Giáo trình Lý thuyết mạch: Phần 2 - Phạm Khánh Tùng

Giáo trình Lý thuyết mạch - Phần 2 trang bị cho người học những nội dung kiến thức về: Mạch điện xoay chiều; đáp ứng tần số, lọc và cộng hưởng; mạng hai cửa; hỗ cảm. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Lý thuyết mạch: Phần 2 - Phạm Khánh Tùng Chương 6: Mạch điện xoay chiều6.1. Phân tích mạch xoay chiều ở trạng thái ổn định (điều hòa) Phần này đề cập đến trạng thái ổn định (điều hòa) của mạch điện xoaychiều có nguồn biến thiên theo hàm sin. Đáp ứng của mạch (dòng điện) trongtrường hợp này cũng là hàm sin. Đối với mạch tuyến tính, chấp nhận giả thiếtnếu nguồn chu kỳ dạng không sin thì vẫn có thể phân tích thành tổ hợp tươngđương của các hàm sin (dãy Fourier)6.1.1. Đáp ứng của các phần tử Điện áp và dòng điện là các hàm sin hoặc cos với đối số ωt, trong đó ω làtần số của dòng, áp đơn vị rad/s hoặc được dùng nhiều hơn hertz (Hz). Phần nàyta xét quan hệ giữa dòng điện và điện áp xoay chiều. Hình 6–1 Xét điện cảm L có dòng điện i  I cos(t  45o ) như trong hình 6–1, khiđó điện áp trên điện cảm: di vL  L  LI [ sin(t  45o )]  LI cos(t  135o ) dt So sánh điện áp và dòng điện trên điện cảm, ta thấy dòng điện chậm hơnđiện áp 90o hoặc π/2 rad. Đồ thị dòng, áp trên hình 6–1b. Trên đồ thị ta thấy hàmdòng điện bên phải hàm điện áp , và dịch theo trục hoành ωt, như vậy chậm vềthời gian. Hiện tượng này được gọi là dòng điện chậm pha so với điện áp. Dichchuyển theo trục hoành được tính theo radian, nhưng đôi khi cũng được biễudiễn ở độ (135o, 180o …). Trong trường hợp này đơn vị dịch chuyển là hỗn hợpnhư trong ví dụ ωt + 45o. Điều này không hoàn toàn đúng về mặt toán họcnhưng được áp dụng trong thực tế phân tích mạch. Theo trục tung là hai đạilượng khác nhau (dòng và áp) nên áo thể dùng hai tỉ lệ xích khác nhau. Khi xét phác họa đồ thị, các hàm sin hoàn toàn xác định khi biết biên độ(V hoặc I), tần số (ω hoặc f) và góc pha (45o hoặc 135o). Trong bảng 6–1 là đápứng của ba phần tử cơ bản trong mạch điện khi biểu diễn dòng điện i  I costvà điện áp v  V cost . Nếu như đồ thị dạng sóng cho biết đáp ứng của phần tử,đối với điện trở, điện áp v và dòng điện i trùng pha. Đối với điện cảm L dòngđiện i chậm pha hơn điện áp v góc 90o hoặc π/2 rad. Còn đối với điện dung C,dòng điện i sớm pha hơn điện áp v góc 90o hoặc π/2 rad. Bảng 6–1: Đáp ứng của ba phần tử cơ bản i  I cost v  V cost V vR  RI cost iR  cost R V vL  LI cos(t  90o ) iL  cos(t  90o ) L I vC  cos(t  90o ) iC  CV cos(t  90o ) C Ví dụ 6–1: Mạch RL nối tiếp trong hình 6–2 có dòng điện i  I sin t .Xác định điện áp trên các phần tử của mạch và vẽ đồ thị điện áp, dòng điện. Hình 6–2 Điện áp trên các phần tử: vR  RI sin t ; vL  LI sin(t  90o ) Điện áp cả mạch: v  vR  vL  RI sin t  LI sin(t  90o ) Do dòng điện là hàm sin, nên điện áp: v  V sin(t   ) (6–1)  V sin t cos  V cost sin  Nhưng theo biểu thức điện áp của mạch: v  RI sin t  LI sin t cos90o  LI cost sin 90o v  RI sin t  LI cost (6–2) Kết hợp 2 phương trình (6–1) và (6–2) ta có: V cos  RI và V sin   LI Khi đó : v  I R 2  (L)2 sin[t  arctan(L / R)] V  I R 2  (L) 2   arctan(L / R) Dạng sóng của hàm i và v được vẽ trên hình 6–3. Góc θ là góc chậm phacủa dòng điện so với điện áp, nằm trong khoảng 0o    90o , các giá trị giớihạn đạt được tương ứng khi ωL > R. Nếu mạch điện được cấpnguồn áp v  V sin t thì dòng điện trong mạch bằng: V i sin(t   ) với   arctan(L / R) R 2  (L) 2 Hình 6–3 Ví dụ 6–2: Nếu mạch RC nối tiếp được cấp dòng điện i  I sin t , hãyxác điện áp trên hai phần tử. I vR  RI sin t ; vC  sin(t  90 o ) C Điện áp trên mạch v  vR  vC  V sin(t   ) Trong đó: V  I R 2  (1 / C ) 2   arctan(1 / CR) Góc pha âm dịch đồ thị điện áp sang bên phải dòng điện. Tương ứng dòngđiện sớm pha hơn so với điện áp đối với mạch RC nối tiếp. Góc lệch pha nằmtrong khoảng 0o  ...