khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 21

vẽ biểu đồ đáp ứng tần số Nichols. b) Cú pháp: [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d) [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = nichols(num,den) [mag,phase,w] = nichols(num,den,w) c) Giải thích: Lệnh nichols tìm đáp ứng tần số Nichols của hệ liên tục LTI. Biểu đồ Nichols được dùng để phân tích đặc điểm của hệ vòng hở và hệ vòng kín. Nếu bỏ qua các đối số ở vế trái của dòng lệnh thì lệnh nichols sẽ vẽ ra biểu đồ Nichols trên màn hình....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 21Chương 21: LÖnh NICHOLSa) C«ng dông: VÏ biÓu ®å ®¸p øng tÇn sè Nichols.b) Có ph¸p: [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d) [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = nichols(num,den) [mag,phase,w] = nichols(num,den,w)c) Gi¶i thÝch: LÖnh nichols t×m ®¸p øng tÇn sè Nichols cña hÖ liªn tôc LTI.BiÓu ®å Nichols ®-îc dïng ®Ó ph©n tÝch ®Æc ®iÓm cña hÖ vßng hëvµ hÖ vßng kÝn. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh nicholssÏ vÏ ra biÓu ®å Nichols trªn mµn h×nh. nichols(a,b,c,d) vÏ ra chuçi biÓu ®å Nichols, mçi ®å thÞ t-¬ngøng víi mèi quan hÖ gi÷a mét ngâ vµo vµ mét ngâ ra cña hÖ kh«nggian tr¹ng th¸i liªn tôc: . x  Ax  Bu y = Cx + Du víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. NÕu ®¸p øng thay ®æinhanh th× cÇn ph¶i x¸c ®Þnh cµng nhiÒu ®iÓm trªn trôc tÇn sè. nichols(a,b,c,d,iu) vÏ ra biÓu ®å Nichols tõ ngâ vµo duy nhÊtiu tíi tÊt c¶ c¸c ngâ ra cña hÖ thèng víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnhtù ®éng. §¹i l-îng v« h-íng iu lµ chØ sè ngâ vµo cña hÖ thèng vµchØ ra ngâ vµo nµo ®-îc sö dông cho ®¸p øng Nichols. nichols(num,den) vÏ ra biÓu ®å Nichols cña hµm truyÒn ®athøc hÖ liªn tôc G(s) = num(s)/den(s) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶mdÇn sè mò cña s. nichols(a,b,c,d,iu,w) hay nichols(num,den,w) vÏ ra biÓu ®åNichols víi vector tÇn sè w do ng-êi sö dông x¸c ®Þnh. Vector wchØ ®Þnh nh÷ng ®iÓm tÇn sè (tÝnh b»ng rad/s) mµ t¹i ®ã ®¸p øngNichols ®-îc tÝnh. §Ó t¹o ra trôc tÇn sè víi c¸c kho¶ng tÇn sè b»ng nhau theologarit ta dïng lÖnh logspace. NÕu gi÷ l¹i c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th×: [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d) [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w] = nichols(num,den) [mag,phase,w] = nichols(num,den,w) sÏ kh«ng vÏ ra biÓu ®å Nichols mµ t¹o ra ®¸p øng tÇn sè cñahÖ thèng d-íi d¹ng c¸c ma trËn mag, phase vµ w. C¸c ma trËn magvµ phase chøa ®¸p øng biªn ®é vµ pha cña hÖ thèng ®-îc x¸c ®Þnht¹i nh÷ng ®iÓm tÇn sè w. Ma trËn mag vµ phase cã sè cét b»ng sèngâ ra vµ mçi hµng øng víi mét thµnh phÇn trong vector w. G(s) = C(sI –A)-1B + D mag() = G(j) phase() = G(j) Gãc pha ®-îc tÝnh b»ng ®é vµ n»m trong kho¶ng –3600 tíi00. Gi¸ trÞ biªn ®é cã thÓ chuyÓn vÒ ®¬n vÞ decibel theo c«ng thøc: magdB = 20*log10(mag) §Ó vÏ l-íi biÓu ®å Nichols ta dïng lÖnh ngrid.d) VÝ dô: TrÝch trang 11-150 s¸ch ‘Control System Toolbox’ VÏ ®¸p øng Nichols cña hÖ thèng cã hµm truyÒn:  4 s 4  48s 3  18s 2  250 s  600 H ( s)  4 s  30 s 3  282 s 2  525s  60 num = [-4 48 -18 250 600]; den = [1 30 282 525 60]; nichols(num,den) title(‘Bieu do Nichols’) ngrid(‘new’) vµ ta ®-îc biÓu ®å Nichols nh- h×nh vÏ:9. LÖnh DNICHOLSa) C«ng dông: VÏ biÓu ®å ®¸p øng tÇn sè Nichols cña hÖ gi¸n ®o¹n.b) Có ph¸p: [mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts) [mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts,iu) [mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts,iu,w) [mag,phase,w] = dnichols(num,den,Ts) [mag,phase,w] = dnichols(num,den,Ts,w)c) Gi¶i thÝch: LÖnh dnichols t×m ®¸p øng tÇn sè Nichols cña hÖ gi¸n ®o¹nLTI. BiÓu ®å Nichols ®-îc dïng ®Ó ph©n tÝch ®Æc ®iÓm cña hÖ vßnghë vµ hÖ vßng kÝn. §¸p øng tõ lÖnh dnichols cã thÓ so s¸nh trùctiÕp víi ®¸p øng tõ lÖnh nichols cña hÖ liªn tôc t-¬ng øng. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh dnicholssÏ vÏ ra biÓu ®å Nichols trªn mµn h×nh. dnichols(a,b,c,d,Ts) vÏ ra chuçi biÓu ®å Nichols, mçi ®å thÞt-¬ng øng víi mèi quan hÖ gi÷a mét ngâ vµo vµ mét ngâ ra cña hÖkh«ng gian tr¹ng th¸i gi¸n ®o¹n: x[n+] = Ax[n] + Bu{n] y[n] = Cx[n] + Du[n] víi trôc tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. C¸c ®iÓm tÇn sè ®-îcchän trong kho¶ng tõ 0 tíi /Ts radians. NÕu ®¸p øng thay ®æinhanh th× cÇn ph¶i x¸c ®Þnh cµng nhiÒu ®iÓm trªn trôc tÇn sè. dnichols(a,b,c,d,Ts,iu) vÏ ra biÓu ®å Nichols trªn mµn h×nh tõngâ vµo duy nhÊt iu tíi tÊt c¶ c¸c ngâ ra cña hÖ thèng víi trôc tÇnsè ®-îc x¸c ®Þnh tù ®éng. §¹i l-îng v« h-íng iu lµ chØ sè ngâ vµocña hÖ thèng vµ chØ ra ngâ vµo nµo ®-îc sö dông cho ®¸p øngNichols. dnichols(num,den,Ts) vÏ ra biÓu ®å Nichols cña hµm truyÒn®a thøc hÖ gi¸n ®o¹n G(z) = num(z)/den(z) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶mdÇn sè mò cña s. dnichols(a,b,c,d,Ts,iu,w) hay dnichols(num,den,Ts,w) vÏ rabiÓu ®å Nichols víi vector tÇn sè w do ng-êi sö dông x¸c ®Þnh.Vector w chØ ...