Hệ thống các kiến thức cơ bản về cơ học thiên thể

I, CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Một cách gần đúng,quỹ đạo của các hành tinh quanh Mặt trời, của các vệ tinh quanh các hành tinh có thể coi là tròn. Chuyển động của các hành tinh, vệ tinh có thể coi là chuyển động tròn đều. 1, Động học chuyển động tròn đều -Vận tốc góc w: Đặc trưng cho sự nhanh,
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hệ thống các kiến thức cơ bản về cơ học thiên thể Hệ thống các kiến thức cơ bản về cơ học thiên thểI, CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀUMột cách gần đúng, quỹ đạo của các hành tinh quanh Mặt trời, của cácvệ tinh quanh các hành tinh có thể coi là tròn. Chuyển động của cáchành tinh, vệ tinh có thể coi là chuyển động tròn đều.1, Động học chuyển động tròn đều-Vận tốc góc w: Đặc trưng cho sự nhanh, chậm của chuyển động quay,có trị số bằng góc quay trong 1 đơn vị thời gian. Công thức tínhw=v/rtrong đó: w: vận tốc góc (rad/s)v: vận tốc dàir:bán kính quỹ đạo.-Chu kì T (s): Là thời gian để vật chuyển động hết 1 vòng quỹ đạo. Côngthức: T= 2*pi*r/v = 2*pi/w.-Tần số: Số vòng quay được trong 1 giây, đơn vị là Héc (Hz). Côngthức: f=1/T = w/(2*pi).VD. +)Trái đất ở cách Mặt trời 150.10^6 km, chuyển động trên quỹ đạovới vận tốc dài xấp xỉ 30km/s thì có vận tốc góc là w = v/r = 2.10^7(rad/s).+)Một ngày đêm dài xấp xỉ 24 giờ = 86400 s. Trái đất tự quay quanh nóvới vận tốc góc xấp xỉ 7,27.10^-5 (rad/s).Động lực học chuyển động tròn đềuTrong chuyển động tròn đều, vectơ vận tóc có môđun (độ lớn) không đổinhưng có phương và chiều thay đổi liên tục. Gia tốc hướng tâm (vì nó cóchiều hướng vào tâm quỹ đạo) đặc trưng cho sự thay đổi này.a[n]=a[normal] =v^2/r = w^2*r.Lực tác dụng nhằm gữ cho vật chguyển động tròn đều gọi là lực hướngtâm. F[hướng tâm] =m*a[n].Lực hướng tâm có thể là lực đàn hồi, lực căng, lực tĩnh điện,lực ma sátkhô, lực hấp dẫn...VD: Lực hấp dẫn giữ cho Mặt trăng chuyển động tròn quanh Trái đất,giữ cho Trái đất chuyển động tròn quanh Mặt trời...II, LỰC HẤP DẪNTheo định luật vạn vật hấp dẫn của Newton: Lục hấp dẫn giữa hai vật tỉlệ thuận với khối lượng mỗi vật và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảngcác giữa hai vật đó. Biểu thức:F(hấp dẫn) = GMm/r^2. (N)Trong đó: G = 6,973.10^-11 (N.m^2/kg^2) là hằng số hấp dẫn, M,n làkhối lượng mỗi vật(kg) , r là khoảng cách giữa hai vật (m).* Cường độ trương hấp dẫn g. Cướng độ trường hấp dẫn đặc trương chođộ mạnh, yếu của tương tác hấp dẫn của một vật tại một điểm, được địnhnghĩa bằng thương số của lực hấp dẫn tác dụng lên khối lượng thử vàkhối lượng thử:g = F[hấp dẫn]/m,đơn vị của g: m/s^2. Chữ vector trong dấu chỉ đây là đại lượngvéctơ.* Có một hệ quả sau đây mà chúng ta thừa nhận, không chứng minh.(Bạn nào quan tâm thì xem trong quyển 121 Bài tập vật lý nâng cao lớp10 của Vũ Thanh Khiết). Cường độ trường hấp dẫn trong lòng một lớpvỏ cầu bằng 0. Điều nằy có nghĩa nếu Trái đất có một lỗ hổng hình cầuđồng tâm với chính nó thì mọi vật ở trong đó sẽ ở trạng thái không trọnglượng (Giống như nhà du hành vũ trụ trên quỹ đạo đấy, sướng nhá :D).Hệ quả này sẽ ít nhiều giúp bạn trong bài toán đầu tiên của topic Một sốbài toán Vật lý về thiên vănIII, CÁC ĐỊNH LUẬT KEPLERCùng với định luật vạn vật hấp dẫn, ba định luật Kepler là các định luậtcơ bản nhất, chi phối hoạt động của mọi thiên thể :)Định luât I Kepler Các hành tinh chuyển động trên quỹ đạo là các ellipmà Mặt trời là một trong 2 tiêu điểm.Định luật II Kepler Diện tích mà mỗi hành tinh quét được trong nhữngkhoảng thời gian bằng nhau là như nhau. (Hay nói cách khác, vận tốcdiện tich của mỗi hành tinh là một hằng số). Dạng biểu thức cho hànhtinh tại cận điểm và viễn điểm: V*R =v*r (Các chỉ số viết hoa ứng vớiviễn điểm, viết thường ứng với cận điểm)Đây chính là định luật bảo toàn mômen động lượng. Theo định luật IIKepler, nếu khoảng cực cận của một hành tinh nào đó là r, khoảng cựcviễn là 10r thì khi ở điểm cực cận, nó sẽ chuyển động nhanh gấp 10 lầnso với khi nó ở điểm cực viễn.Định luật III Kepler Bình phương chu kì chuyển động của một hành tinhtỉ lệ với lập phương bán trục lớn của chính nó. Biểu thức của ĐL IIIKepler có dạng: (T1)^2/(T2)^2 = (a1)^3/(a2)^3.Định luật III có rất nhiều ứng dụng trong các bài toán cơ học thiên thể.VD: Nếu vì một lý do nào đó, Trái đất ngừng chuyển động trên quỹ đạovà rơi thẳng vào Mặt trời. Để ước lượng thời gian rơi, ta coi rằng quỹđạo của Trái đất suy biến thành 1 ellip rất dẹt --->coi như là đưởngthẳng. Bán trục lớn của nó giảm 2 lấn. Theo ĐL III Kepler, chu kì củanó giảm 2^(3/2) lần. Thời gian rơi bằng một nửa chu kì mới. Do đó, thờigian rơi t = T/2^(5/2), xấp xỉ 129 ngày, khoảng 4 tháng+1 tuần. (Hehe,có tới hơn 4 tháng để viết...di chúc đấy bà con ạ :D).* Bằng lý thuyết về trường lực xuyên tâm, ta hoàn toanc có thể chứngminh 3 định luật Kepler nhưng ở đây thì chúng ta sẽ hoàn toàn thừa nhận3 định luật này. Bạn nên nhớ rằng, Johan Kepler rút ra 3 định luật củamình dựa trên kết quả 30 năm quan sát của sư phụ mình-nhà thiên vănĐan Mạch nổi tiếng Tycho Brahê. Do đó, chúng ta cũng không cần quantâm đến cách chứng minhNguồn: Zarya-PAC ...