Hướng dẫn Đề toán số 41

Tham khảo tài liệu hướng dẫn đề toán số 41, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn Đề toán số 41Trần Sĩ Tùng Ôn thi Đại học www.MATHVN.com Hướng dẫn Đề số 41Câu I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm của d và (Cm): x=0 x 3 + 3x 2 + mx = 0 (1) ⇔ x 2 + 3x + m = 0 (2) 9 m< 4 (*). Khi đó: x D + x E = −3 x D .x E = m ; (2) có 2 nghiệm phân biệt, khác 0 ⇔ 0 m 9 65 yD .yE = −1 ⇔ 4m 2 − 9m + 1= 0 ⇔ m = (thoả (*)) 8 π x = + kπ π �π � � � 2 3Câu II: 1) PT ⇔ cos3x + cos� − x � 0 ⇔ cos3x = cos� + x � = ⇔ . � x = −π +k π �3 � �3 6 2 8x 3y 3 + 27 = 7y 3 t = xy 2) Từ (1) ⇒ y ≠ 0. Khi đó Hệ PT ⇔ 3 ⇒ 8 3 + 27 = 4t 2 + 6t 22 4x y + 6xy = y t t = xy 3 1 9 ⇔ t=− ;t= ;t= 2 2 2 3 • Với t = − : Từ (1) ⇒ y = 0 (loại). 2 � 3� 1 1 • Với t = : Từ (1) ⇒ � = 3 ; y = 4 � x 2 � 24 � � 3� 3 9 • Với t = : Từ (1) ⇒ � = 3 ; y = 3 4 � x 2 � 24 � π π π� 3� 1 � � 3 4 � I = 3 cos2 tdt = � + � ⇒Câu III: Đặt cos x = sint , � t 0 . 2� 2� 4 2 � 2� 20Câu IV: Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm của AB, AC, AM ⇒ SH ⊥ (ABC), ﾷSIH = α . a3 a3 1 SH = IH .tanα = tanα tanα . ⇒ VS .ABC = SH .S∆ ABC = 4 3 16 4 11 +.Câu V: • Chú ý: Với a, b > 0, ta có: a+b a b 1� 1 1 � 1� 1 1� 1 1 1 1 1 + + + + + + + ⇒P ≤ � = �� � 4� + y x + z y + x y + z z + x z + y � 2� + y y + z z + x � x x 1 � 1 1� 1005 1 ≤ �+ + � = . 4� y z � 2 x 1 1005 Dấu = xảy ra ⇔ x = y = z = . Vậy MinP = . 670 2Câu VI.a: 1) Giả sử: AB: 5x ﾖ2y + 6 = 0 , AC: 4x + 7y ﾖ21= 0. Suy ra: A(0; 3). BO ⊥ AC ⇒ BO: 7x − 4y = 0 ⇒ B(–4; –7) ⇒ BC: y + 7 = 0 . uuu r 2) Giả sử A(a; 0; 0) ∈ Ox, B(1+t; 2t; –2 ...