Khóa học Luyện thi Quốc gia PRN-C môn Toán: Quan hệ vuông góc (Phần 3) - GV. Lê Bá Trần Phương

Khóa học Luyện thi Quốc gia PRN-C môn Toán: Quan hệ vuông góc (Phần 3) do GV. Lê Bá Trần Phương thực hiện nhằm giới thiệu tới các bạn những bài tập tự luyện về quan hệ vuông góc. Những bài tập này được biên soạn sát với chương trình học do Bộ Giáo dục và Đào tạo đưa ra kèm theo những hướng dẫn giải cụ thể sẽ là tài liệu hữu ích cho những bạn đang học và ôn thi môn Toán.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khóa học Luyện thi Quốc gia PRN-C môn Toán: Quan hệ vuông góc (Phần 3) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s QUAN H VUÔNG GÓC (PH N 03) BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Quan h vuông góc (Ph n 03) thu c khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn. s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này. (Tài li u dùng chung bài 01+ 02+ 03) Các bài đ c tô màu đ là các bài t p m c đ nâng cao Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a, SA = SB = SC = a. Ch ng minh r ng: SB vuông góc SD. S Gi i: + G i O là giao đi m c a AC và BD. Vì ABCD là hình thoi nên O là trung đi m c a AC và BD a 1  ABC  ASC  SO  BO  BD a 2  BSD  90  SB  SD 0 A D a O B a C Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc m t ph ng (ABCD). G i H, K l n l t là hình chi u vuông góc c a A trên SB, SD. a. CMR: SC vuông góc m t ph ng (AHK). b. G i I là giao đi m c a SC v i m t ph ng (AHK). CMR: HK vuông góc AI. Gi i: S a. Ta có: AH  SB    AH  (SBC )  AH  SC (1) AH  BC  I AK  SD    AK  (SDC )  AK  SC (2) AK  DC  K T (1) và (2) ta suy ra SC  ( AHK ) b. Ta có: H SAB  SAD  SH  SK A D SH SK    HK / / BD ( nh lý Ta lét đ o) SB SD BD  AC  O   BD  (SAC ) BD  SA  B C Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s HK / / BD    HK  (SAC )  HK  AI BD  (SAC )  Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SC, SB = SD. a. Ch ng minh r ng: SO  ( ABCD) b. I, K l n l t là trung đi m c a BA và BC. Ch ng minh r ng IK vuông góc SD. c. G i (P) là m t ph ng song song v i SO ch a IK. Ch ng minh BD vuông góc v i m t ph ng (P). Gi i: S a. Ta có: SO  AC    SO  ( ABCD) SO  BD  b. IK  BD (do AC  BD)    IK  ( SBD)  IK  SD IK  SO  M c. + G i M là giao đi m c a SB v i m t ph ng (P), D N là giao đi m c a DB v i m t ph ng (P). C SO / /( P ), SO  ( SBD )     SO / / MN K ( SBD)  ( P )  MN  O SO  BD  N    MN  BD MN / / SO  ...