HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ TRN HỆ TRỤC

: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(xA; yA¬), B(xB;yB), C(xC; yC) = (xB- xA ; yB - yA)A, B, C thẳng hng khi v chỉ khi v cùng phương
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ TRN HỆ TRỤC Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm HÌNH HOÏC 10 – Chöông I Email: tranhung18102000@yahoo.com HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ TRÊN HỆ TRỤC TÓM TẮT LÝ THUYẾTr rA) Vectơ: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy cho hai vectơ u = ( x1 ; y1 ) , v = ( x 2 ; y 2 ) rr rr u + v = (x1 + x2 ;y1 + y2) u − v = (x1 - x2 ;y1 - y2) r r x = x 2 r u=v⇔ 1 k.u = (kx1 ; ky1 )  y1 = y 2  x1 = kx 2 r r u cùng phương với v ⇔ ∃k ∈ R :   y1 = ky 2B) Điểm: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(xA; yA), B(xB;yB), C(xC; yC) uuu r AB = (xB- xA ; yB - yA) uuu r uuu r A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và AC cùng phương uuu r uuu r A, B, C là ba đỉnh của tam giác khi và chỉ khi AB và AC không cùng phương xA + xB  x M =  2 Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là  yA + yB y = M  2 xA + xB + xC  xG =  3 Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC:   y = y A + yB + yC G  3 BÀI TẬP1. Cho ba điểm A(-1;1), B(1;3) và C(-2;0) uuu r uuur a) Tìm tọa độ của AB và AC . Chứng minh A, B, C thẳng hàng b) Chứng minh A, B, O không thẳng hàng. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABO c) Tìm tọr độ điểm D trrên trục hoành để A, B, D thẳng hàng a r r2. Cho a = (2;1), b = (3; −4), c = (−7; 2) r r rr a) Tìm tọa độ vectơ u = 2a − 3b + c rrrr r b) Tìm tọa độ của vectơ x sao cho a + x = b − c r rr c) Tìm các số k, l sao cho c = k.a + l.b rr r d) Tìm m để vectơ m.a + b cùng phương với c r r r e) Hãy phân tích vectơ a theo hai vectơ b và c3. Cho hình bình hành ABCD có A(-1 ; -2), B(3 ; 2), C(4 ; -1). a) Tìm tọa độ đỉnh D và tâm I của hình bình hành uuu r uuu uuu r r b) Tìm tọa độ điểm E sao cho CE = 2AB + 3BC c) Tìm tọa độ điểm F sao cho C là trọng tâm tam giác ABF d) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác MNP biết A, B, C lần lượt là trung điểm của MN, NP,PM4. Trong mpOxy, cho ba điểm A(-3 ; 4), B(1 ; 1) và C(9 ; -5) a) Chứng minh A, B, C thẳng hàng b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trung điểm của BD c) Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh KhiêmHÌNH HOÏC 10 – Chöông I Email: tranhung18102000@yahoo.com uuuu r uuu r uuu r r rd) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM = 2AB − 3BC + 5j − 4i ...