Hướng dẫn Đề số 18

Câu I: 2) Ta có: 2x  3  1 , x 0  2 , y (x 0 )  M x 0 ; 0   x0  2  x0  22 Phương trình tiếp tuyến  với ( C) tại M : 2x  2  A 2; 0  x  2 ; B 2x 0  2;2   0  :y 1 2x  3 (x  x 0 )  0 2 x0  2 x0  2Toạ độ giao điểm A, B của () và hai tiệm cận là:Ta có:x A...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn Đề số 18 Hướng dẫn Đề số 18  2x  3  1Câu I: 2) Ta có: , x 0  2 , y (x 0 )  M x 0 ; 0   x0  22 x0  2   1 2x  3 Phương trình tiếp tuyến  với ( C) tại M : (x  x 0 )  0 :y  x0  22 x0  2 Toạ độ giao điểm A, B của () và hai tiệm cận là:  2x  2   x  2 ; B 2x 0  2;2  A 2; 0    0 y  y B 2x 0  3 x A  xB 2  2 x0  2  M là trung điểm Ta có:  x0  xM , A   yM  2 2 x0  2 2 AB. Mặt khác I(2; 2) và IAB vuông tại I nên đường tròn ngoại tiếp IAB có diện tích: 2    2x  3 1   S=  IM 2   ( x0  2) 2   0  2     ( x0  2) 2    2 ( x0  2)2  x0  2       x  1 1 Dấu “=” xảy ra khi  M(1; 1) và M(3; 3)  0 (x 0  2 )2  2 (x 0  2 ) x 0  3  x  k x  x x   sin x  sin  1 2sin 2  2sin  1  0 Câu II: 1) PT  x    k 4  x  k 2  2 2   1 1 1  xlog 2 (1  2x)  1  0  x     x  hoặc x < 0 2) BPT    2 4 2 5  2 2  2e3 e e 2e 3  1 ln x 2(2  2)Câu III: = + = dx  3 x 2 ln xdx I  3 3 3 x 1  ln x 1 1Câu IV: Dùng định lí côsin tính được: SB  a , SC = a. Gọi M là trung điểm của SA. Hai tam giác SAB và SAC cân nên MB  SA, MC  SA. Suy ra SA  (MBC). Ta có VS.ABC  VS.MBC  VA.MBC  1 MA.S MBC  1 SA.S MBC  1 SA.S MBC 3 3 3 Hai tam giác SAB và SAC bằng nhau. Do đó MB = MC  MBC cân tại M. Gọi N là trung điểm của BC  MN  BC. Tương tự MN  SA. 2 2  a   a 3  3a 2 a3 ...