khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 23

Lệnh ltifr dùng để mở rộng đáp ứng tần số của hệ không gian trạng thái tuyến tính bất biến. G = Ltifr(a,b,s) tìm đáp ứng tần số của hệ thống với một ngõ vào duy nhất : G(s) = (sI – A)-1B Vector s chỉ ra số phức mà tại đó đáp ứng tần số được xác định. Đối với đáp ứng giản đồ Bode hệ liên tục, s nằm trên trục ảo. Đối với đáp ứng giản đồ Bode hệ gián đoạn, s nhận các giá trị quanh vòng tròn đơn vị. ltifr tạo ra đáp ứng tần...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 23 Chương 23: LÖnh LTIFR a) C«ng dông: §¸p øng tÇn sè cña hÖ tuyÕn tÝnh bÊt biÕn. b) Có ph¸p: ltifr(a,b,s) c) Gi¶i thÝch: LÖnh ltifr dïng ®Ó më réng ®¸p øng tÇn sè cña hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i tuyÕn tÝnh bÊt biÕn. G = Ltifr(a,b,s) t×m ®¸p øng tÇn sè cña hÖ thèng víi mét ngâ vµo duy nhÊt : G(s) = (sI – A)-1B Vector s chØ ra sè phøc mµ t¹i ®ã ®¸p øng tÇn sè ®-îc x¸c ®Þnh. §èi víi ®¸p øng gi¶n ®å Bode hÖ liªn tôc, s n»m trªn trôc ¶o. §èi víi ®¸p øng gi¶n ®å Bode hÖ gi¸n ®o¹n, s nhËn c¸c gi¸ trÞ quanh vßng trßn ®¬n vÞ. ltifr t¹o ra ®¸p øng tÇn sè d-íi d¹ng ma trËn phøc G víi sè cét b»ng sè tr¹ng th¸i hay sè hµng cña ma trËn A vµ cã sè hµng lµ length(s). C¸C BµI TËP VÒ §¸P øNG TÇN Sè Bµi 1: hµm margin (bµi tËp nµy trÝch tõ trang 11-138 s¸ch ‘Control System Toollbox’ » hd=tf([0.04798 0.0464],[1 -1.81 0.9048],0.1) Transfer function: 0.04798 z + 0.0464 --------------------- z^2 - 1.81 z + 0.9048 Sampling time: 0.1 ; Thêi gian lÊy mÉu: 0,1 » [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(hd); » [Gm,Pm,Wcg,Wcp] ans = 2.0517 13.5712 5.4374 4.3544 » margin(hd) KÕt qu¶: B ode Diagram s Gm = 6.2424 dB (at 5.4374 rad/s ec), P m = 13.571 deg. (at 4.3544 rad/s ec ) 20 0 -20 P has e (deg); M agnitude (dB ) -40 -60 -80 0 -100 -200 -300 10 1 Frequency (rad/sec ) Bµi 2: lÖnh modred (bµi tËp nµy trÝch tõ trang 11-142 s¸ch ‘Control System Toollbox’ s3  11s 2  36 s  26 h( s )  s 4  14,6 s3  74,96 s 2  153,7 s  99,65 » h=tf([1 11 36 26],[1 14.6 74.96 153.7 99.65]) Transfer function: s^3 + 11 s^2 + 36 s + 26 -------------------------------------------- s^4 + 14.6 s^3 + 74.96 s^2 + 153.7 s + 99.65 » [hb,g]=balreal(h) a = x1 x2 x3 x4 x1 -3.6014 -0.82121 -0.61634 -0.058315 x2 0.82121 -0.59297 -1.0273 -0.090334 x3 -0.61634 1.0273 -5.9138 -1.1272 x4 0.058315 -0.090334 1.1272 -4.4918 b = u1 x1 1.002 x2 -0.10641 x3 0.086124 x4 -0.0081117 c = x1 x2 x3 x4 y1 1.002 0.10641 0.086124 0.0081117 d = u1 y1 0 Continuous-time model. g = 0.1394 0.0095 0.0006 0.0000 » g' ans = 0.1394 0.0095 0.0006 0.0000 » hmdc=modred(hb,2:4,'mdc') a = x1 x1 -4.6552 b = u1 x1 1.1392 c = x1 y1 1.1392 d = u1 y1 -0.017857 Continuous-time model. » hdel=modred(hb,2:4,'del') a = x1 x1 -3.6014 b = u1 x1 1.002 c = x1 y1 1.002 d = u1 y1 0 Continuous-time model. » bode(h,'-',hmdc,'x',hdel,'*') KÕt qu¶: B ode Diagram s From: U(1) 0 -20 P has e (deg); M agnitude (dB ) -40 -60 -80 0 -50 To: Y (1) -100 -150 -200 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 Frequency (rad/sec ) Bµi 3: (Trang 11-16 s¸ch ‘Control System Toollbox’) Xem zero-pole-gain (zero-cùc-®é lîi) cña hÖ thèng sau: » sys=zpk([-10 -20.01],[-5 -9.9 -20.1],1) Zero/pole/gain: (s+10) (s+20.01) ---------------------- (s+5) (s+9.9) (s+20.1) » » [sys,g]=balreal(sys) a = x1 x2 x3 x1 -4.9697 0.2399 -0.22617 x2 -0.2399 -4.2756 9.4671 x3 -0.22617 -9.4671 -25.755 b = u1 x1 1 x2 0.024121 x3 0.022758 c = ...