KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ TƯƠNG GIAO

Tham khảo tài liệu khảo sát hàm số và các bài toán về sự tương giao, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ TƯƠNG GIAO KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ TƢƠNG GIAOBài 1. Cho hàm số: y = x3 -3x2 + 2 (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Dựa vào (C),hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x2 – m = 0Bài 2. Cho hàm số: y = -x4 + 2x2 + 3 (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Dựa vào (C),hãy xác định m để phương trình : x4 -2x2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. ĐS: 0 2x 1Bài 10. (K B- 2010) Cho hàm số: y = (C). x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho  OAB có diện tích bằng 3 ĐS: m = 2 Bài 11. Cho hàm số : y = x3 -3x2 + 4 (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : - x3 + 3x2 + m = 0 c) Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;4) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,M,N sao cho 2 tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc nhau. 18  315 ĐS: k = 9Bài 12. Cho hàm số : y = x3 – 6x2 + 9x – 1 (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;1) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. ĐS: m > -3 1 4 3Bài 13. Cho hàm số : y = x – 3x2 + (C) 2 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Dựa vào dồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 – 6x2 + 3 =m x3Bài 14. Cho hàm số : y = x2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 1 b) Chứng minh rằng với mọi m ,đường thẳng y = x – m luôn cắt đồ thị (C) tại 2 2 điểm phân biệt A,B. Tìm m để AB ngắn nhất. ĐS: m = -2Bài 15. Cho hàm số : y = x3 + mx + 2 (Cm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = -3. b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 1 điểm. ĐS: m > -3Bài 16. Cho hàm số : y = x4 – 2(2m+1)x2 + 4m2 (Cm). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0. b) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thỏa mãn: x14 + x24 + x34 +x44 = 17 1 ĐS: m = 4 3 2Bài 17. (K A - 2010) Cho hàm số : y = x – 2x + (1-m)x + m (1),m là số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa 1 mãn điều kiện : x12 + x22 + x32 < 4. ĐS:  < m