Toán học lớp 10: Đại cương về hàm số (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Đại cương về hàm số (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp kiến thức lý thuyết và 1 số bài tập ví dụ. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 10: Đại cương về hàm số (phần 1) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c TOÁN 10 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9501.I CƯƠNG V HÀM STh y ng Vi t Hùng– P1D NG 1. T P XÁCNH VÀ GIÁ TR C A HÀM S nh c a các hàm s sau: b) y =3x + 52Ví d 1: [ VH]. Tìm t p xác 2x + 1 a) y = x−3 a) i u ki n xácx − x +1 L i gi i: nh: x − 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3 . V y D = R \ {3}.2c) y =x−2 x − 3x + 221 3  b) Ta có: x 2 − x + 1 =  x −  + > 0; ∀x nên hàm s xác nh v i m i x. V y D = R. 2 4  x ≠ 1 c) i u ki n xác nh: x 2 − 3 x + 2 ≠ 0 ⇔  . V y t p xác nh D = R \ {1; 2}. x ≠ 2 Ví d 2: [ VH]. Tìm t p xác nh c a hàm s sau: x −1 a) y = 3 − 4 x . b) y = . x−2c) y =x −2 ( x + 2) x + 12Hư ng d n gi i: 3 3  a) i u ki n xác nh: 3 − 4 x ≥ 0 ⇔ 4 x ≤ 3 ⇔ x ≤ . V y t p xác nh là D =  −∞;  . 4 4  x −1 ≥ 0 x ≥ 1 b) i u ki n xác nh:  . V y t p xác nh là D = [1; +∞ ) \ {2}. ⇔ x − 2 ≠ 0 x ≠ 2 x + 2 ≠ 0  x ≠ −2 c) i u ki n xác nh:  ⇔  x > −1. V y t p xác nh là D = ( −1; +∞ ) . → x +1 > 0  x > −1 Ví d 3: [ VH]. Tìm t p xác nh c a hàm s : x x−3 2− x a) y = −x. b) y = . c) y = 2 x+2 1− x Hư ng d n gi i:x +1 + 4 − x . ( x − 2 )( x − 3)1 − x 2 ≠ 0  x ≠ ±1  a) i u ki n:  ⇔ ⇔ x ≤ 0, x ≠ −1 . V y t p xác − x ≥ 0 x ≤ 0 nh là D = ( −∞;0] \ {−1}.2 − x ≥ 0 x < 2 b) i u ki n:  ⇔ ⇔ −2 < x ≤ 2 . V y t p xác nh là D = ( −2;2].  x + 2 > 0  x > −2 x −1 ≥ 0 x ≥ 1 1 ≤ x ≤ 4   c) i u ki n:  4 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4 ⇔  . V y t p xác nh là D = [1;4] \ {2;3}.  x − 2 x − 3 ≠ 0  x ≠ 2;3  x ≠ 2;3 )( )  (−2 ( x − 2 ) khi − 1 ≤ x < 1  f ( x) =  2  x − 1 khi x ≥ 1  a) Tìm t p xác nh c a hàm s .  3 b) Tìm f ( −1) , f ( 0;3) , f  , f 1 , f 2 , f −2 .  2  ( ) ( ) ( )    Hư ng d n gi i: a) Khi −1 ≤ x < 1  f ( x ) = −2 ( x − 2 ) xác nh. →Ví d 4: [ VH]. Cho hàm sKhi x ≥ 1 thì f ( x ) = x − 1 xác2nh (vì x2 ≥ 1).V y D = [ −1; +∞ ) .Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vncó s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!Khóa h c TOÁN 10 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95b) Ta ch n công th c theo bi n s x: f ( −1) = −2 ( −1 − 2 ) = 6; f ( 0,5) = −2 ( 0,5 − 3) = 3 2  2  2 f = −2  − 2  = 4 − 2; f (1) = 1 − 1 = 0.  