khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 19

Tìm và vẽ đáp ứng tần số giản đồ Bode. b) Cú pháp: [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = bode(num,den) [mag,phase,w] = bode(num,den,w) c) Giải thích: Lệnh bode tìm đáp ứng tần số biên độ và pha của hệ liên tục LTI. Giản đồ Bode dùng để phân tích đặc điểm của hệ thống bao gồm: biên dự trữ, pha dự trữ, độ lợi DC, băng thông, khả năng miễn nhiễu và tính ổn định. Nếu bỏ qua các đối số ở vế trái của dòng lệnh thì lệnh bode sẽ vẽ ra giản đồ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 19 Chương 19: NHãM LÖNH VÒ §¸P øNG TÇN Sè (Frequency Response)1. LÖnh BODEa) C«ng dông: T×m vµ vÏ ®¸p øng tÇn sè gi¶n ®å Bode.b) Có ph¸p: [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = bode(num,den) [mag,phase,w] = bode(num,den,w)c) Gi¶i thÝch: LÖnh bode t×m ®¸p øng tÇn sè biªn ®é vµ pha cña hÖ liªn tôcLTI. Gi¶n ®å Bode dïng ®Ó ph©n tÝch ®Æc ®iÓm cña hÖ thèng baogåm: biªn dù tr÷, pha dù tr÷, ®é lîi DC, b¨ng th«ng, kh¶ n¨ng miÔnnhiÔu vµ tÝnh æn ®Þnh. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh bodesÏ vÏ ra gi¶n ®å Bode trªn mµn h×nh. bode(a,b,c,d) vÏ ra chuçi gi¶n ®å Bode, mçi gi¶n ®å t-¬ng øngvíi mét ngâ vµo cña hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i liªn tôc: . x  Ax  Bu y = Cx + Du víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. NÕu ®¸p øng thay ®æinhanh th× cÇn ph¶i x¸c ®Þnh nhiÒu ®iÓm h¬n. bode(a,b,c,d,iu) vÏ ra gi¶n ®å Bode tõ ngâ vµo duy nhÊt iu tíitÊt c¶ c¸c ngâ ra cña hÖ thèng víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù®éng. §¹i l-îng v« h-íng iu lµ chØ sè ngâ vµo cña hÖ thèng vµ chØra ngâ vµo nµo ®-îc sö dông cho ®¸p øng gi¶n ®å Bode. bode(num,den) vÏ ra gi¶n ®å Bode cña hµm truyÒn ®a thøc hÖliªn tôc G(s) = num(s)/den(s) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶mdÇn sè mò cña s. bode(a,b,c,d,iu,w) hay bode(num,den,w) vÏ ra gi¶n ®å Bodevíi vector tÇn sè w do ng-êi sö dông x¸c ®Þnh. Vector w chØ ra c¸c®iÓm tÇn sè (tÝnh b»ng rad/s) mµ t¹i ®ã ®¸p øng tÇn sè gi¶n ®å Bode®-îc tÝnh. NÕu vÉn gi÷ l¹i c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th×: [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = bode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = bode(num,den) [mag,phase,w] = bode(num,den,w) SÏ kh«ng vÏ ra gi¶n ®å Bode mµ t¹o ra c¸c ma trËn ®¸p øngtÇn sè mag, phase vµ w cña hÖ thèng. Ma trËn mag vµ phase cã sècét b»ng sè ngâ ra vµ mçi hµng øng víi mét thµnh phÇn trongvector w. G(s) = C(sI –A)-1B + D mag() = G(j) phase() = G(j) Gãc pha ®-îc tÝnh b»ng ®é. Gi¸ trÞ biªn ®é cã thÓ chuyÓnthµnh decibel theo biÓu thøc: magdB = 20*log10(mag) Chóng ta cã thÓ dïng lÖnh fbode thay cho lÖnh bode ®èi víic¸c hÖ thèng cã thÓ chÐo nhau. Nã sö dông c¸c thuËt gi¶i nhanhh¬n dùa trªn sù chÐo hãa cña ma trËn hÖ thèng A.d) VÝ dô: VÏ ®¸p øng biªn ®é vµ pha cña hÖ bËc 2 víi tÇn sè tù nhiªnn= 1 vµ hÖ sè t¾t dÇn  = 0.2 [a,b,c,d] = ord2(1,0.2); bode(a,b,c,d) grid on vµ ta ®-îc gi¶n ®å Bode ®¸p øng tÇn sè cña hÖ thèng nh- sau: Bode Diagrams 0 -10 Phase (deg); Magnitude (dB) -20 -30 -40 0 -50 -100 -150 -1 0 1 10 10 10 Frequency (rad/sec)2. LÖnh FBODEa) C«ng dông: VÏ ®¸p øng tÇn sè gi¶n ®å Bode cho hÖ tuyÕn tÝnh liªn tôc.b) Có ph¸p: [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d) [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = fbode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = fbode(num,den) [mag,phase,w] = fbode(num,den,w)c) Gi¶i thÝch: LÖnh fbode t×m nhanh ®¸p øng tÇn sè biªn ®é vµ pha cña hÖliªn tôc LTI. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th×lÖnh fbode sÏ vÏ ra gi¶n ®å Bode trªn mµn h×nh. fbode(a,b,c,d) vÏ ra chuçi gi¶n ®å Bode, mçi gi¶n ®å t-¬ng øngvíi mét ngâ vµo cña hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i liªn tôc: . x  Ax  Bu y = Cx + Du víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. NÕu ®¸p øng thay ®æinhanh th× cÇn ph¶i x¸c ®Þnh nhiÒu ®iÓm h¬n. fbode(a,b,c,d,iu) vÏ ra gi¶n ®å Bode tõ ngâ vµo duy nhÊt iutíi tÊt c¶ c¸c ngâ ra cña hÖ thèng víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù®éng. iu lµ chØ sè ngâ vµo cña hÖ thèng vµ chØ ra ngâ vµo nµo ®-îcsö dông cho ®¸p øng gi¶n ®å Bode. fbode nhanh h¬n nh-ng kÐmchÝnh x¸c h¬n bode. fbode(num,den) vÏ ra gi¶n ®å Bode cña hµm truyÒn ®a thøchÖ liªn tôc G(s) = num(s)/den(s) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶mdÇn sè mò cña s. fbode(a ...