Giáo trình Trắc địa cơ sở (Chuyên sâu) - Trường ĐH Công nghiệp Quảng Ninh

Giáo trình "Trắc địa cơ sở (Chuyên sâu)" cung cấp cho học viên những nội dung về: bình sai điều kiện lưới đo cạnh và lưới đo góc cạnh; bình sai gián tiếp lưới đo cạnh và lưới đo góc cạnh; bình sai lưới tự do;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Trắc địa cơ sở (Chuyên sâu) - Trường ĐH Công nghiệp Quảng Ninh BỘ CÔNG THƯƠNGTRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP QUẢNG NINH ------------------- Chủ biên: ThS. Nguyễn Thị Mai Anh Th.S Ngô Thị Hài GIÁO TRÌNH TRẮC ĐỊA CƠ SỞ (CHUYÊN SÂU) (LƯU HÀNH NỘI BỘ) Quảng Ninh – 2019 1 BÀI 1: GIỚI THIỆU NỘI DUNG MÔN HỌCĐây là học phần chuyên sâu học thay thế làm đồ án môn học. Học phần bao gồm 3 nộidung cơ bản: + Bình sai điều kiện lưới đo cạnh và lưới đo góc cạnh + Bình sai gián tiếp + Bình sai lưới tự do Khi xây dựng lưới trắc địa, ngoài các trị đo cần thiết bao giờ người ta cũng đothừa một số trị đo nhằm kiểm tra, đánh giá chất lượng kết quả đo và nâng cao độ chínhxác các yếu tố của mạng lưới sau bình sai. Lưới tam giác là mạng lưới có kết cấu hìnhhọc chặt chẽ, có nhiều trị đo thừa. Giữa các trị đo cần thiết và các trị đo thừa, các sốliệu gốc luôn tồn tại các quan hệ toán học ràng buộc lẫn nhau. Biểu diễn các quan hệràng buộc đó dưới dạng các công thức toán học ta được các phương trình điều kiện. Trong các kết quả đo luôn tồn tại các sai số đo vì vậy chúng không thỏa mãncác điều kiện hình học của mạng lưới và xuất hiện các sai số khép. Viêc bình sai mạnglưới nhằm mục đích loại trừ các sai số khép, tìm ra trị số đáng tin cậy nhất của các trịđo và các yếu tố cần xác định trong mạng lưới tam giác Bài 2: Bình sai lưới đo cạnh và lưới đo góc cạnh2.1 Thành lập phương trình điều kiện số hiệu chỉnh phương trình chuẩn số liênhệ2.1.1 Cơ sở lý thuyết Giả sử có n dãy trị đo: L1, L2, …, giá trị sau bình sai là L1’, L2’, …, Ln’, trongđó số tương ứng là P1, P2, …, Pn. Giữa các đại lượng đo ta lập được r phương trìnhtoán học gọi là các phương trình điều kiện r < n, dạng ban đầu của chúng là: Fj (L1’,L2’, …, Ln’) = 0 (j=1, 2,…, n) (2.1) Trong phương trình (2.1) thì Li’ chưa biết. Bài toán bình sai cần tìm n các sốhiệu chỉnh vi của các giá trị đo Li sao cho: L’i = Li + vi (2.2) Thay (2.2) vào (2.1) t có phương trình: Fj(L1 + V1, L2 + V2,, …, Ln + Vn) = 0 Ứng dụng phương pháp khai triển chuỗi Taylor biến đổi các phương trình trênvề dạng tuyến tính bỏ qua các số hạng bậc cao ta có hệ phương trình điều kiện số hiệuchỉnh như sau: a1v1 + a2 v2 + ... + an vn + wa = 0 b v + b v + ... + b v + w = 0 11 2 2 n n b  (2.3) ... r1v1 + r2 v2 + ... + rn vn + wr = 0 Trong đó các hệ số là đạo hàm riêng phần của các hàm Fj theo các đại lượng đoLi . F1 F2 F ai = ; bi = , …, ri = r Li Li Li 2 Các số hạng tự do wj chính là sai số khép phương trình điều kiện, giá trị của nóđược xác định bằng cách thay các trị đo vào phương trình (2.1). w j = Fj (L1, L2 ,..., L n ) Hệ phương trình (2.3) có r phương trình, n ẩn số, vì n > r nên không giải trựctiếp được mà phải ứng dụng nguyên lý số bình phương nhỏ nhất [pw] = min để giảitheo phương pháp cực trị có điều kiện của Lagrange. Để giải hệ (2.3) ta phải lập hệphương trình chuẩn số liên hệ dạng: [qaa]K a + [qab]K b + ... + [qar]K r + w a = 0  [qab]K a + [qbb]K b + ... + [qbr]K r + w b = 0  (3.3) ... [qar]K a + [qab]K r + ... + [qrr]K r + w r = 0 1 Trong đó : q i = ; pi là trọng số trị đo thứ i Pi Hệ (3.3) là hệ phương trình tuyến tính đối xứng gồm r phương trình, r ẩn số.Giải hệ theo sơ đồ Gauss ta được các số liên hệ Ka, Kb, …, Kr. Các số hiệu chỉnh củatrị đo được tính theo công thức: Vi = q i (a i K a + bi K b + ... + ri K r ) Để đánh giá độ chính xác kết quả do sau bình sai, ta tính sai số trung phươngtrọng số đơn vị theo công thức: [qvv] = r Để đánh giá độ chính xác các yếu tố đặc trưng của mạng lưới ta viết chúng dướidạng hàm số của các trị đo sau bình sai, thường gọi là hàm trong số: F = f(L1 , L 2 ,..., L n ) Biến đổi về dạng tuyến tính ta có: F = f 0 + f1v1 + f 2 v2 + ... + f n vn Trong quá trình lập và giải hệ phương trình chuẩn số liên hệ ta kết hợp tínhđược nghịch đảo trọng số của hàm F: ...