Hướng dẫn gải đề tự ôn môn toán - đề số 5

Tham khảo tài liệu hướng dẫn gải đề tự ôn môn toán - đề số 5, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn gải đề tự ôn môn toán - đề số 5 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA SỐ 05Câu 1. x ≥ 0a / x − x − 2 = ( x + 1)( x − 2).DK :  x ≠ 4  x +2 x− x −3   x− x 2 ⇒ P= − :  x + 1 ( x + 1)( x − 2)   ( x + 1)( x − 2) +     x −2  x−4− x+ x +3 x− x +2 x +2 x −1= : = ( x + 1)( x − 2) ( x + 1)( x − 2) x + x + 2 x ≥ 0 x −1 −x − 3b / Vo i  ta xét: P-1= −1 = x ≠ 4 x+ x +2 x+ x +2 −x − 3Do : x ≥ 0 ⇒ − x − 3 < 0 mà x + x + 2 > 0 ⇒ TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Câu 2:( x + 1) 2 + 2 xy + 2 y + y 2 + 2 x − 3 y − 3 = 0DK : 2 x − 3 y − 3 ≥ 0(*)⇔ x 2 + 2 x + 1 + 2 xy + 2 y + y 2 + 2 x − 3 y − 3 = 0⇔ ( x + y ) 2 + 2( x + y ).1 + 1 + 2 x − 3 y − 3 = 0 ( x + y + 1) 2 ≥ 0 ⇔ ( x + y + 1) + 2 x − 3 y − 3 = 0.Do :  2  2x − 3 y − 3 ≥ 0  x + y +1 = 0 x = 0⇒ ⇒ ⇒ PT có ng 0 : (0; −1)  2 x − 3 y − 3 = 0  y = −1 Câu 3. • Gọi thời gian tổ I làm một mình xong công việc là: x (giờ, x>15) • Gọi thời gian tổ II làm một mình xong công việc là:y (giờ, y>15) Năng suất của tổ I là: 1/x (công việc) Năng suất của tổ II là: 1/y (công việc) Năng suất của cả 2 tổ là: 1/15 (công việc) 1 1 1 Ta có phương trình: + = (1) x y 15 Trong 3 giờ tổ I làm được: 3/x (công việc) Trong 5 giờ tổ II làm được: 5/x (công việc) Theo đầu bài tổ I làm trong 3 giờ, tổ II làm trong 5 giờ được 25% công việc = 1/4 ( công việc) ta có hệ phương trình: TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 1 1 1  1  1  1 + = u=  x y 15    x u + v = 15  u = 24  x = 24   .Coi :  ⇒ ⇒ ⇒ 3 5 1  + = v = 1 3u + 5v = 1  v= 1  y = 40 x y 4    y   4   40 Vậy tổ I làm một mình trong 24 giờ và tổ II làm trong 40 giờ thì xong công việc.Câu 4: a) Vì K là điểm chính giữa cung AB nên: Cung AK= cung KB IF ⊥ AB 1 Ke  ⇒ IF = CE. CE ⊥ AB 2 IF IN 1 1 Xét VCNE có : IF PCE (⊥ AB ) ⇒ = = ⇒ IN = CN CE CN 2 2 b) Trên nửa mặt phẳng bờ AN có chứa tia AK kẻ tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Ta có: ∠xAN = ∠AMN  ⇒ ∠xAN = ∠AMN ∠KAN = ∠AMN Ta có tia Ax và tia AK cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AN nên Ax trùng với AK. Mà tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN nên tia AK cũng là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. c) Gọi O1;O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và BMN. Kẻ đường kính KC của (O) ta có: ∠CAK = 900 ⇒ CA ⊥ AK Vì AK là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O1) nên: O1 A ⊥ AK ⇒ O1 A ≡ CA hay C ; A; O1 thang hàng. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Tương tự chứng minh như câu b ta có BK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN. Và chứng mi ...