khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 25

Lệnh lsim dùng để mô phỏng hệ tuyến tính liên tục với các ngõ vào tùy ý. Nếu bỏ qua các đối số ở vế trái của dòng lệnh thì lệnh lsim vẽ ra ra đồ thị trên màn hình. Cho hệ không gian trạng thái LTI: . x = Ax + Bu y = Cx + Du lsim(a,b,c,d,u,t) vẽ ra đồ thị đáp ứng thời gian của hệ thống với ngõ vào thời gian ban đầu nằm trong ma trận u. Ma trận u phải có số cột bằng số ngõ vào u. Mỗi hàng của ma trận u...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động, chương 25Chương 25: LÖnh LSIMa) C«ng dông: M« pháng hÖ thèng liªn tôc víi c¸c ngâ vµo tïy ý.b) Có ph¸p: [y,c] = lsim(a,b,c,d,u,t) [y,c] = lsim(a,b,c,d,u,t,x0) [y,c] = lsim(num,den,u,t)c) Gi¶i thÝch: LÖnh lsim dïng ®Ó m« pháng hÖ tuyÕn tÝnh liªn tôc víi c¸cngâ vµo tïy ý. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh lsim vÏra ra ®å thÞ trªn mµn h×nh. Cho hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i LTI: . x = Ax + Bu y = Cx + Du lsim(a,b,c,d,u,t) vÏ ra ®å thÞ ®¸p øng thêi gian cña hÖ thèngvíi ngâ vµo thêi gian ban ®Çu n»m trong ma trËn u. Ma trËn u ph¶icã sè cét b»ng sè ngâ vµo u. Mçi hµng cña ma trËn u t-¬ng øng víimét thêi gian míi vµ ma trËn u ph¶i cã sè hµng lµ length(t). Vectort chØ ra trôc thêi gian cho qu¸ tr×nh m« pháng vµ ph¶i chia thµnhc¸c ®o¹n b»ng nhau. NÕu dïng thªm ®èi sè x0 ë vÕ ph¶i th× lÖnhlsim(a,b,c,d,u,t,x0) sÏ chØ ra ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña c¸c tr¹ng th¸i. lsim(num,den,u,t) vÏ ra ®¸p øng thêi gian cña hµm truyÒn ®athøc: G(s) = num(s)/den(s) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶mdÇn sè mò cña s. NÕu gi÷ l¹i c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i th×: [y,c] = lsim(a,b,c,d,u,t) [y,c] = lsim(a,b,c,d,u,t,x0) [y,c] = lsim(num,den,u,t) sÏ kh«ng vÏ ra c¸c ®å thÞ ®¸p øng mµ t¹o ra c¸c ma trËn y vµx, trong ®ã ma trËn y lµ ®¸p øng ngâ ra vµ ma trËn x lµ ®¸p øngtr¹ng th¸i cña hÖ thèng. Ma trËn y cã sè cét b»ng sè ngâ ra y vµmçi hµng øng víi mét hµng cña ma trËn u. Ma trËn x cã sè cétb»ng sè tr¹ng th¸i x vµ mçi hµng øng víi mét hµng cña ma trËn u.d) VÝ dô: (TrÝch tõ trang 11-127 s¸ch ‘Control System Toolbox’) M« pháng vµ vÏ ®å thÞ ®¸p øng cña hÖ thèng cã hµm truyÒn: 2 s 2  5s  1 H ( s)  s 2  2s  3 víi chu kú sãng vu«ng lµ 10s. num = [2 5 1]; den = [1 2 3]; t = 0:.1:10; period = 4; u = (rem(t,period)) >= period./2); lsim(num,den,u,t); title(‘Dap ung cuasong vuong’) vµ ta ®-îc ®å thÞ ®¸p øng cña hÖ nh- sau:6. LÖnh DLSIMa) C«ng dông: M« pháng hÖ thèng gi¸n ®o¹n víi c¸c ngâ vµo tïy ý.b) Có ph¸p: [y,c] = dlsim(a,b,c,d,u,t) [y,c] = dlsim(a,b,c,d,u,x0) [y,c] = dlsim(num,den,u)c) Gi¶i thÝch: LÖnh lsim dïng ®Ó m« pháng hÖ tuyÕn tÝnh gi¸n ®o¹n víi c¸cngâ vµo tïy ý. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh dlsimvÏ ra ra ®å thÞ trªn mµn h×nh. Cho hÖ kh«ng gian tr¹ng th¸i LTI: x[n + 1] = Ax[n] + Bu[n] y[n] = Cx[n] + Du[n] dlsim(a,b,c,d,u) vÏ ra ®å thÞ ®¸p øng thêi gian cña hÖ thèngvíi ngâ vµo thêi gian ban ®Çu n»m trong ma trËn u. Ma trËn u ph¶icã sè cét b»ng sè ngâ vµo u. Mçi hµng cña ma trËn u t-¬ng øng víimét thêi ®iÓm míi. NÕu dïng thªm ®èi sè x0 ë vÕ ph¶i th× lÖnhlsim(a,b,c,d,u,x0) sÏ chØ ra ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña c¸c tr¹ng th¸i. lsim(num,den,u) vÏ ra ®¸p øng thêi gian cña hµm truyÒn ®athøc: G(z) = num(z)/den(z) trong ®ã num vµ den chøa c¸c hÖ sè ®a thøc theo chiÒu gi¶mdÇn sè mò cña s. NÕu gi÷ l¹i c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i th×: [y,c] = dlsim(a,b,c,d,u) [y,c] = dlsim(a,b,c,d,u,x0) [y,c] = dlsim(num,den,u) sÏ kh«ng vÏ ra c¸c ®å thÞ ®¸p øng mµ t¹o ra c¸c ma trËn y vµx, trong ®ã ma trËn y lµ ®¸p øng ngâ ra vµ ma trËn x lµ ®¸p øngtr¹ng th¸i cña hÖ thèng. Ma trËn y cã sè cét b»ng sè ngâ ra y vµmçi hµng øng víi mét hµng cña ma trËn u. Ma trËn x cã sè cétb»ng sè tr¹ng th¸i x vµ mçi hµng øng víi mét hµng cña ma trËn u.d) VÝ dô: M« pháng ®¸p øng cña hÖ thèng gi¸n ®o¹n cã hµm truyÒn: 2 z 2  3.4 z  1.5 H ( z)  2 z  1.6 z  0.8 víi 100 mÉu cña nhiÔu ngÉu nhiªn. num = [2 -3.4 1.5]; den = [1 -1.6 0.8]; rand(‘nomal’) u = rand(100,1); dlsim(num,den,u) title(‘Dap ung nhieu’) vµ ta ®-îc ®å thÞ ®¸p øng cña hÖ nh- sau:7. LÖnh STEPa) C«ng dông: T×m ®¸p øng nÊc ®¬n vÞ.b) Có ph¸p: [y,x,t] = step(a,b,c,d) [y,x,t] = step(a,b,c,d,iu) [y,x,t] = step(a,b,c,d,iu,t) [y,x,t] = step(num,den) [y,x,t] = step(num,den,t)c) Gi¶i thÝch: LÖnh step t×m ®¸p øng nÊc ®¬n vÞ cña hÖ tuyÕn tÝnh liªn tôc. NÕu bá qua c¸c ®èi sè ë vÕ tr¸i cña dßng lÖnh th× lÖnh step vÏra ®¸p øng nÊc trªn mµn h×nh. step(a,b,c,d) vÏ ra chuçi ®å thÞ ®¸p øng nÊc, mçi ®å thÞ t-¬ngøng víi mèi quan hÖ gi÷a mét ngâ vµo vµ mét ngâ ra cña hÖ liªntôc LTI: . x = Ax + Bu ...