Giáo trình Lý thuyết thống kê: Phần 2

Nối tiếp nội dung của phần 1 cuốn giáo trình "Lý thuyết thống kê", phần 2 trình bày các nội dung: Kiểm định trung bình và tỷ lệ, phân tích hồi quy và tương quan, phân tích dãy số thời gian, chỉ số, dự đoán thống kê, lý thuyết quyết định. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Lý thuyết thống kê: Phần 2 Chương VI KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH VÀ TỶ LỆ ơ chương V, chúng ta đã nghiên cứu về điều tra chọn mâu với mục đích thường là suy rộng trung bình, tỷ lệ theo một tiêu thứrnào đó của tông thể mẫu thành tham sô đó của tông thê chung. Chương tiếp theo sẽ nói về cách sử dụng các đặc trưng mẫu để kiểm định giả thiết về tòng thể chung, đó là một vấn đê quan trọng của thống kê. Kiểm định giả thiết bắt đầu từ giả thiết về một tham số của tông thể chung, sau đó tiến hành chọn mẫu, tính toán các chì tiêu mẫu và sử dụng thông tin để xác định xem giả thiết về tham số của tông the chung có đúng hay không. Chẳng hạn, khi đưa ra giả thiết vê sô trung bình của tổng thể chung bằng một giá trị nào đó, đè kiêm tra lại già thiết đó ta thu thập các sô liệu mẫu và xác định sự chênh lệch giữa giá trị giả thiêt và giá trị tính được từ mẫu, sau đó đánh giá xem sự chênh lệch đó là có ý nghĩa hay không. Mức chênh lệch càng nhỏ giả thiết của chúng ta càng có khả năng đúng- mức chênh lệch càng lốn, khả năng đúng càng thấp. Nhưng thường thì mức chênh lệch giữa giá trị giả thiết và giá trị thực tê của mẫu không lớn đến mức ta có thể bác bỏ ngay giả thiết ban đầu vậcũng không nhỏ đến mức ta có thể chấp nhận ngay giả thiết đó. Do đó, khi tiến hành kiểm định già thiết (tiến hành những quyết định có ý nghĩa nhất trong cuộc sống thực tê) thì những giải pháp hoàn toàn rõ ràng là những trường hợp ngoại lệ, không phổ biến. 237Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐH TN http://www.lrc-tnu.edu.vn Một thí dụ như sau: Kết cấu của một tổ hợp nhà thi đấu thê thao ỏ một thành phố do một Công ty thiết kế các công trình kiến trúc lớn CT đảm nhiệm. Theo kết cấu đó cần khoảng 10.000 tấm nhôm dầy 0,15 em. Các tấm nhôm này không được phép dầy hơn 0,15 em vì kết cấu không chịu được trọng lượng thừa đồng thòi chúng cũng không được mỏng hơn 0,15 em vì khi đó mái lợp sẽ không đủ độ vững chắc. Do vậy mà CT tiến hành kiểm tra những tấm nhôm rất cẩn thận. CT không muốn phải kiêm tra từng tấm mà chỉ chọn mẫu 100 tấm. Những tấm nhôm trong mẫu có độ dầy trung bình là 0,153 em. Từ kinh nghiệm làm việc vối chính người cung cấp tấm lợp này trước kia, CT biết rằng độ lệch tiêu chuẩn về độ dầy của các tấm lớp là 0,015 em. Trên cơ sở các số liệu đó, CT cần đi đến kết luận là 10.000 tấm lợp có thích hợp với công trình không. Phương pháp kiểm định giả thiết sẽ giúp cho CT quyết định cần từ chối hay chấp nhận lô tấm lợp đó. ì. MỘT SỐ VẤN ĐỂ CHUNG VỀ KIÊM ĐỊNH 1.1. Giả thiết thống kê Giả thiết thống kê là giả thiết về một vấn đề nào đó của tống thê chung. Đó là các giả thiết về dạng của phân phối xác suất; về các tham số như trung bình, tỷ lệ, phương sai; về tính độc lập... Thí dụ như: Phương pháp điều trị A chữa khỏi 90% bệnh nhân; tuổi thọ của hai loại bóng đèn A va B là như nhau; két quả của 3 phương pháp là khác nhau hay một tông thê chung nào đó có phân phối chuẩn... Giả thiết mà ta muốn kiểm định gọi là giả thiết không và ký hiệu là Ho (hoặc li). Giả thiết, đối lập vói nó được gọi là 238Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐH TN http://www.lrc-tnu.edu.vn giả thiết đối (hay giả thiết thay thế) và được ký hiệu là H, (hoặc H„,H). Vấn đề đặt ra là: Chúng ta bác bỏ hay chấp nhận một già thiết bàng cách nào. Giả thiết thống kê có thể được trình bày dưới nhiều dạng khác nhau. Tuy theo dạng của các giả thiết này mà có thể lựa chọn và áp dụng kiểm định hai phía hay kiểm định một phía: - Kiêm định 2 phía là bác bỏ giả thiết Ho khi tham số đặc trưng của mẫu cao hơn hoặc thấp hơn so vối giá trị của giả thiết về tổng thể chung. Kiểm định 2 phía có 2 miền bác bỏ, biểu hiện ở hình 1. Thi dụ: Giả thiết Ho: ụ = | i 0 Già thiết Hj : Ị1 #Ịi 0 Miên chấp nhận Hình 1 - Kiểm định phía trái là bác bỏ giả thiết Ho khi tham số đặc trưng của mẫu nhỏ hơn một cách đáng kể so với giá tri của giả thiết Ho. Miền bác bỏ nằm ờ phía trái của đường phân phối, biểu hiện.ỏ hình 2. 239Số hóa bởi Trung tâ ...