Giáo trình Toán cao cấp C1 - Trường ĐH Võ Trường Toản

Giáo trình Toán cao cấp C1 nhằm cung cấp cho sinh viên những kiến thức toán cần thiết để học được các kiến thức chuyên ngành. Giáo trình kết cấu gồm 4 chương: chương 1 - Hàm nhiều biến; chương 2 - Ứng dụng hàm nhiều biến; chương 3 - Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính; chương 4 - Một số ứng dụng đại số trong kinh doanh;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung giáo trình!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Toán cao cấp C1 - Trường ĐH Võ Trường Toản BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÕ TRƯỜNG TOẢN ThS. PHẠM THANH DƯỢC TOÁN CAO CẤP C1 Dùng cho sinh viên các ngành kinh tế Hậu Giang - 2015 2 Mục lục Lời nói đầu 5 1 Hàm nhiều biến 7 1.1 Định nghĩa hàm số hai biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Giới hạn hàm số và tính liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Đạo hàm riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.2 Dùng đạo hàm riêng để tính gần đúng . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.3 Đạo hàm riêng cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.4 Vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Cực trị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.1 Cực trị tự do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.2 Cực trị có điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.3 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.4 Phương pháp bình phương nhỏ nhất . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5.1 Tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Ứng dụng hàm nhiều biến 21 2.1 Hàm số hữu dụng của người tiêu dùng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Tổ hợp sản phẩm sản xuất sao cho đạt lợi nhuận tối đa . . . . . . . . . 24 2.3 Mức phân phối sản phẩm để có lợi nhuận tối đa . . . . . . . . . . . . . 26 2.4 Ứng dụng cực trị có điều kiện trong kinh doanh . . . . . . . . . . . . . 27 3 Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính 29 3.1 Ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1.1 Định nghĩa ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1.2 Các ma trận thường gặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.1.3 Các phép toán trên ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.1.4 Các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.5 Ma trận bậc thang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3 4 Mục lục 3.1.6 Ma trận nghịch đảo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2 Định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2.1 Các khái niệm cơ bản về định thức . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2.2 Các tính chất của định thức: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3 Hệ phương trình tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.3.1 Các định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.3.2 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính . . . . . . . . . . 41 3.4 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4 Một số ứng dụng đại số trong kinh doanh 45 4.1 Mô hình cân bằng thị trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.1.1 Cân bằng thị trường – Mô hình tuyến tính . . . . . . . . . . . 45 4.1.2 Cân bằng thị trường – Mô hình không tuyến tính . . . . . . . . 47 4.1.3 Cân bằng thị trường tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.1.4 Phân tích điểm cân bằng về thu nhập quốc gia . . . . . . . . . . 50 4.2 Mô hình cân đối liên ngành . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Tài liệu tham khảo 57 Lời nói đầu Toán cao cấp C1 là môn học công cụ nhằm cung cấp cho sinh viên các ngành Kinh tế những kiến thức toán cần thiết để học được các kiến thức chuyên ngành. Giáo trình gồm 4 chương Chương 1: Hàm nhiều biến Chương 2: Ứng dụng hàm nhiều biến Chương ...