HÌNH HỌC TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Tham khảo tài liệu hình học tóm tắt lý thuyết, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
HÌNH HỌC TÓM TẮT LÝ THUYẾT HÌNH HỌC TÓM TẮT LÝ THUYẾTI) PHÉP CỘNG – TRỪ CÁC VÉC TƠ1) Một số quy tắc – Tính chất áp dụng trong phép công trừ các véc tơ  Quy tắc ba điểm : với ba điểm A, B, C bất kỳ ta có :       AB  BC  AC * * BC  BA  AC       AB  AD  AC  Quy tắc hình bình hành : ABCD là hbh ta có :  Trung điểm của đoạn thẳng :I là trung điểm của đoạn AB , với điểm M tuỳ ý ta luôn có : * IA  IB  0 * MA  MB  2 IM  Trọng tâm của tam giác :        G là trọng tâm của ABC  GA  GB  GC  0  G là trọng tâm của ABC với điểm M tuỳ ý ta luôn có :      MA  MB  MC  3MG  2) Tính chất : Cho ba véc tơ a , b và c ta có :   a + 0 = 0 + a = a (Tính chất của véc tơ – không )   a + b = b + a (Tính chất giao hoán )      ( a + b ) + c = a + ( b + c ) ( tính chất kết hợp )II) PHÉP NHÂN MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ  1) Định nghĩa : Tích số k với một véc tơ a là một véc tơ là một số thực  kí hiệu : k a thỏa :   Cùng hướng với véc tơ a nếu k  0   Ngược hướng với véc tơ a nếu k > 0   Có độ dài bằng k a   2) Tính chất : Với mọi véc tơ a và mọi số thực k. l ta có :    k(l a ) = (k.l) a     (k + l) a = k a + l a      k( a + b ) = k a + k b     1. a = a ; 0. a = 0 ; k. 0 = 0    3) Véc tơ cùng phương : hai véc tơ a và b cùng phương ( a  0 ) thì   có một số thực k duy nhất sao cho b = k a 4) Ba điểm thẳng hàng : Ba điểm A , B , C thẳng hàng   k : AB  k AC 5) Phân tích 1 véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương :  Cho a và b không cùng phương . luôn có duy nhất cặp số thực k , l sao chox  k a  lbIII) HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐÊCAC VUÔNG GÓC 1) Tọa độ của véc tơ :    u = (x ; y)  u = x i + y j Định nghĩa:   Tính chất: Trong mp(Oxy) cho u = (x ; y) , v = (x’; y’) ta có : x  x  uv  y  y    u + v = (x + x’ ; y + y’)   u - v = (x – x’ ; y – y’)   k u = (kx ; ky) 2) Tọa độ của một điểm :     M(x ; y)  OM = x i + y j Định nghĩa: Tính chất: Trong mp(Oxy) cho hai điểm A(xA ; yA) và B(xB; yB) ta có :    Véc tơ : AB = (xB– xA ; yB– yA) x  xB  xI  A   2  Trung điểm I của đoạn AB :   y  y A  yB I  2 x  x B  xC  xG  A   Toạ độ trọng tâm G của ABC :  3   y  y A  y B  yC G 3 IV).GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ 1) ĐỊNH NGHĨA : y  sin = y0 M(x0 ; y0) B  cos = x0 y0 y  tg = 0 ( x0  0 ) x0 x0   cotg = ( y0  0 ) y0 A’ x0 O A x 2) TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ GÓC THƯỜNG DÙNG : 0o 30o 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o ĐộHSLG Sin 0 1 0 1 1 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 Cos 1 0 -1 1 1 3 2 2 ...