HÌNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG OXY

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - HÌNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG OXY
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
HÌNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG OXYwww.laisac.page.tlH N G Ả T C T O GMẶTPHẲ GO YHÌ H GI I TÍ H TRON MẶ PH N OX ÌN IẢ ÍC RN ẲN XY ThầyTrầnPhương PHƯƠ NG TRÌNH Ư N G TH N G TRONG M T P H N G I. VÉCTƠ C TRƯNG C A Ư NG TH NG: 1. Véctơ v = ( a1 ; a 2 ) là véc tơ c h phươ ng (VTCP) c a (∆) ⇔ (∆) // giá c a v 2. Véctơ n = ( a; b ) là véc tơ pháp tuy n (VTPT) c a (∆) ⇔ (∆) ⊥ giá c a n 3. N h n x ét: (∆) có vô s véctơ c h phươ ng và vô s véctơ pháp tuy n ng th i v ⊥ n . I I. PHƯƠNG TRÌNH Ư NG TH NG 1. P hươ ng trình tham s : PT t (∆) i qua M0(x 0, y0) và có VTCP v = ( a1 ; a 2 ) :  x = x 0 + a1t  (t ∈ » )   y = y 0 + a 2t  2. P hương trình chính t c : PT t (∆) i qua M0(x 0, y0) và có VTCP v = ( a1 ; a 2 ) : x − x0 y − y0 = a1 a2 3. P hương trình h s góc: PT t (∆) v i h s góc a là: y = ax + b. 4. P hương trình t ng quát: PT t (∆) t ng quát: Ax + By + C = 0 v i A 2 + B 2 > 0 N h n x ét: (∆): Ax + By + C = 0 v i A 2 + B 2 > 0 có VTCP v = ( B; − A ) và VTPT n = ( A; B ) 5. P hương trình t (∆) i qua M0(x 0, y0) v i h s góc k là: y = k ( x − x 0 ) + y 0 6. P hương trình t (∆) i qua M0(x 0, y0) v i VTPT n = ( A; B ) là: A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) = 0 7. P hương trình t (∆) i qua M0(x 0, y0) v i VTCP v = ( A; B ) là: B ( x − x0 ) − A ( y − y 0 ) = 0 x − x1 y − y1 8. P hương trình t (∆) i qua 2 i m M1(x1, y1), M2(x2, y2): = x 2 − x1 y 2 − y1 y 9. P hương trình o n ch n i qua A(0; a), B(0; b) là: x + = 1 ab 10. P hươ ng trình chùm ư ng th ng: Cho 2 ư ng th ng c t nhau ( ∆ 1 ) : a1 x + b1 y + c1 = 0; ( ∆ 2 ) : a 2 x + b2 y + c 2 = 0 v i I = ( ∆1 ) ∩ ( ∆ 2 ) . ư ng th ng (∆) i qua I là: p ( a1 x + b1 y + c1 ) + q ( a 2 x + b2 y + c2 ) = 0 v i p 2 + q 2 > 0 11Chương IV. Hình gi i tích – Tr n PhươngI II. V TRÍ TƯƠNG IC A2 Ư NG TH NG  x = x1 + a1t 1. D n g tham s : (t ∈ ») , (∆1) i qua M1(x 1; y1):   y = y1 + b1t  x = x2 + a2t  (t ∈ ») (∆2) i qua M2(x 2; y2):   y = y 2 + b2 t  N u v1 = ( a1 ; b1 ) // v 2 = ( a 2 ; b2 ) ⇔ a1b2 − a 2 b1 ≠ 0 thì ( ∆ 1 ) ∩ ( ∆ 2 ) = i m I. a1b2 − a 2 b1 = 0  N u v1 = ( a1 ; b1 ) // v 2 = ( a 2 ; b2 ) // M 1 M 2 ⇔  a1 ( y 2 − y1 ) − b1 ( x 2 − x1 ) ≠ 0  thì (∆1) // (∆2). a1b2 − a 2 b1 = 0  N u v1 = ( a1 ; b1 ) // v 2 = ( a 2 ; b2 ) // M 1 M 2 ⇔  a1 ( y 2 − y1 ) − b1 ( x 2 − x1 ) = 0  thì (∆1) ≡ (∆2). ( ∆1 ) : a1 x + b1 y + c1 = 0; n1 = ( a1 ; b1 ) 2. D n g t n g quát:  ; ( ∆ 2 ) : a 2 x + b2 y + c 2 = 0; n 2 = ( a 2 ; b2 )  a b1 b c1 c a1 D= 1 ; Dx = 1 ; Dy = 1 a 2 b2 b2 c 2 c2 a2  D Dy  N u D ≠ 0 ⇔ a1b2 − a 2 b1 ≠ 0 thì ( ∆ 1 ) ∩ ( ∆ 2 ) = i m I  x ;  D D a1 a 2 c1 2 2 N u D = 0 và D x + D y > ...