HỆ MỜ & NƠRON TRONG KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN - TS. NGUYỄN NHƯ HIỀN & TS. LẠI KHẮC LÃI - 2

Trong biểu thức (1.1) để tính µB(y) ta cần cài đặt thuật toán nhân ma trận của đại số tuyến tính, do đó tốc độ xử lý chậm. Để khắc phục nhược điểm này, phép nhân ma trận (1.1) được thay bởi luật MAX-MIN của Zadeh với MAX (phép lấy cực đại) thay vào vị trí phép cộng và MIN (phép lấy cực tiểu) thay vào vị trí phép nhân. Khi đó:Kết quả hai phép tính (1.1) và (1.2) với đầu vào là một giá trị rõ hoàn toàn giống nhau. Cũng từ lý do trên mà luật hợp thành...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
HỆ MỜ & NƠRON TRONG KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN - TS. NGUYỄN NHƯ HIỀN & TS. LẠI KHẮC LÃI - 2 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Chú ý: Trong biểu thức (1.1) để tính µB(y) ta cần cài đặt thuật toán nhânma trận của đại số tuyến tính, do đó tốc độ xử lý chậm. Để khắc phục nhượcđiểm này, phép nhân ma trận (1.1) được thay bởi luật MAX-MIN của Zadehvới MAX (phép lấy cực đại) thay vào vị trí phép cộng và MIN (phép lấy cựctiểu) thay vào vị trí phép nhân. Khi đó: lK = max min {ai rki} 1≤i ≤5 Kết quả hai phép tính (1.1) và (1.2) với đầu vào là một giá trị rõ hoàntoàn giống nhau. Cũng từ lý do trên mà luật hợp thành MIN còn có tên gọi làluật hợp thành MAX-MIN.b/ Luật hợp thành PROD Tương tự như đã làm với luật hợp thành MIN, ma trận R của luật hợpthành PROD được xây dựng gồm các hàng là m giá trị rời rạc của đầu raµB(y1), µB(y2), µB(ym) cho n giá trị rõ đầu vào xn, xn,…., xn Như Vậy ma trậnR sẽ có n hàng và m cột. Xét ví dụ trên cho 5 giá trị đầu vào: {x1, x2, x3, x4, x5} = {10 20 30 40 50}thì với từng giá trị xi, 5 giá trị của hàm liên thuộc đầu ra tương ứng µB(0.5),µB(0.6), µB(0.7), µB(0.8), µB(0.9) được liệt kê trong ma trận R được gọi làma trận hợp thành PROD. Từ ma trận R trên, hàm liên thuộc µB(y) của giá trị đầu ra khi đầu vào làgiá trị rõ x4 cũng được xác định bằng công thức: aT = (0, 0, 0, 1, 0) µB(y) = µR(x4, y) = aT .R = {0, 0.25, 0.5, 0.25, 0}. Đê rút ngắn thời gian tính và cũng để mở rộng công thức trên cho trườnghợp đầu vào là giá trị mờ, phép nhân ma trận T.R cũng được thay bằng luậtMAX- PROD của Zadeh như đã làm cho luật hợp thành MIN. Trong đó phépnhân được thực hiện bình thường còn phép lấy cực đại thay vào vị trí củaphép cộng. 14 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 R i=1 10 0 0 0 0 0 i=2 20 0 0.25 0.5 0.25 0 i=3 30 0 0.5 1 0.5 0 i=4 40 0 0.25 0.5 0.25 0 i=5 50 0 0 0 0 0c) Thuật toán xây dựng R Từ các phân tích trên, ta rút ra thuật toán xây dựng R cho luật hợp thànhđơn có cấu trúc SISO (Nếu χ = A Thì γ = B) như sau: 1- Rời rạc hoá µA(x) tại n điểm x1, x2,…,xn tại m điểm y1, y2,…,yn (n cóthể khác m) 2- Xây dựng ma trận R gồm n hàng và m cột: 3- Xác định hàm liên thuộc µB(y) của đầu ra ứng với giá trị rõ dầu vào xktheo biểu thức: 15 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com trong đó: lK = max min {ai rki}, k = 1,2,.., m nếu sử dụng công thức 1≤i ≤ nMAX-MIN và lK = max prod {ai rki}, k = 1,2,.., m nếu sử dụng công thức 1≤i ≤ nMAX-PROD. 4- Xác định µB(y) theo công thức: µB(y) = ( l1, l2,…,lm). Chú ý: Trong trường hợp đầu vào là giá trị mờ A với hàm liên thuộc µA(y)thì hàm liên thuộc µB(y) của giá trị đầu ra B: µB(y) = ( l1, l2,…,lm) cũng đượctính theo công thức (2.4) và lk = max min {ai rki}, k = 1, 2,…, m 1≤i ≤ n trong đó a là véctơ gồm các giá trị rời rạc của hàm liên thuộc µA(x) củaA tại các điểm: x ∈ X = {x1, x2,…,xn} tức là aT = (µA(x1), µA(x2),…, µA(xn)). Giả thiết có n điểm rời rạc x1, x2,…,xn của cơ sở A và m điểm rời rạcy1, y2,…,ym của cơ sở B ta có hai véctơ: µAT={µA(x1), µA(x2),…, µA(xn)} và µAT={µB(y1), µB(y2),…, µB(xm)}theo Zadeh ta có thể xác đinh ngay được R thông qua tích dyadic, tức là tíchcủa một véctơ với một véctơ chuyển vị: R = µA.µBT Trong đó nếu quy tắc áp dụng là MAX - MIN thì phép nhân phải đượcthay bằng phép tính lấy cực tiểu (min), với quy tắc MAX - PROD thì thựchiện phép nhân như bình thường. Ví dụ: Luật điều khiển: Nếu χ = A Thì γ = B. Hãy xây dựng ma trận Rcủa luật µA⇒B(x, y). 16 Simpo 5 điểm rời rạcand SplitơUnregistered Version - http://www.simpopdf.com Với PDF Merge của X (c sở của A) ta có: {x1, x2, x3, x4, x5} = {10, 20, 30, 40, 50} tương ứng µAT = {0; 0.5; 1; 0.5;0} Và Với 5 điểm rời rạc của Y (cơ sở của B) {y1, y2, y3,yx4, y5} = {0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9} Tương ứng µBT = {0; 0.5; l;0.5; 0}. Nếu sử dụng quy tắc MAX-MIN (phép nhân được thay bằng min) matrận hợp thành R sẽ như sau: Nếu sử dụng quy tắc MAX-PROD (phép nhân thực hiện bình thường) tacó ma trận hợp thành R là: ...