Giáo trình mô hình hóa - Chương 5

Mô phỏng hệ thống hàng đợi5.1 - Khái niệm chung về hệ thống hàng đợi (Queueing System)Hệ thống hàng đợi là hệ thống có các bộ phận phục vụ (Services) và các khách hàng đi đến hệ thống (Arriving Customers) để được phục vụ. Nếu khi khách hàng đến mà các bộ phận phục vụ đều bị bận thì khách hàng sẽ xếp hàng để đợi được phục vụ. Chính vì vậy hệ thống này có tên gọi là hệ thống hàng đợi. Lý thuyết toán học để khảo sát các hệ hàng đợi được gọi là lý thuyết phục...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình mô hình hóa - Chương 5 55Gi¸o tr×nh M« h×nh ho¸ Ch−¬ng 5- M« pháng hÖ thèng hμng ®îi5.1- Kh¸i niÖm chung vÒ hÖ thèng hµng ®îi (Queueing System) HÖ thèng hµng ®îi lµ hÖ thèng cã c¸c bé phËn phôc vô (Services) vµ c¸c kh¸ch hµng ®i®Õn hÖ thèng (Arriving Customers) ®Ó ®−îc phôc vô. NÕu khi kh¸ch hµng ®Õn mµ c¸c bé phËnphôc vô ®Òu bÞ bËn th× kh¸ch hµng sÏ xÕp hµng ®Ó ®îi ®−îc phôc vô. ChÝnh v× vËy hÖ thèngnµy cã tªn gäi lµ hÖ thèng hµng ®îi. Lý thuyÕt to¸n häc ®Ó kh¶o s¸t c¸c hÖ hµng ®îi ®−îc gäilµ lý thuyÕt phôc vô ®¸m ®«ng (c¸c kh¸ch hµng ®−îc coi lµ mét ®¸m ®«ng ®−îc phôc vô).Trong hÖ hµng ®îi kh¸ch hµng lµ sù kiÖn gi¸n ®o¹n x¶y ra t¹i c¸c thêi ®iÓm ngÉu nhiªn, v× vËyhÖ hµng ®îi thuéc lo¹i hÖ c¸c sù kiÖn gi¸n ®o¹n.5.2- C¸c thµnh phÇn chÝnh cña hÖ thèng hµng ®îi H×nh 5.1 tr×nh bµy hÖ thèng hµng ®îi mét kªnh phôc vô A S Kh¸ch hµng Kªnh phôc vô Kh¸ch hµng rêi Kh¸ch hµng Kh¸ch hµng khái hÖ thèng ®−îc phôc vô trong hµng ®îi H×nh 5.1- HÖ thèng hµng ®îi mét kªnh phôc vô Trong thùc tÕ cã rÊt nhiÒu hÖ thèng cã thÓ ®−îc xem lµ hÖ thèng hµng ®îi. M« pháng hÖthèng hµng ®îi nh»m ®¸nh gi¸ n¨ng lùc lµm viÖc cña hÖ thèng, kh¶ n¨ng mÊt kh¸ch hµng doph¶i chê ®îi l©u hoÆc kh«ng cßn chç ®Ó xÕp hµng ®îi ®Õn l−ît ®−îc phôc vô. Trªn c¬ së nh÷ngph©n tÝch nh− vËy, ng−êi ta thiÕt kÕ hÖ thèng, chän sè kªnh phôc vô, n¨ng suÊt phôc vô, kÝchth−íc hµng ®îi v.v.. nh»m ®¹t ®−îc hiÖu qu¶ tèi −u. B¶ng 5.1 tr×nh bµy mét sè hÖ thèng hµng®îi B¶ng 5.1 HÖ thèng Kªnh phôc vô Kh¸ch hµng Ng©n hµng Nh©n viªn ng©n hµng Kh¸ch hµng BÖnh viÖn B¸c sü, y t¸ BÖnh nh©n HÖ thèng m¸y tÝnh CPU, thiÕt bÞ vµo ra D÷ liÖu D©y chuyÒn s¶n xuÊt C«ng nh©n, m¸y mãc S¶n phÈm C¶ng hµng kh«ng §−êng b¨ng, tr¹m kiÓm so¸t M¸y bay, hµnh kh¸ch HÖ thèng