Hướng dẫn giải bài 58,59,60,61,62 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2

Tài liệu với các gợi ý đáp án và cách giải cho từng bài tập trang 83 sẽ giúp các em ghi nhớ và khắc sâu nội dung chính của bài học để từ đó vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải bài tập liên quan. Mời các em tham khảo, chúc các em học tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải bài 58,59,60,61,62 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2Bài 58 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ngoài tam giác.Hướng dẫn giải bài 58 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2:Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông là vì mỗi cạnh góc vuông của tam giác chính là đường cao của tam giác nên 2 cạnh góc vuông và đường cao ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông cắt nhau tại đỉnh góc vuông.+ Nếu tam giác ABC có góc A tù => BC là cạnh lớn nhất=> BC > BAKẻ đường cao BL thì LA; LC là hai hình chiếu của BA, BC => LA < LC=> A nằm giữa L và C tức đường cao BL nằm ngoài tam giác ABCTương tự đường cao CK nằm ngoài tam giác ABCNên điểm cắt nhau của ba đường cao nằm ngoài tam giácBài 59 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2Cho hình dướia) Chứng minh NS⊥LMb) Khi góc LNP =500, hãy tính góc MSP và góc PSQHướng dẫn giải bài 59 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2:a) Trong ∆NML có :LP⊥MN nên LP là đường caoMQ⊥NL nên MQ là đường caomà PL ∩ MQ = {S}suy ra S là trực tâm của tam giác nên đường thẳng SN chứa đường cao từ N haySN⊥MLb) ∆NMQ vuông tại Q có∠LNP =500nên∠QMN =400∆MPS vuông tại Q có∠QMP =400nên∠MSP =500Suy ra∠PSQ =1300(kề bù)Bài 60 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K)Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J, trên l lấy điểm M khác với điểm J. đường thẳng qua l vuông góc với MK cắt l tại N. chứng minh rằng KN⊥IM.Hướng dẫn giải bài 60 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2:Giải tương tự như bài tập 59∆MKI có JM là đường cao (l⊥d), đường thẳng KN cũng là đường cao ( giả thiết KN⊥MI). Hai đường cao cắt nhau tại N nên N là trực tâm ∆MKI. Vậy NI⊥MK.Bài 61 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.a) Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ta trực tâm của tam giác đó.b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB, HACHướng dẫn giải bài 61 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2:Các đường thẳng HA, HB, HC lần lượt cắt cạnh đối BC, AC, AB tại N, M, Ea) ∆HBC có:HN⊥BC nên HN là đường caoBE⊥HC nên BE là đường caoCM⊥BH nên CM là đường caoVậy A là trực tâm của ∆HBCb) Tương tự trực tâm của ∆AHB là C, ∆AHC là BBài 62 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.Hướng dẫn giải bài 62 trang 83 SGK Hình học 7 tập 2:Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:BC (cạnh huyền chung)BE = CFVậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)=>hay ∆ABC cân tại A+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài trước:>> Bài trước:Hướng dẫn giải bài 52,53,54,55,56,57 trang 79,80 SGK Hình học 7 tập 2