Khóa học toán 10: Đại cương về hàm số – P1

Khóa học Toán 10: Đại cương về hàm số – P1 do thầy Đặng Việt Hùng biên soạn gửi đến các bạn các dạng bài tập về hàm số kèm theo hướng dẫn trả lời câu hỏi. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn tư liệu bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khóa học toán 10: Đại cương về hàm số – P1Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 01. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ – P1 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VNDẠNG 1. TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐVí dụ 1: [ĐVH]. Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2x + 1 3x + 5 x−2a) y = b) y = 2 c) y = x−3 x − x +1 x − 3x + 2 2 Lời giải:a) Điều kiện xác định: x − 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3 . Vậy D = R {3}. 2  1 3b) Ta có: x − x + 1 =  x −  + > 0; ∀x nên hàm số xác định với mọi x. Vậy D = R. 2  2 4 x ≠ 1c) Điều kiện xác định: x 2 − 3 x + 2 ≠ 0 ⇔  . Vậy tập xác định D = R {1; 2}. x ≠ 2Ví dụ 2: [ĐVH]. Tìm tập xác định của hàm số sau: x −1 x −2 2a) y = 3 − 4 x . b) y = . c) y = x−2 ( x + 2) x + 1 Hướng dẫn giải: 3  3a) Điều kiện xác định: 3 − 4 x ≥ 0 ⇔ 4 x ≤ 3 ⇔ x ≤ . Vậy tập xác định là D =  −∞;  . 4  4 x −1 ≥ 0 x ≥ 1b) Điều kiện xác định:  ⇔ . Vậy tập xác định là D = [1; +∞ ) {2}. x − 2 ≠ 0 x ≠ 2 x + 2 ≠ 0  x ≠ −2c) Điều kiện xác định:  ⇔ → x > −1. Vậy tập xác định là D = ( −1; +∞ ) . x +1 > 0  x > −1Ví dụ 3: [ĐVH]. Tìm tập xác định của hàm số: x x−3 2− x x +1 + 4 − xa) y = −x. b) y = . c) y = . 1− x 2 x+2 ( x − 2 )( x − 3) Hướng dẫn giải: 1 − x 2 ≠ 0  x ≠ ±1a) Điều kiện:  ⇔ ⇔ x ≤ 0, x ≠ −1 . Vậy tập xác định là D = ( −∞;0] {−1}.  − x ≥ 0 x ≤ 0 2 − x ≥ 0 x < 2b) Điều kiện:  ⇔ ⇔ −2 < x ≤ 2 . Vậy tập xác định là D = ( −2;2].  x + 2 > 0  x > −2 x −1 ≥ 0 x ≥ 1   1 ≤ x ≤ 4c) Điều kiện:  4 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4 ⇔  . Vậy tập xác định là D = [1;4] {2;3}.  x − 2 x − 3 ≠ 0  x ≠ 2;3  x ≠ 2;3 ( )( )  −2 ( x − 2 ) khi − 1 ≤ x < 1Ví dụ 4: [ĐVH]. Cho hàm số f ( x ) =   x − 1 khi x ≥ 1 2a) Tìm tập xác định của hàm số.  3b) Tìm f ( −1) , f ( 0;3) , f   , f (1) , f ( 2 ) , f ( −2 ) .  2  Hướng dẫn giải:a) Khi −1 ≤ x < 1  → f ( x ) = −2 ( x − 2 ) xác định. Tham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95Khi x ≥ 1 thì f ( x ) = x − 1 xác định (vì x2 ≥ 1). 2Vậy D = [ −1; +∞ ) .b) Ta chọn công thức theo biến số x: f ( −1) = −2 ( −1 − 2 ) = 6; f ( 0,5) = −2 ( 0,5 − 3) = 3  2  2  = −2  − 2  = 4 − 2; f (1) = 1 − 1 = 0. 2 f  2   2      f ( 2 ) = 2 − 1 = 3, f ...