x rot ( u ) y rot ( u ) z ⇔ ⎨ ( rot ( u ) ∧ u ) y = u x rot ( u ) z − u z rot ( u ) x ux uy uz ⎪( rot ( u ) ∧ u ) = u rot ( u ) − u rot ( u ) ⎩ z y x x yII TÍCH PHAÂN P. TR. LAMB-GROMECO→ PHÖÔNG TRÌNH BERNOULLI ⎧ 1 ∂p ∂u x ∂ ⎛ u2 ⎞ ⎫ ⎪Fx − = + ⎜ ⎟ + u z rot ( u ) y − u y rot ( u ) z × dx ⎪ ⎪ ρ ∂x ∂t ∂x ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎪ ⎪ ⎪ 1 ∂p ∂u y ∂ ⎛u 2 ⎞ ⎪ ⎨ Fy − = + ⎜ ⎟ + u x rot ( u ) z − u z rot ( u ) x × dy ⎪ + ⎬ ⎪ ρ ∂y ∂t ∂y ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎪ ⎪ 1 ∂p ∂u z ∂ ⎛ u 2 ⎞ ⎪ ⎪ Fz − = + ⎜ ⎟ + u y rot ( u ) x − u x rot ( u ) y × dz ⎪ ⎪ ⎩ ρ ∂z ∂t ∂z ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎪ ⎭•Ñoái vôùi doøng oån ñònh, löu chaát naèm trong tröôøng troïng löïc, khoâng neùn ñöïôïc: dx dy dz ⎛ p u2 ⎞ − d⎜ g ...