liªn l¹c §−êng d©y, nh©n viªn Kh¸ch hµng Siªu thÞ QuÇy hµng, quÇy tr¶ tiÒn Kh¸ch hµng HÖ thèng hµng ®îi cã ba bé phËn chÝnh lµ: 1). Dßng kh¸ch hµng (Arriving Customers, Arrival Patterns): lµ c¸c phÇn tö, c¸c sù kiÖn®i ®Õn hÖ thèng ®Ó ®−îc phôc vô - ®−îc gäi chung lµ kh¸ch hµng. §Æc tr−ng cho dßng kh¸chBé m«n Tù ®éng ho¸ http://www.ebook.edu.vn Khoa §iÖn 56Gi¸o tr×nh M« h×nh ho¸hµng lµ c−êng ®é dßng kh¸ch hµng λ 1/®¬n vÞ thêi gian. Dßng kh¸ch hµng lµ mét dßng c¸c sùkiÖn gi¸n ®o¹n, ngÉu nhiªn, do ®ã kho¶ng c¸ch thêi gian gi÷a c¸c kh¸ch hµng còng lµ mét ®¹il−îng ngÉu nhiªn. 2). Kªnh phôc vô (Server): lµ c¸c bé phËn ®Ó phôc vô kh¸ch hµng, thùc hiÖn c¸c yªu cÇucña kh¸ch hµng. Thêi gian phôc vô (Service Time) vµ kho¶ng thêi gian gi÷a c¸c lÇn phôc vô lµnh÷ng biÕn ngÉu nhiªn. Tuú theo hÖ thèng cã mét hay nhiÒu ®iÓm phôc vô mµ ng−êi ta gäi lµhÖ thèng mét hoÆc nhiÒu kªnh phôc vô. §Æc tr−ng cho kªnh phôc vô lµ dßng phôc vô víic−êng ®é phôc vô lµ μ 1/®¬n vÞ thêi gian. C−êng ®é phôc vô lµ sè kh¸ch hµng ®−îc phôc vôxong trªn mét ®¬n vÞ thêi gian. 3). Hµng ®îi (Queue): lµ sè kh¸ch hµng chê ®Õn l−ît phôc vô. Tuú theo sè kh¸ch hµng®Õn nhiÒu hay Ýt (c−êng ®é λ lín hay bÐ), kh¶ n¨ng phôc vô (sè kªnh phôc vô, thêi gian phôcvô) mµ sè kh¸ch hµng ph¶i ®îi trong hµng ®îi nhiÒu hay Ýt. V× vËy ®é dµi cña hµng ®îi còng lµmét biÕn ngÉu nhiªn. §Æc tr−ng cho hµng ®îi cã: - ChiÒu dµi hµng ®îi: lµ sè kh¸ch hµng cã trong hµng ®îi ®ang chê ®Ó ®−îc phôc vô. - Thêi gian ®îi: lµ kho¶ng thêi gian tõ khi kh¸ch hµng ®Õn hÖ thèng ®Õn khi b¾t ®Çu®−îc phôc vô. Thêi gian ®îi cã thÓ ®−îc h¹n chÕ hoÆc kh«ng h¹n chÕ. - LuËt xÕp hµng: lµ ph−¬ng thøc chän kh¸ch hµng trong hµng ®îi. Th«ng th−êng cã c¸cluËt xÕp hµng nh− ®Õn tr−íc ®−îc phôc vô tr−íc, ®Õn sau ®−îc phôc vô tr−íc, ngÉu nhiªn, −utiªn... NÕu hÖ thèng cã nhiÒu kªnh phôc vô th× ph¶i cã luËt ph©n chia kh¸ch hµng gi÷a c¸ckªnh phôc vô.5.3- Dßng kh¸ch hµng (Customer) Dßng kh¸ch hµng lµ mét trong nh÷ng bé phËn quan träng nhÊt cña hÖ thèng hµng ®îi.Mét sè vÝ dô sau ®©y lµ c¸c dßng kh¸ch hµng: - Dßng c¸c cuéc gäi cña mét tr¹m ®iÖn tho¹i. - Dßng c¸c thiÕt bÞ ®iÖn gia dông (bµn lµ, tivi, radio, m¸y giÆt, nåi c¬m ®iÖn v.v.) nèi vµom¹ng ®iÖn cung cÊp. - Dßng c¸c h− háng x¶y ra trong hÖ thèng m¸y tÝnh, hÖ thèng ®iÒu kh ...