Giới thiệu những ứng dụng thực tế khi giảng dạy Toán học

Khi thực hiện học chế tín chỉ ở trường đại học chuyên ngành, các học phần cơ bản nói chung (và các học phần Toán nói riêng) đã phải rút gọn thời gian đứng lớp khoảng 50% so với học chế niên chế. Do đó, để đảm bảo nội dung đào tạo theo quy định của khung chương trình, đòi hỏi lớp học có sự tác động qua-lại giữa giảng viên và học viên, trong đó vai trò của giảng viên (người điều khiển lớp học) rất quan trọng: để thúc đẩy học viên góp phần sinh động cho lớp...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giới thiệu những ứng dụng thực tế khi giảng dạy Toán họcGiới thiệu những ứng dụng thực tế khi giảng dạy Toán họcKhi thực hiện học chế tín chỉ ở trường đại học chuyên ngành,các học phần cơ bản nói chung (và các học phần Toán nói riêng)đã phải rút gọn thời gian đứng lớp khoảng 50% so với học chếniên chế. Do đó, để đảm bảo nội dung đào tạo theo quy định củakhung chương trình, đòi hỏi lớp học có sự tác động qua-lại giữagiảng viên và học viên, trong đó vai trò của giảng viên (ngườiđiều khiển lớp học) rất quan trọng: để thúc đẩy học viên gópphần sinh động cho lớp học, giảng viên cần tạo niềm hứng thúcủa học viên, giúp học viên nắm bắt nội dung và sự hữu dụngtrong thực tế của học phần. Vì vậy, nên chăng đưa vào trong bàigiảng (nhất là với các học phần Toán, vốn mang tiếng thuần lýthuyết, xa rời thực tế) những ví dụ áp dụng kiến thức vào thựctiễn, giúp cho học viên cảm nhận sâu sắc tính ứng dụng của họcphần đang học?Chúng tôi xin phép trình bày một vài kinh nghiệm nhỏ trongviệc giới thiệu những ứng dụng thực tế khi giảng dạy Toán chonhiều đối tượng khác nhau. Ở mức độ căn bản, các ví dụ ápdụng không thể quá phức tạp, cao xa, mà cần đơn giản, phù hợpvới đối tượng học viên…Ở cấp phổ thông, khi giải những bài toán thực tế bằng phươngpháp đại số, ta cần giới thiệu thêm cách giải bằng số học, tươngđối sát với thực tế. Chẳng hạn, khi tìm số gà, chó trong câu đốdân gian “Vừa gà vừa chó, Bó lại cho tròn, Ba mươi sáucon, Một trăm chân chẵn”,đặt x và y là số gà và số chó, cách giải cộng đại số 2x+2y=72 sovới 2x+4y=100, có thể diễn đạt đơn giản (cho người chưa họcđại số) như sau: chặt 2 chân sau của mỗi con chó, thì mỗi congà/chó đều có 2 chân, vậy 36 con có 72 chân, tức là đã chặt 28chân của 14 con chó, hoặc cách khác: xem cánh gà như chân,thì mỗi con gà/chó có 4 chân, vậy 36 con có 144 chân, tức là có44 chân giả của 22 con gà! Những ứng dụng kiến thức hình họcphổ thông có khá nhiều trong thực tế, như dùng tính chất tamgiác đồng dạng để ước lượng cự ly bằng cách đổi mắt (đưathẳng tay ngón cái ra trước mặt, khoảng cách từ ngón cái đếnđiểm giữa 2 mắt bằng 10 lần khoảng cách 2 mắt, nên ảnh có cựly bằng 10 lần khoảng cách 2 mục tiêu ảnh khi đổi mắt), hoặc đểlý giải khi bắn bia 4A, đạn trúng vòng 10 đã “ăn lên” 20cm sovới đường ngắm… Ngoài ra, ta cũng có thể áp dụng tính chấtđường thẳng song song trong hình học để chia mảnh đất hìnhtứ giác bất kỳ bằng đường thẳng hàng rào đi qua 1 đỉnh, thành2 phần có diện tích như nhau (hoặc theo tỷ lệ k cho trước) …Khái niệm giới hạn có thể dùng để giải thích kết quả chạy đuagiữa dũng tướng Achille, giả sử chạy nhanh gấp 10 lần con rùa:khoảng cách đang là 100m, Achille chạy được 100m thì rùa bòđược 10m, Achille chạy thêm được 10m thì rùa bò thêm được1m, Achille chạy thêm 1m thì rùa được 0.1m, cứ như thế khôngbao giờ Achille bắt kịp rùa…Kiến thứcdùng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất cóthể thấy qua những hình trụ tròn xoay thường có kích thước đạt“tỷ lệ vàng” 1:1 giữa chiều cao và đường kính đáy (khối có thểtích lớn như các bình chứa nước, hoặc có thể tích nhỏ như hộpsữa bò, quả cân bàn…), thể hiện qua bài toán cực tiểu hóa diệntích toàn phần (nhằm tiết kiệm nguyên liệu) khi hình trụ có thểtích không đổi. Mở rộng ứng dụng này, ta có thể tìm tỷ lệ“vàng” cho hình nón, hình nón cụt, hay những hình đa diệnkhác…Lý thuyết xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục được xây dựngtừ khái niệm tích phân suy rộng và hàm số dưới dấu tích phân.Từ đây, bên cạnh những ví dụ phổ cập trong đời sống hàng ngày(như việc dùng xác suất để lý giải sự hơn-thua giữa Tứ Quý,Bốn Đôi Thông, Năm Lào khi chơi bài), giảng viên cần lựa chọnnhững ví dụ ứng dụng phù hợp với từng chuyên ngành, tránhnhững khập khiễng như giới thiệu ví dụ y học cho sinh viênnông nghiệp, hay ví dụ nông nghiệp cho sinh viên thể chất –quốc phòng… Thậm chí, đi sâu vào chuyên ngành hẹp, các ví dụnên phân biệt cho từng đối tượng, ngành Nông học khác ngànhChăn nuôi, ngành Công nghệ khác ngành Quản lý Đất, ngành Ykhác ngành Dược, ngành Điều dưỡng khác ngành Kỹ thuật Yhọc… ...