KÌ THI THỨ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 1 NĂM HỌC 2012 -2013 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán, giúp các bạn học sinh nắm chắc được kiến thức môn Toán củng như phương pháp giải toán một cách nhanh nhất, chính xác nhất, giúp các bạn vượt qua kỳ thi đại học sắp tới 2013.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KÌ THI THỨ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 1 NĂM HỌC 2012 -2013 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN www.MATHVN.com SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KÌ THI THỨ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 1 NĂM HỌC 2012 -2013 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Điểm Câu Đáp án 1.(1 điểm) Khảo sát…. • TXĐ D = ℝ • Sự biến thiên 0.25 x = 1 - Chiều biến thiên y = 3 ( x − 1) ; y = 0 ⇔ x − 1 = 0 ⇔  2 2  x = −1 - Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và (1; +∞ ) , nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = −1 ; ycđ = 4, đạt cực tiểu tại x = 1 và yct = 0. 0.25 - Các giới hạn tại vô cực: lim y = lim ( x 3 − 3x + 2 ) = −∞ ; lim y = lim ( x 3 − 3x + 2 ) = +∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ Bảng biến thiên: - +∞ −∞ x -1 1 Câu 1 y’ + 0 - 0 +(2.0 điểm) +∞ 0.25 4 y −∞ 0 • Đồ thị: y Giao với Ox là A (1;0 ) , B(−2;0) ; với Oy là C ( 0;2 ) 4 2 0.25 -1 O x 1 2.(1.0 điểm) Vì tiếp tuyến vuông góc đường thẳng x +9y −8 = 0, nên tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9. x0 = 2 0.25 Gọi tọa độ tiếp điểm là I ( x 0 ; y0 ) . Ta có f (x 0 ) = 9 ⇔ x 0 2 − 1 = 3 ⇔  .  x 0 = −2 • Nếu x 0 = 2 , y 0 = 4 . Khi đó phương trình tiếp tuyến là d1 : y = f ( 2 ) ( x − 2 ) + f ( 2 ) ⇔ d1 : y = 9x − 14  y = 9x − 14 x = 3 0.25 . Vậy M ( 3;13) ⇔ M là giao điểm của ∆ và d1 suy ra tọa độ M là nghiệm của hệ   y = −2x + 19  y = 13 • Nếu x 0 = −2 , y0 = 0 .Tương tự ta có phương trình tiếp tuyến là d 2 : y = 9x + 18  1  x = 11 y = 9x + 18   1 207  0.25 ⇔ M là giao điểm của ∆ và d 2 nên tọa độ M là nghiệm của hệ  Vậy M  ; . y = −2x ...