Giáo trình Toán chuyên đề - Trường Đại học Hàng Hải

Giáo trình Toán chuyên đề cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về: Ma trận - định thức - hệ phương trình tuyến tính, biến cố ngẫu nhiên và xác suất của nó, đại lượng ngẫu nhiên và các quy luật phân phối xác suất, mẫu ngẫu nhiên - ước lượng tham số. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Toán chuyên đề - Trường Đại học Hàng HảiMục lục1. Ma trận - Định thức - Hệ phương trình tuyến tính 5 1.1. Chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1. Tích Đề-các . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2. Ánh xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2. Ma trận và các phép toán trên ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1. Khái niệm ma trận. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2. Các phép toán trên ma trận. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3. Định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.1. Định nghĩa định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.2. Ma trận nghịch đảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.3. Hạng của ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.4. Hệ phương trình tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Bài tập chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất của nó 33 2.1. Phép thử và phân loại biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.1.1. Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.1.2. Phân loại biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2. Định nghĩa xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2.1. Xác suất của biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2.2. Định nghĩa cổ điển về xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2.3. Định nghĩa hình học về xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2.4. Định nghĩa thống kê về xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3. Quan hệ giữa các biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.3.1. Tổng các biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.3.2. Tích các biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.3.3. Biến cố xung khắc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.3.4. Nhóm đầy đủ các biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.3.5. Biến cố đối lập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4. Định lý cộng và nhân xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.4.1. Định lý cộng xác suất (trường hợp các biến cố xung khắc) . . . . . . . . . 40 2.4.2. Định lý nhân xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.4.3. Định lý cộng xác suất (trường hợp tổng quát) . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.4.4. Định lý liên hệ cộng và nhân xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.5. Công thức Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.5.1. Các phép thử độc lập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.5.2. Công thức Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ...