khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 16

chuyển đổi từ hệ không gian trạng thái liên tục (a,b,c,d) sang gián đoạn sử dụng phương pháp khai báo trong ‘method’. ‘method’ có thể là: + ‘zoh’: chuyển sang hệ gián đoạn thừa nhận một khâu giữ bậc 0 ở ngõ vào, các ngõ vào điều khiển được xem như bất biến từng đoạn trong khoảng thời gian lấy mẫu Ts. + ‘foh’: chuyển sang hệ gián đoạn thừa nhận một khâu giữ bậc 1 ở ngõ vào. + ‘tustin’: chuyển sang hệ gián...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 16 Chương 16: NHãM LÖNH VÒ CHUYÓN §æI M« H×NH (Model Conversion)1. LÖnh C2D, C2DTa) C«ng dông: ChuyÓn ®æi m« h×nh tõ liªn tôc sang gi¸n ®o¹n.b) Có ph¸p: [ad,bd] = c2d(a,b,Ts)c) Gi¶i thÝch: c2d vµ c2dt chuyÓn m« h×nh kh«ng gian tr¹ng th¸i tõ liªn tôcsang gi¸n ®o¹n thõa nhËn kh©u gi÷ bËc 0 ë ngá vµo. c2dt còng cãkho¶ng thêi gian trÔ ë ngâ vµo. [ad, bd] = c2d(a,b,Ts) chuyÓn hÖ kh«ng tr¹ng th¸i liªn tôc x =Ax + Bu thµnh hÖ gi¸n ®o¹n: x[n+1] = Adx[n] + Bdu[n] thõa nhËnngâ vµo ®iÒu khiÓn lµ bÊt biÕn tõng ®o¹n bªn ngoµi thêi gian lÊymÉu Ts. [ad,bd,cd,dd] = c2dt(a,b,c,Ts,lambda) chuyÓn hÖ kh«ng giantr¹ng th¸i liªn tôc víi thêi gian trÔ thuÇn tóy  ë ngâ vµo: . x (t) = Ax(t) + Bu(t - ) y(t) = Cx(t) thµnh hÖ gi¸n ®o¹n: x[n+1] = Adx[n] + Bdu[n] y[n] = Cdx[n] + Ddu[n] Ts lµ thêi gian lÊy mÉu vµ lambda lµ thêi gian trÔ ë ngâ vµo. ph¶i n»m trong kho¶ng –Ts <  < .d) VÝ dô: (TrÝch tõ trang 11-24 s¸ch ‘Control System Toolbox’) Cho hÖ thèng: H(s) = (s –1)/(s2 + 4s +5) Víi Td=0,35, thêi gian lÊy mÉu Ts=0,1» num=[1 -1];» den=[1 4 5];» H=tf(num,den,inputdelay,0.35)KÕt qu¶:Transfer function: s - 1exp(-0.35*s) * ------------- s^2 + 4 s + 5» Hd=c2d(H,0.1,foh)Transfer function: 0.0115 z^3 + 0.0456 z^2 - 0.0562 z- 0.009104z^(-3) * --------------------------------------------- z^3 - 1.629 z^2 + 0.6703 zSampling time: 0.12. LÖnh C2DMa) C«ng dông: ChuyÓn ®æi hÖ liªn tôc sang gi¸n ®o¹n.b) Có ph¸p: [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) [numd,dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’).c) Gi¶i thÝch: [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) chuyÓn ®æi tõ hÖkh«ng gian tr¹ng th¸i liªn tôc (a,b,c,d) sang gi¸n ®o¹n sö dôngph-¬ng ph¸p khai b¸o trong ‘method’. ‘method’ cã thÓ lµ: + ‘zoh’: chuyÓn sang hÖ gi¸n ®o¹n thõa nhËn mét kh©u gi÷ bËc 0 ë ngâ vµo, c¸c ngâ vµo ®iÒu khiÓn ®-îc xem nh- bÊt biÕn tõng ®o¹n trong kho¶ng thêi gian lÊy mÉu Ts. + ‘foh’: chuyÓn