Hệ thống hóa các dạng bài tập về Vectơ

Vector là một phần quan trọng của toán THPT, đây cũng là phần có thi trong đề THPT Quốc Gia, do đó chúng ta cần nắm chắc tất cả các dạng bài cơ bản của Vector. Vì vậy, đây là một tài liệu quan trọng giúp các em học sinh ôn lại các dạng bài có dùng đến Vector ở THPT.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hệ thống hóa các dạng bài tập về VectơĐại học sư phạm TP HCMNguyễn Thị Thảo HiềnTrường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh Khoa Toán – Tin học HỆ THỐNG HÓA CÁC BÀI TẬP VỀ VECTƠĐại học sư phạm TP HCMNguyễn Thị Thảo HiềnMục lụcMục lục.............................................................................................................. 2I. Hệ thống những dạng toán có thể giải bằng phương pháp vector. ................ 5 1. Sơ lược chung. ...................................................................................... 5 2. ................................................................................................................ 6 2.1 - Các kiến thức cần nhớ. ..................................................................... 6 2.1.1 - Tổng, hiệu của hai vector .......................................................... 6 2.1.1.1 - Khái niệm ........................................................................... 6 2.1.2 - Tích của một vector với một số ................................................. 6 2.1.2.1 - Khái niệm ........................................................................... 6 2.1.2.2 - Tính chất ............................................................................. 7 2.1.3 - Tích vô hướng của hai vector .................................................... 7 2.1.3.1 - Khái niệm ........................................................................... 7 2.1.3.2 - Tính chất ............................................................................. 7 2.1.3.3 - Một số công thức tọa độ thường dùng ................................ 8 2.1.4 - Tích có hướng của hai vector .................................................... 8 2.1.4.1 - Khái niệm ........................................................................... 8 2.1.4.2 - Một số tính chất .................................................................. 8 2.1.4.3 - Ứng dụng của tích có hướng .............................................. 8 2.2 - Các kĩ thuật thường dùng ................................................................. 8 2.3 - Một số dạng bài tập .......................................................................... 9 2.3.1 - Tính độ dài của đoạn thẳng. ...................................................... 9 2.3.1.1 - Phương pháp ....................................................................... 9 2.3.1.2 - Bài tập áp dụng ................................................................... 9 2.3.2 - Tính số đo góc. ........................................................................ 11 2.3.2.1 - Phương pháp ..................................................................... 11 2.3.2.2 - Bài tập áp dụng ................................................................. 11Đại học sư phạm TP HCMNguyễn Thị Thảo Hiền 2.3.3 - Tính diện tích, thể tích ............................................................. 13 2.3.2.1 - Phương pháp ..................................................................... 13 2.3.2.2 - Bài tập áp dụng ................................................................. 13 2.3.4 - Tính khoảng cách giữa các đối tượng trong không gian. ........ 14 2.3.4.1 - Phương pháp ..................................................................... 14 2.3.4.2 - Bài tập áp dụng ................................................................. 15 3. Hệ thống các bài tập về tính chất - chứng minh. .................................... 15 3.1 - Các kiến thức cần nhớ .................................................................... 15 3.1.1 - Các phép toán về vector .......................................................... 15 3.1.2 - Một số tính chất khác cần lưu ý............................................... 15 3.2 - Một số dạng bài tập ....................................................................... 16 3.2.1 - Chứng minh các đẳng thức, bất đẳng thức hình học. .............. 16 3.2.1.1 - Phương pháp ..................................................................... 16 3.2.1.2 - Bài tập áp dụng ................................................................. 16 3.2.2 - Chứng minh ba điểm thẳng hàng, các đường thẳng song song, đồng quy hoặc vuông góc. ........................................................................... 19 3.2.2.1 - Phương pháp. .................................................................... 19 3.2.2.2 - Bài tập áp dụng ................................................................. 20 3.2.3 - Các bài toán hình học khác có thể giải bằng phương pháp vector. ............................................................................................................. 26 3.2.3.1 - Phương pháp ..................................................................... 26 3.2.3.2 - Bài tập áp dụng. ................................................................ 26 4. Hệ thống các bài tập về tìm tập hợp điểm. ............................................. 28 4.1 - Các kiến thức cần nhớ .................................................................... 28 4.1.1 - Các phép toán về vector .......................................................... 28 4.1.2 - Bổ sung .................................................................................... 28 4.1.3 - Phương pháp. ........................................................................... 28 4.2 - Bài tập á ...