HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 3 CHIỀU

Tham khảo tài liệu hình học giải tích trong không gian 3 chiều, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 3 CHIỀUGiaùo vieân: Ñoã Taát Thaéng Tröôøng THPT Ngoâ Quyeàn Taøi lieäuLTÑH HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 3 CHIỀUBài 1) ĐHCĐ 2002 K.ATrong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: =x = 1 + t −x − 2 y + z = 0 = ∈ : −x + 2 y − 2 z + 4 = 0 và ∈ : = y = 2 + t 1 + 2 =z = 1 + 2t =a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∈ và song song với đường thằng ∈ 1 2b) cho điểm M(2 ; 1,4). Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng ∈ sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ 2nhất.Bài 2) ĐHCĐ 2002 K.B 1 � � 1. Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm � ;0 � phương , 2 � � trình đường thẳng AB là x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng A có hoành độ âm. 2. Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có cạnh bằng a. a) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B và B1D. b) Gọi M,N,P lần lượt là các trung điểm của các cạn h BB1, CD, A1D1. Tính góc giữa hai đường thẳng MP, C1N.Bài 3) ĐHCĐ 2002 K.D1.Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) ; AC = AD = 4cm; AB = 3cm;BC = 5cm. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD).2.Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x – y + 2 = 0 +(2m + 1) x + (1 − m) y + m − 1 = 0Và đường thẳng dm : + ( m là tham số ). +mx + (2m + 1) z + 4m + 2 = 0Xác định m để đường thẳng dm song song với mặt phẳng (P).Bài 4) ĐHCĐ 2003 K.A 1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính số đo của góc phẳng nhị diện [B,A’C,D]. 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùnh với gốc của hệ tọa độ, B(a; 0; 0) , D(0; a; 0), A’(0; 0; b) (a>0, b>0). Gọi M là trung điểm cạnh CC’. a) tính thể tích khối tứ diện BDA’M theo a và b. a b) Xác định tỷ số để hai mặt phẳng (A’BD) và (MBD) vuông góc với nhau. bBài 5) ĐHCĐ 2003 K.B 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho tam giác ABC có AB = AC , BAD = ộ 2 � � 900. Biết M(1; -1) là trung điểm cạnh BC và G � ;0 �là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các 3 � � đỉnh A, B, C. ạ 2) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc BAD = 600. Gọi M là trung điểm cạnh AA’ và N là trung điểm cạnh CC’. Chứng minh rằng bốn điểm B’, M, D, N cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy tính độ dài canh AA’ theo a để tứ giác B’MDN là hình vuông. -1-Giaùo vieân: Ñoã Taát Thaéng Tröôøng THPT Ngoâ Quyeàn Taøi lieäuLTÑH 3) Trong không ruuugian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0;0;8) và điểm C sao cho AC =(0; 6; 0). Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.Bài 6) ĐHCĐ 2003 K.D 1) Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 và đường thẳng d : x – y – 1 = 0 Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C’). 2) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho đường thẳng : +x + 3ky − z + 2 = 0 dk : + tìm k để đường thẳng dk vuông góc với mặt phẳng (P) : x – y – 2z +5 = 0. −kx − y + z + 1 = 0 ♠ 3) Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến là đường thẳng . Trên ♠ lấy hai điểm A, B với AB = a . trong mặt phẳng (P) điểm C , trong mặt phẳng (Q) lấy điểm ...