sang hÖ gi¸n ®o¹n thõa nhËn mét kh©u gi÷ bËc 1 ë ngâ vµo. + ‘tustin’: chuyÓn sang hÖ gi¸n ®o¹n sö dông ph¸p gÇn ®óng song tuyÕn tÝnh (Tusin) ®èi víi ®¹o hµm. + ‘prewarp’: chuyÓn sang hÖ gi¸n ®o¹n sö dông ph¸p gÇn ®óng song tuyÕn tÝnh (Tusin) víi tÇn sè lÖch tr-íc. NÕu thªm vµo tham sè Wc th× lÖnh sÏ chØ ra tÇn sè tíi h¹n. VÝ dô nh- c2dm(a,b,c,d,Ts,prewarp,Wc). + ‘matched’: chuyÓn hÖ SISO sang gi¸n ®o¹n sö dông ph-¬ng ph¸p cùc zero hµm truyÒn phï hîp. [numd, dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’) chuyÓn tõ hµmtruyÒn ®a thøc liªn tôc G(s) = num(s)/den(s) sang gi¸n ®o¹n G(z) =num(z)/den(z) sö dông ph-¬ng ph¸p ®-îc khai b¸o trong ’method’. NÕu bá qua c¸c ®èi sè bªn tr¸i th×: c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) c2dm(num,den,Ts,’method’) sÏ vÏ ra 2 ®å thÞ cña 2 ®¸p øng víi ®-êng liÒn nÐt lµ ®¸p øngliªn tôc cßn ®-êng ®øt ®o¹n lµ ®¸p øng gi¸n ®o¹n.d) VÝ dô: ChuyÓn hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i liªn tôc: thµnh hÖ gi¸n ®o¹n dïng ph-¬ng ph¸p ‘Tustin’, vÏ 2 ®å thÞ ®¸pøng so s¸nh. a = [1 1; 2 -1]; b = [1; 0]; c = [2 4]; d = 1; Ts = 1; [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’tustin’) c2dm(a,b,c,d,Ts,’ tustin’) %vÏ ®å thÞ so s¸nh title (‘Do thi so sanh 2 dap ung lien tuc va gian doan’) grid on ta ®-îc ®å thÞ vµ c¸c gi¸ trÞ nh- sau: ad = 11 4 8 3 bd = 6 4 cd = 28 12 dd = 15 §¸p øng gi¸n ®o¹n §¸p øng liªn tôc3. LÖnh D2Ca) C«ng dông: ChuyÓn ®æi m« h×nh tõ gi¸n ®o¹n sang liªn tôc.b) Có ph¸p: [ad,bd] = c2d(a,b,Ts).c) Gi¶i thÝch: d2c chuyÓn m« h×nh kh«ng gian tr¹ng th¸i tõ gi¸n ®o¹n sangliªn tôc thõa nhËn kh©u gi÷ bËc 0 ë ngâ vµo. C2DT còng cã métkho¶ng thêi gian trÔ ë ngâ vµo. [ad,bd] = c2d (a,b,Ts) chuyÓn hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i gi¸n®o¹n: x[n+1] = Ax[n] + Bu[n]thµnh hÖ liªn tôc . x  Ac x  Bc u xem c¸c ngâ vµo ®iÒu khiÓn lµ bÊt biÕn tõng ®o¹n trong kho¶ngthêi gian lÊy mÈu Ts.4. LÖnh D2CMa) C«ng dông: ChuyÓn ®æi m« h×nh kh«ng gian tr¹ng th¸i tõ gi¸n ®o¹n sangliªn tôc.b) Có ph¸p: [ac,bc,cc,dc] = d2cm(a,b,c,d,Ts,’method’) [numc,denc] = d2cm(num,den,Ts,’method’).c) Gi¶i thÝch: [ac,bc,cc,dc] = d2cm(a,b,c,d,Ts,’method’) chuyÓn ®æi hÖ kh«nggian tr¹ng th¸i tõ gi¸n ®o¹n sang liªn tôc sö dông ph-¬ng ph¸p®-îc khai b¸o trong ‘method’. ‘method’ cã thÓ lµ: + ‘zoh’: chuyÓn sang hÖ liªn tôc thõa nhËn mét kh©u gi÷ bËc 0 ë ngâ vµo, c¸c ngâ vµo ®iÒu khiÓn ®-îc xem nh- bÊt biÕn tõng ®o¹n trong kho¶ng th ...