2    2     f ( 2 ) = 2 − 1 = 3, f ( −2 ) không xác2nh. 2x + 1 khi x ≥ 0  x+2  Ví d 5: [ VH]. Cho hàm s f ( x ) =  3  2 x + 1 khi x < 0  x −1  a) Tìm t p xác nh c a hàm s f(x). b) Tính f ( 0 ) ; f ( 2 ) ; f ( −3) ; f ( −1) . Hư ng d n gi i: 2x + 1 a) Khi x ≥ 0  f ( x ) = → xác nh vì x + 2 ≥ 2 > 0. x+2 3 2x + 1 → xác nh vì x – 1 ≠ 0. Khi x < 0  f ( x ) = x −1 3 1 5 5 1 b) Ta ch n công th c theo bi n s x, k t qu : f ( 0 ) = , f ( 2 ) = , f ( −3) = , f ( −1) = . 2 4 4 2BÀI T P LUY N T PBài 1: [ VH]. Tìm t p xác a) y = d) y =2x + 1 . 3x + 2 x x − 3x + 22nh c a các hàm s sau: b) y =x−3 . 5 − 2x x −1 2x − 5x + 22c) y =..e) y =f) y =4 . x+4 3x x + x +12.Bài 2: [ VH]. Tìm t p xác a) y =x −1 x +13nh c a các hàm s sau: b) y =2x + 1 . ( x − 2)( x 2 − 4 x + 3) 3x + 1 x −92.c) y =1 x + 2x − 34 2.Bài 3: [ VH]. Tìm t p xác a) y =1 x +13nh c a hàm s sau: b) y =..c) y =1 x −422x −13x2 −1.d) y = x + 1 +5 . 4− xe) y = x 2 − 6 x + 8 −3x + 2; − 4 ≤ x < 2   x − 4; x ≥ 2 2.Bài 4: [ VH]. Cho hàm s f ( x ) =  a) Tìm t p xác nh c a hàm sã cho.b) Tính f ( −3) ; f ( −5 ) ; f   3  ; f ( 6) ; f ( 2) .   2 Bài 5: [ VH]. Tình giá tr c a các hàm s sau t i các i m ã ch ra: a) f ( x) = −5 x . Tính f(0), f(2), f(–2), f(3). b) f ( x) =x −1 2 x − 3x + 12. Tính f(2), f(0), f(3), f(–2).c) f ( x) = 2 x − 1 + 3 x − 2. Tính f(2), f(–2), f(0), f(1). Bài 6: [ VH]. Tình giá tr c a các hàm s sau t i các i m ã ch ra:Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!Khóa h c TOÁN 10 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95 2  x −1 ; x < 0  a) f ( x) =  x + 1; 0 ≤ x ≤ 2 . Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3).  2  x − 1; x > 2 −1; x < 0  b) f ( x) = 0; x = 0 . Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5). 1; x > 0  Bài 7: [ VH]. Tìm t p xác nh c a các hàm s sau: a) y = 2 x − 3. d) y = x − 1 +1 . x −3b) y = 2 x − 3 . e) y =1 . ( x + 2) x − 1c) y = 4 − x + x + 1. f) y = x + 3 − 2 x + 2 .Bài 8: [ VH]. Tìm t p xác a) y =5 − 2x ( x − 2) x − 12x + 1 x − 6x + a − 22nh c a các hàm s sau:.b) y = 2 x − 1 +hàm s xác1 . 3− x3x + 1 x − 2ax + 42c) y = x + 3 +1 x −42.Bài 9: [ VH]. Tìm a a) y =nh trên t p K ã ch ra?; K = R.b) y =; K = R. x−a ; K = ( 0; +∞ ) . x + a −1c) y = x − a + 2 x − a − 1; K = ( 0; +∞ ) . áp s : a) a > 11 c) a ≤ 1 Bài 10: [ VH]. Tìm a a) y =x + 2a ; K = ( −1;0 ) . x − a +1 1 ; K = (1; +∞ ) . ; K = (1; +∞). x−ad) y = 2 x − 3a + 4 + b) –2 < a < 2 d) 1 ≤ a ≤4 3hàm s xácnh trên t p K ã ch ra?b) y =1 + − x + 2a + 6; K = ( −1;0 ) . x−ac) y = 2 x + a + 1 +áp s : a) a ≤ 0 ho c a ≥ 1 Bài 11: [ VH]. Tìm t p giá tr c a hàm s : a) y = x 2 a) y = 2 x − 3 c) y = x +4 xb) –3 ≤ a ≤ –1 c) y = 6 x + 5 b) y = − x 2 + 4 x − 1 d) y = x −4 xc) –1 ≤ a ≤ 1 d) y = 9 − x 2b) y = −4 x 2 + x − 3Bài 12: [ VH]. Tìm mi n xácnh và mi n giá tr hàm s :Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vncó s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! ...