Hình học lớp 10 - bài tập ôn tập chương 1

tài liệu tham khảo về Hình học lớp 10 - bài tập ôn tập chương 1.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hình học lớp 10 - bài tập ôn tập chương 1 Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm HÌNH HOÏC 10 – Chöông I Email: tranhung18102000@yahoo.com BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IBài 1: Cho hình bình hành ABCD có r uuu uuu tâm O. r uuu uuu r r a. Chứng minh rằng : AB + CD = AD − BC . uuu uuu rr uuur b. Phân tích OA theo AB, AD uur uu uuu uur uur r r r uBài 2: Cho tam gáic ABC và hai điểm I, F thỏa: IA + 3IC = FA + 2FB + 3FC = 0 . Chứng minh: I, F, B thẳng hàng. uuur uuur uBài 3: Cho ∆ ABC và một điểm M thỏa hệ thức BM = 2MC uuuu 1 uuu 2 uuu r r r AM = AB + AC 1) CMR : 3 3 2) Gọi BN là trung tuyuuurcủa ∆ ABC và I là trung điểm của BN. CMR: uuur uuuu ến uuu r r a) 2MB+MA+MC=4MI uu uuur uuu uu uuu uuuu r u rr r r b) AI+BM+CN=CI+BN+AM uuu ựng các rBài 4: Cho tam giác ABC, duuu uuuu hình bình hành ACMN; BCQP; ABRS. rr r a) CMR: SR+PQ+MN=0 uuu uuuu uuu r r r b) CMR: SN + MQ = RP uu uu uu rrr 2 uu rBài 5: Cho ABC. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả IA = IB , JA = − JC . 3 u 2 uuu r r uuu r a) CMR: IJ = AC − 2AB 5 uuu uuu rr uur b) Tính IG theo AB, AC c) CMR: IJ đi qua trọng tâm G.Bài 6: Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AB, CA. Quỹ tích uuuu uuur uuur uuuu uuur r rcác điểm M thỏa mãn: MA + MB + MC = MA − MC . Tìm quỹ tích MBài 7: uuuu r Chortam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB = 3MA. Biểu diễn AM theo uuuuuu rAB và AC . uuu uuu r rBài 8: Cho tam giác đều ABC cạnh 1. Tính AB − CABài 9: Cho 4rđiểm Auuu , C r D bất r uuu ọi E u F lần lượt là trung điểm AB , CD. Chứng minh , B uuu , kỳ . G uu, uuu uuur r uuu r r a) AB + CD = AD − BC ; AD + BC = 2EF uuuu uuu uuu uuu r r r r b) AB − CD = AC − BD uu uu r r uu uuu r rBài 10: Cho ABC , hãy dựng điểm I thỏa : IA − IB + 2IC = AB uur uu r uur uu r rBài 11: Cho tam giác ABC. Gọi I , J là hai điểm thỏa: IA = 2IB vaø + 2JC = 0 3JA Chứng minh IJ qua trọng tâm G của ∆ABCBài 12: Trong mpOxy, cho A(1 ; 3), B(0 ; 2), C(4 ;uuu 5). uuu uuu uur uur r uuur r r r a) Tìm tọa độ 3 điểm E, F, G biết: CE = 3AB − 4AC , AF + 2BF − 4CF = 0 và G là trọng tâmtam giác ABC. b) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của tam giác. Tìm tọa độ điểm D sao cho BCAD là hìnhbình hành. Tìm tọa độ tâm I của hình bình hành. c) Tìm tọa độ A đối xứng với A qua B.Bài 13: Cho lục giác đều ABCDEF. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: uuuu uuur uuur uuuu uuur uuu r r r MA + MB + MC + MD + ME + MF nhận giá trị nhỏ nhất. ...