Hướng dẫn thiên văn học phần 4

Tỷ số giữa tg một cạnh của tam giác vuông trên tg góc đối diện của nó bằng sin của cạnh còn lại.2. Ứng dụng. a) Đổi hệ tọa độ: * Đổi từ hệ tọa độ xích đạo 1 sang hệ tọa độ chân trời.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn thiên văn học phần 4 cotgB = cotgbsinc Hay tgb = sin c (5) tgB Tỷ số giữa tg một cạnh của tam giác vuông trên tg góc đối diện của nó bằng sin củacạnh còn lại. 2. Ứng dụng. a) Đổi hệ tọa độ: * Đổi từ hệ tọa độ xích đạo 1 sang hệ tọa độ chân trời. Hình 41 Giả sử ta có thiên thể M, thiên đỉnh Z và thiên cực P trên thiên cầu. 3 điểm này làmthành tam giác cầu PZM. Đối chiếu với các công thức tam giác cầu ta ký hiệu như sau: c = PZ = 90o − ZQ = 90o − ϕ b = PM = 90o − MM = 90o − δ a = ZM = Z A = MPZ = t B = PZM = 180o − A Trong đó Z, A : là tọa độ M trong hệ tọa độ chân trời. δ, t : là tọa độ M trong hệ tọa độ xích đạo. φ: vĩ độ của người quan sát. Z : khoảng cách đỉnh. A : độ phương Từ công thức (1) ta có : cosa = cosb.cosc + sinbsinccosA Ta thay vô : cosZ = cos(90o−δ) cos(90o−ϕ) + sin(90o−δ)sin(90o−ϕ)cost Hay cos Z = sin δ sin ϕ + cos δ cos ϕ cos t (6) * Từ công thức (4) ta có : sinasinB = sinbsinA Thay vô : sinZsin(180o-A) = sin(90o-δ)sint = cosδ sint (1*) sinZsinA Theo công thức (2) ta có: sinacosB = cosbsinc − sinbcosccosA Thay: sinZcos(180o−A) = cos(90o−δ)sin(90o−ϕ) − sin(90o−δ)cos(90o−ϕ)cost Hay − sinZcosA = sinδ cosϕ − cosδ sinϕ cost sinZcosA = − sinδ cosϕ + cosδ sinϕ cost (2*) Chia (1*) : (2*) ta được : cos δ sin t tgA = (7) − sin δ cos ϕ + cos δ sin ϕ cos t Chú ý: Trong công thức này góc giờ t = s - α (Xem bài giờ, chương sau). α : Xích kinh của thiên thể s : Giờ sao tại điểm quan sát. Thường ta chỉ biết giờ Mặt trời trung bình, phải chuyển nó sang giờ sao để tính. -Độ phương A có 2 giá trị khác nhau : A > 180o nếu t > 12h A < 180o nếu t < 12h Công thức (6) và (7) dùng để đổi từ hệ xích đạo sang hệ chân trời. Nếu ngược lại thì tacó: sin δ = sin ϕ cos Z − cos ϕ sin Z cos A sin Z sin A tgt = cos ϕ cos Z + sin ϕ sin Z cos A sinh viên tự chứng minh. b) Tính thời điểm và vị trí lặn (mọc) của các thiên thể: Khi lặn (mọc) thiên thể ở ngay đường chân trời, hay độ cao h=0 hoặc khoảng cách đỉnhZ = 90o Theo công thức (6) ta có : cosZ = sinδ sinϕ + cosδ cos ϕ cost Thay vô: 0 = sin δ sin ϕ + cosδ cosϕ cost cos t = − tgδtgϕ Hay Trong đó t : góc giờ của thiên thể khi lặn (mọc) ≠ 1552 6 Biết t → 6378 tính được giờ sao : 57 2 δ≡ s=α±t Qui ước + là lặn; - là mọc biết được giờ sao s sẽ tính được giờ thường tức thời điểm lặn (mọc) của thiên thể. - Xác định vị trí lặn (mọc): Xét tam giác định vị PZM, áp dụng công thức loại II với cạnh b: cosb = cosacosc + sinasinccosB Thay vô: cos(90o−δ) = cosZcos(90o−ϕ) + sinZ.sin(90o−ϕ)cos(180o−A) sin δ = cosZsinϕ − sinZcosϕ cosA Z = 90o ⇒ cosZ = 0 Vì sinZ = 1 Thay vô : sin δ = − cos ϕ cosA sin δ cos A = − Hay cos ϕ A lấy giá trị (+) lặn (phía tây) (-) mọc (phía đông) Như vậy thời điểm và vị trí lặn mọc của thiên thể phụ thuộc vào nơi quan sát và xích vĩcủa thiên thể. Các công thức trên nếu tính đến khúc xạ của khí quyển Trái đất sẽ có thay đổi chút ít(Xem sách PV Trinh)IV. KHÁI NIỆM THỊ SAI VÀ TÍNH KHOẢNG CÁCH ĐẾN CÁC THIÊN THỂ. 1. Khái niệm thị sai. Tọa độ của các thiên thể trên thiên cầu xác định từ những điểm khác nhau trên Trái đấtlà không giống nhau, và cũng không giống nếu ta nhìn từ tâm Trái đất đặc biệt là đối vớicác thiên thể trong Mặt trời. Người ta đưa ra khái niệm thị sai để tính sự khác biệt đó. a) Thị sai hàng ngày của thiên thể M: M Z A p M1 ...