Hàm số liên tục trong R( chương 7)

1Chương 7. Hàm số liên tục trong Lê Văn TrựcnGiải tích toán học. Tập 1. NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007.Từ khoá: Giải tích toán học, giải tích, Hàm liên tục, Điểm trong, điểm biên, điểm tụ, Nguyên lí Canto, Tập compact, Hàm nhiều biến, Liên tục, giới hạn, liên tục đều, Đạo hàm, cực trị hàm nhiều biến, Phép tích vi phân, Sự hội tụ.Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể được sử dụng cho mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hàm số liên tục trong R( chương 7) 1 nChương 7. Hàm số liên tục trong Lê Văn Trực Giải tích toán học. Tập 1. NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007.Từ khoá: Giải tích toán học, giải tích, Hàm liên tục, Điểm trong, điểm biên, điểm tụ,Nguyên lí Canto, Tập compact, Hàm nhiều biến, Liên tục, giới hạn, liên tục đều, Đạohàm, cực trị hàm nhiều biến, Phép tích vi phân, Sự hội tụ.Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể được sử dụng cho mụcđích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn phụcvụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản và tác giả.Mục lục n Chương 7 Hàm số liên tục trong ..................................................................... 4 n 7.1 Tập hợp trong ........................................................................................ 4 n 7.1.1 Khoảng cách trong ............................................................................. 4 7.1.2 Lân cận của một điểm ................................................................................ 5 7.1.3 Điểm trong, điểm biên, điểm tụ của tập hợp .............................................. 6 7.1.4 Tập mở, tập đóng........................................................................................ 8 7.1.5 Tập liên thông............................................................................................. 8 n 7.2 Sự hội tụ trong , các khái niệm cơ bản của hàm số nhiều biến số .......... 9 1 2 n 7.2.1 Sự hội tụ trong ..................................................................................... 9 7.2.2 Dãy cơ bản................................................................................................ 10 7.2.3 Nguyên lí Canto ....................................................................................... 11 7.2.4 Chú ý ........................................................................................................ 11 7.2.5 Tập hợp compact ...................................................................................... 12 7.2.6 Định nghĩa hàm nhiều biến số .................................................................. 12 7.2.7 Tập xác định của hàm nhiều biến số ........................................................ 12 7.2.8 Đường mức và mặt mức........................................................................... 13 n7.3 Giới hạn của hàm số trong ..................................................................... 14 7.3.1 Giới hạn của hàm số tại một điểm............................................................ 14 7.3.2 Giới hạn lặp .............................................................................................. 15 7.3.3 Quan hệ giữa giới hạn theo tập hợp các biến và các giới hạn lặp ............ 16 7.3.1 Chú ý ........................................................................................................ 177.4 Hàm số nhiều biến số liên tục ...................................................................... 19 7.4.1 Hàm số liên tục tại một điểm ................................................................... 19 7.4.2 Hàm số liên tục đều.................................................................................. 20 7.4.3 Liên tục theo từng biến............................................................................. 217.5 Phép tính vi phân của hàm số nhiều biến số ................................................ 22 7.5.1 Đạo hàm riêng và vi phân cấp một........................................................... 22 7.5.2 Đạo hàm và vi phân cấp cao..................................................................... 287.6 Đạo hàm của hàm số ẩn................................................................................ 31 7.6.1 Khái niệm về hàm số ẩn một biến số ....................................................... 31 7.6.2 Khái niệm hàm số ẩn của hai biến số ... ...