Giáo trình robot part 10

Từ đó ta thấy ma trận mô tả hai trường hợp trên là khác nhau. Tuy nhiên, nếu xét kết hợp của hai chuyển động vi phân ta sẽ thấy ma trận mô tả chuyển động xoay vi phân là như nhau.Ma trận phản đối xứng, trong đó dpi, dqi và dsi là các thành phần quay theo các trục. Ta có: ro = Ai ri với Ai là ma trận quay của khâu thứ i. Nếu xét theo hệ toạ độ thuần nhất ta có thể viết:
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình robot part 10 Từ đó ta thấy ma trận mô tả hai trường hợp trên là khác nhau. Tuynhiên, nếu xét kết hợp của hai chuyển động vi phân ta sẽ thấy ma trận mô tảchuyển động xoay vi phân là như nhau. ⎡1 dq ⎤ 0 ⎢0 − dp ⎥ 1 ⎢ ⎥ ⎢− dp 1⎥ ⎣ ⎦ dp Theo định kỳ Charles, vận tốc góc của một khâu được cho bởi. r ⎡ io ⎤ dK i ⎢ r ⎥ dp i r dq i r ds i r v ω1 = . i0 + . j0 + . k0= . ⎢ jo ⎥ dt ⎢ r ⎥ dt dt dt ⎢k o ⎥ ⎣⎦ − ds i ⎡0 dq i ⎤ với: dKi = ⎢ ds i − dp i ⎥ = dAi . A i T 0 ⎢ ⎥ ⎢− dq i 0⎥ ⎣ ⎦ dp i Ma trận phản đối xứng, trong đó dpi, dqi và dsi là các thành phần quaytheo các trục. Ta có: ro = Ai ri với Ai là ma trận quay của khâu thứ i. Nếu xét theo hệtoạ độ thuần nhất ta có thể viết: ⎡A 0⎤ ro = ⎢ . ri 0 1⎥ ⎣ ⎦ T ⎡dA 0 ⎤ ⎡A T 0 ⎤ ⎡dA 0 ⎤ ⎡dA 0 ⎤ ⎡dA 0 ⎤⇒ d ro = ⎢ . ri = ⎢0 1 ⎥ . ⎢0 1 ⎥ .r0 = ⎢0 1 ⎥ . ⎢0 1 ⎥ . 0 1⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎡dA .A T 0⎤ r0 = ⎢ ⎥ . r0 ⎣0 1⎦ ⎡x 0 ⎤ 0 ⎤ ⎡x 0 ⎤ ⎡dx 0 ⎤ ⎡ 0 − ds i dq i ⎢y ⎥ ⎥⎢⎥ ⎢dy ⎥ ⎢ ⎢ 0 ⎥ = ⎡dA .A 0⎤ T 0 ⎥ ⎢y 0 ⎥ ⎢ 0 ⎥ = ⎢ ds 0 − dp i ⇒ ⎥. . ⎢ ⎢z 0 ⎥ ⎥ ⎢z 0 ⎥ ⎢dz 0 ⎥ ⎢− dq i dp i 0 ⎣0 1⎦ 0 ⎢⎥ ⎥⎢⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢0 1⎥ ⎣1 ⎦ ⎣1 ⎦ ⎣1 ⎦ ⎣ ⎦ 0 0 ⎡dx 0 ⎤ ⎡x 0 ⎤ ⎡ 0 − ds i dq i ⎤ ⎡x 0 ⎤ ⎢dy ⎥ = ⎢y ⎥ = ⎢ ⎥⎢⎥ hay: ⎢ 0 ⎥ ds 0 − dp i ⎥ . ⎢y 0 ⎥ ⎢ 0⎥ ⎢ ⎢dz 0 ⎥ ⎢z 0 ⎥ ⎢− dq dp 0 ⎥ ⎢z 0 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣⎦ ⎦⎣⎦ ⎣ i i (3) Chuyển động vi phân tổng quát Trong dịch chuyển vi phân tổng quát (bao gồm cả dịch chuyển quay lẫndịch chuyển tịnh tiến), bằng cách kết hợp hai trường hợp vừa xét ta có trườnghợp di chuyển vi phân tổng quát: ⎡A 0⎤ ro = ⎢ ⎥ . ri ⎣0 1 ⎦ −1 − A T Ci ⎤ ⎡A T ⎡A i C i ⎤ ⇒⎢ ⎥ =⎢ ⎥ . ro i i ⎣0 1 ⎦ ⎣0 ⎦ 1 T ⎡dA dCi ⎤ ⎡A A Ci ⎤ ⎡dA dc i ⎤ ⎡dA dC i ⎤ ⎡A Ci ⎤ T T⇒dro= ⎢ ⎥ .ri= ⎢ 0 1 ⎥ . ⎢0 .r0 = ⎥.⎢ ⎥ .r0 1⎥ ⎢ ⎦⎣ ⎦ ⎣0 1 ⎦ ⎣ ...