Giáo trình lý thuyết thông tin 5

Tham khảo tài liệu 'giáo trình lý thuyết thông tin 5', kỹ thuật - công nghệ, kĩ thuật viễn thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình lý thuyết thông tin 5 Chương 5: Lý thuyết thu tối ưu CHƯƠNG V – LÝ THUYẾT THU TỐI ƯU 5.1. ĐẶT BÀI TOÁN VÀ CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN 5.1.1. Thu tín hiệu khi có nhiễu là một bài toán thống kê Ta xét trường hợp đơn giản nhất khi dạng của tín hiệu trong kênh không bị méo và chỉ bị nhiễu cộng tính. Khi đó ở đầu vào của máy thu sẽ có tổng của tín hiệu và nhiễu: u ( t ) = μSi ( t − τ ) + n ( t ) (5.1) μ - hệ số truyền của kênh (thông thường μ 1) Trong đó μ = const. Giả thiết τ - thời gian giữ chậm tín hiệu của kênh n(t) - nhiễu cộng, là một hàm ngẫu nhiên {αi } i = 1, m , khi đó các Si ( t ) là các tín hiệu phát tương ứng với Trường dấu lối vào αi . các tin n ( t ) là một QTNN nên u ( t ) cũng là một QTNN. Vậy khi nhận được u ( t ) ta có thể Do đề ra m giả thiết sau: 1. S1 ( t ) ( α1 ) đã được gửi đi và trong quá trình truyền S1 ( t ) được cộng thêm một nhiễu: n ( t ) = u ( t ) − μS1 ( t − τ ) S2 ( t )( α 2 ) đã được truyền đi và trong quá trình truyền S2 ( t ) được cộng thêm một 2. n ( t ) = u ( t ) − μS2 ( t − τ ) nhiễu: ……………….. Sm ( t )( α m ) đã được truyền đi và trong quá trình truyền Sm ( t ) được cộng thêm một m. n ( t ) = u ( t ) − μSm ( t − τ ) nhiễu: Nhiệm vụ của bộ thu là phải chọn một trong m giả thuyết này trong khi nó chỉ biết một số u ( t ) . Rõ ràng là mỗi một giả thuyết tính chất của nguồn tín hiệu và dạng của tín hiệu nhận được n ( t ) là một hàm ngẫu nhiên. Như vậy máy thu phải chọn đều có một xác suất sai tương ứng vì một lời giải nào đó trong điều kiện bất định. Việc xét các quy luật chọn lời giải trong điều kiện bất định chính là nội dung của bài toán thống kê. Vì vậy thu tín hiệu khi có nhiễu là một bài toán thống kê. 160 Chương 5: Lý thuyết thu tối ưu 5.1.2. Máy thu tối ưu Nhiệm vụ của máy thu là phải chọn lời giải do đó máy thu còn được gọi là sơ đồ giải. Yêu αi ta phải tìm được βi ). Trong thực cầu lớn nhất của sơ đồ giải là phải cho ra lời giải đúng (phát tế có rất nhiều sơ đồ giải. Trong tất cả các sơ đồ giải có thể có thì tại một sơ đồ bảo đảm xác suất nhận lớn phải đúng là lớn nhất (xác suất giải sai là bé nhất). Sơ dồ này được gọi là sơ đồ giải tối ưu. Máy thu xây dựng theo sơ đồ giải đó được gọi là máy thu tối ưu (hay lý tưởng) 5.1.3. Thế chống nhiễu Có thể dùng xác suất thu đúng để đánh giá độ chính xác của một hệ thống truyền tin một cách định lượng. Để đánh giá ảnh hưởng của nhiễu lên độ chính xác của việc thu, người ta đưa ra khái niệm tính chống nhiễu của máy thu. Nếu cùng một mức nhiễu, máy thu nào đó có xác suất thu đúng là lớn thì được coi là có tính chống nhiễu lớn. Hiển nhiên rằng tính chống nhiễu của máy thu tối ưu là lớn nhất và được gọi là thế chống nhiễu. 5.1.4. Hai loại sai lầm khi chọn giả thuyết H l là giả thuyết về tin α l đã gửi đi. Nội dung của sai lầm này là bác a. Sai lầm loại 1: Gọi bỏ H l mà thực tế là nó đúng. Tức là quả thật α l gửi đi mà ta không.gửi. Sai lầm 1 là bỏ sót tin (hay mục tiêu). H l trong khi thực tế nó sai. Tức là thực ra không có α l mà ta b. Sai lầm loại 2: Thừa nhận lại bảo là có. Sai lầm loại này gọi là nhầm tin hoặc báo động nhầm. Bình thường, không có điều kiện gì đặc biệt, sự tồn tại của hai loại sai lầm trên là không ngang quyền (không gây tác hại như nhau) 5.1.5. Tiêu chuẩn Kachennhicov. Thông thường khái niệm tối ưu là phải hiểu theo một nghĩa nào đó, tức là tối ưu theo một tiêu chuẩn nào đó. Thông thường trong thông tin thu tối ưu được hiểu theo nghĩa như sau (Do Kachennhicov đề ra và gọi là tiêu chuẩn Kachennhicov). Trong cùng một điều kiện đã cho trong số hai hay nhiều sơ đồ gải, sơ đồ nào đảm bảo xác suất giải đúng lớn nhất thì được gọi là tối ưu. (tiêu chuẩn này còn được gọi là tiêu chuẩn người quan sát lý tưởng). Nhược: Không đả động đến các loại sai lầm, tức là coi chúng tồn tại ngang quyền nhau. Ưu: Đơn giản, dễ tính toán, dễ thực hiện. Ngoài tiêu chuẩn Kachennhicov còn có một số những tiêu chuẩn khác như: Neyman- Pearson, Bayes, Vald …. Những tiêu chuẩn này khắc phục được nhược điểm trên nhưng khá phức tạp nên không dùng trong thông tin. 5.1.6. Việc xử lý tối ưu các tín hiệu βi . Quá trinh thức hiện nhiệm vụ này được gọi Nhiệm vụ của máy thu là cho ta các lời giải là quá trình x ...