khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 17

Chuyển từ độ cực lợi zero sang hệ không gian trạng thái. b) Cú pháp: [a,b,c,d] = zp2ss(z,p,k) c) Giải thích: zp2ss hình thành mô hình không gian trạng thái từ các zero, cực và độ lợi của hệ thống dưới dạng hàm truyền. [a,b,c,d] = zp2ss(z,k,p) tìm hệ không gian trạnng thái:x Ax  Buy = Cx + Du của hệ SIMO đ-ợc cho bởi hàm truyền:H ( s) ( s  Z (1)( s  Z (2)).....( s  Z (m)) Z (s) k p( s) ( s  p (1)( s  p (2)).....( s...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 17Chương 17: LÖnh ZP2SSa) C«ng dông: ChuyÓn tõ ®é cùc lîi zero sang hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i.b) Có ph¸p: [a,b,c,d] = zp2ss(z,p,k)c) Gi¶i thÝch: zp2ss h×nh thµnh m« h×nh kh«ng gian tr¹ng th¸i tõ c¸c zero, cùcvµ ®é lîi cña hÖ thèng d-íi d¹ng hµm truyÒn. [a,b,c,d] = zp2ss(z,k,p) t×m hÖ kh«ng gian tr¹nng th¸i: . x  Ax  Bu y = Cx + Du cña hÖ SIMO ®-îc cho bëi hµm truyÒn: Z (s) ( s  Z (1)( s  Z (2)).....( s  Z (m)) H ( s)   k p( s) ( s  p (1)( s  p (2)).....( s  p (n)) Vector cét p chøa c¸c cùc vµ ma trËn z chøa c¸c zero víi sè cétlµ sè ngâ ra. Vector k chøa c¸c hÖ sè ®é lîi.C¸c ma trËn a,b,c,d trëvÒ d¹ng chÝnh t¾c.9. LÖnh TF2ZPa) C«ng dông: ChuyÓn hÖ thèng tõ d¹ng hµm truyÒn sang d¹ng ®é lîi cùc-zero.b) Có ph¸p: [z,p,k] = tf2zp (NUM,den)c) Gi¶i thÝch: tf2ss t×m c¸c zero, cùc vµ ®é lîi cña hÖ thèng ®-îc biÓu diÔnd-íi d¹ng hµm truyÒn. [z,p,k]= tf2zp (NUM,den) t×m hµm truyÒn cña hÖ SIMO d¹ng: Z (s) ( s  Z (1)( s  Z (2)).....( s  Z (m)) H ( s)   k p( s) ( s  p (1)( s  p (2)).....( s  p (n))®-îc cho bëi hµm truyÒn: NUM ( s ) NUM (1) s nn 1  .....  NUM (nn  1) s  NUM (nn)  den( s ) den(1) s nd 1  .....  den(nd  1) s  den(nd ) Vector den chøa c¸c hÖ sè cña mÉu sè theo chiÒu gi¶m dÇn sèmò cña s. Ma trËn NUM chøa c¸c hÖ sè tö sè víi sè hµng lµ sè ngâra. Ma trËn z chøa c¸c zero, vector cét p chøa c¸c cùc vµ vector kchøa c¸c hÖ sè ®é lîi cña hµm truyÒn.b) VÝ dô: T×m c¸c zero vµ cùc cña hÖ thèng cã hµm truyÒn: 2s  3 H (s)  s  0.4 s  1 2 num = [2 3]; den = [1 0.4 1]; [z,p,k] = tft2zp (num,den) ta ®-îc: z= -1.5000 p= -0.2000 + 0.9798i -0.2000 – 0.9798i k= 210. LÖnh ZP2TFa) C«ng dông: ChuyÓn ®æi hÖ thèng tõ d¹ng ®é lîi cùc zero sang d¹ng hµmtruyÒnb) Có ph¸p: [num,den] = zp2tf (z,p,k)c) Gi¶i thÝch: zp2tf t¹o ra hµm truyÒn ®a thøc tõ c¸c zero, cùc vµ ®é lîi cña hÖthèng. [num,den] = zp2tf (z,p,k) t×m hµm truyÒn h÷u tØ: NUM ( s ) NUM (1) s nn 1  .....  NUM (nn  1) s  NUM (nn)  den( s ) den(1) s nd 1  .....  den(nd  1) s  den(nd ) ®-îc cho bëi hµm truyÒn d¹ng: Z (s) ( s  Z (1)( s  Z (2)).....( s  Z (m)) H ( s)   k p( s) ( s  p (1)( s  p (2)).....( s  p (n)) Vector cét p chøa c¸c cùc, ma trËn z chøa c¸c zero víi sè cét lµsè ngâ ra, ®é lîi cña tö sè hµm truyÒn n»m trong vector k. C¸c hÖmÉu sè ®a thøc n»m trong vector hµng den, c¸c hÖ sè tö sè n»mtrong ma trËn num sè hµng b»ng víi sè cét cña z.11. LÖnh POLYa) C«ng dông: T¹o ra ®a thøc tõ c¸c nghiÖm ®-îc chØ ®Þnh.b) Có ph¸p: p = poly(A) p = poly(r)c) Gi¶i thÝch: p = poly(A), trong ®ã A lµ ma trËn nxn víi c¸c phÇn tö lµ c¸c hÖsè cña ®a thøc ®Æc tr-ng det (sI-A), t¹o ra vector hµng cã n+1 phÇntö xÕp theo thø tù gi¶m dÇn sè mò cña s. p = poly(r), t¹o ra vector hµngvíi c¸c phÇn tö lµ c¸c hÖ sè cña®a thøc cã nghiÖm lµ c¸c phÇn tö cña vector ngâ ra.d) VÝ dô 1: Cho ma trËn A= 1 2 3 4 5 6 7 8 0 p = poly (A) p= 1 -6 -72 -27 VÝ dô 2: TrÝch tõ VÝ dô 2.5 s¸ch cña t¸c gi¶ NguyÔn V¨n Gi¸p%VÝdu2.m%tim nghiem cua da thuc:%s^6+9s^5+31.25s^4+61.25s^3+67.75s^2+14.75s+15P=[1 9 31.25 61.25 67.75 14.75 15]R=roots(P)KÕt qu¶:»P = 1.0000 9.0000 31.2500 61.250067.7500 14.7500 15.0000R = -4.0000 -3.0000 -1.0000 + 2.0000i -1.0000 - 2.0000i 0.0000 + 0.5000i 0.0000 - 0.5000i12. LÖnh RESIDUEa) C«ng dông: ChuyÓn ®æi gi÷a d¹ng khai triÓn ph©n sè tõng phÇn vµ d¹ng ®athøc.b) Có ph¸p: [r,p,k]= residue(b,a) [b,a]= residue(r,p,k)c) Gi¶i thÝch: [r,p,k]= residue(b,a) t×m gi¸ trÞ thÆng d-, c¸c cùc, vµ c¸c sè h¹ngkhai triÓn ph©n sè tõng phÇn cña 2 ®a thøc b(s) vµ a(s) d¹ng: 1 2 m b( s ) b1  b2 s  b 3 s  .....  b m 1 s  a ( s ) a1  a 2 s 1  a 3 s  2  .....  a n 1 s  n [b,a]= residue(r,p,k) chuyÓn d¹ng khai triÓn ph©n sè tõng phÇn: b( s ) r1 r r   ...