Khai thác một số tính chất điểm, đường đặc biệt của tam giác để giải bài toán tam giác trong hình học tọa độ Oxy

Tài liệu "Khai thác một số tính chất điểm, đường đặc biệt của tam giác để giải bài toán tam giác trong hình học tọa độ Oxy" giới thiệu tới người đọc 31 bài tập tam giác trong hình học tọa độ Oxy điển hình được chọn trong đề thi của các kỳ thi thử THPT Quốc gia trên cả nước. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khai thác một số tính chất điểm, đường đặc biệt của tam giác để giải bài toán tam giác trong hình học tọa độ Oxy KHAI THÁC MỘT SỐ TÍNH CHẤT ĐIỂM, ĐƯỜNG ĐẶC BIỆT CỦA TAM GIÁC ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TAM GIÁC TRONG HÌNH HỌC TỌA ĐỘ Oxy.Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trinh đường cao AH và trungtuyến AM lần lượt là: và . Biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác ABC là . Tìm tọa độ cácđỉnh A, B, C (Trích đề thi thử THPT Hà Trung, Thanh Hóa, năm 2013)Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh , đường phân giác trong góc A cóphương trình và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là . Viết phương trình cạnh BC, biết diệntích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác IBC. (Trích đề thi thử lần 1, THPT Đoàn Thượng, Hải Dương, năm 2014)Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H. Biết đường tròn ngoại tiếptam giác ABC là , H thuộc đường thẳng, tọa độ trung điểm AB là . Xác định tọa độ các đỉnh của tamgiác biết hoành độ của A lớn hơn 1. (Trích đề thi thử THPT Hàm Rồng, Thanh Hóa, năm 2013)Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao hạ từ đỉnh A có phương trìnhđường thẳng và điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ I đến đường thẳng BC bằng ,đường thẳng đi qua đỉnh B có phương trình . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết tung độ củaA và B đều không lớn hơn 2. (Trích đề thi thử THPT Quỳnh Lưu 3, Nghệ An, năm 2013)Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 6), chân đường phân giác trong kẻtừ A là D, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là . Tìm tọa độ đỉnh B và C. (Trích đề thi thử lần 2, THPT Chuyên Quỳnh Lưu 1, Nghệ An, năm 2014)Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm là , tâm đường tròn ngoại tiếp là, trung điểm cạnh BC là . Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C; biết hoành độ của B lớn hơn hoành độcủa C. (Trích đề thi thử lần 8, Group Toán 3K Class, Facebook, năm 2013)Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3; 0) và trung điểm của BC làI(6;1). Đường thẳng AH có phương trình x + 2y – 3 = 0. Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từB và C của tam giác ABC. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng DE: x – 2 =0 và điểm D có tung độ dương. (Trích đề thi thử lần 1, THPT Chuyên Vĩnh Phúc, năm 2015)Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), bán kính R =5. Chân đường cao hạ từ B, C, A của tam giác ABC lần lượt là D(4; 2), E(1; -2) và F. Tìm tọa độ tâmđường tròn nội tiếp của tam giác DEF, biết rằng A có tung độ dương. (Trích đề thi thử lần 4, THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, năm 2015)Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác trong của góc A nằmtrên đường thẳng d: x + y = 0, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình . Biết rằng điểmM(3; -4) thuộc đường thẳng BC và điểm A có hoành độ âm. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C. (Trích phần nâng cao đề thi thử lần 3, THPT Chuyên Quốc Học, Huế, năm 2014)Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(3; –1). Tọa độđiểm E(–1; –3) thuộc đường thẳng chứa đường cao qua đỉnh B. Đường thẳng AC qua F(1; 3). Tìmtọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có đường kinh AD vớiD(4; –2) (Trích đề thi thử lần 1, THPT Nguyễn Trung Thiên, Hà Tĩnh, năm 2015) 1Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB, AClần lượt là . Đường tròn (C) đi qua trung điểm của các đoạn HA, HB, HC có phương trinh là , trongđó H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ H biết C có hoành độ lớn hơn –4. (Trích đề thi thử Đại Học Thành Nhân, Đà Lạt, năm 2015)Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng chứa đường trungtuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là . Đường thẳng qua A vuông gócvới đường thẳng BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là . Viết phương trìnhcác đường thẳng AB, AC; biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3. (Trích đề thi thử THPT Trần Phú, Thanh Hóa, năm 2015)Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) có tâm và có trựctâm H thuộc đường thẳng . Biết đường thẳng AB có phương trình và khoảng cách từ C đến ABbằng . Tìm tọa độ điểm C, biết hoành độ điểm C nhỏ hơn 2. (Trích đề thi thử THPT Chuyên Lê Khiết, Quãng Ngãi, năm 2015)Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung ...