Kiến thức giải tích 12 - P1 - Nguyễn Lương Thành

Tài liệu " Kiến thức giải tích 12 - P1 - Nguyễn Lương Thành " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào trong các kỳ thi. Chúc các bạn học tốt ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kiến thức giải tích 12 - P1 - Nguyễn Lương Thành Chuyên đề LTĐH Ứng dụng đạo hàm, các bài toán liên quan GIẢI TÍCHVấn đề 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốBài 1) Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau:1) y = x + 4 − x 2 11) y = 1 x +1 sin x + cos x2) y = trên đoạn [-1; 2] x2 +1 12) y = sin x − cos x 4 cos 2 x + sin x cos x trên đoạn [1; e 3 ] ln 2 x y=3) y = 13) x 1 + sin 2 x4) y = x + 4(1 − x 2 ) trên đoạn [-1; 1] 6 3 14) y = cos x(1 + sin x ) trên đoạn [0; 2π]5) y = sin x − cos 2 x + 2  2x   4x  15) y = cos 2  + cos 2  +1 4 1+ x  1+ x 6) y = 2 sin x − sin 3 x trên đoạn [0; π] 1 + sin 6 x + cos 6 x 3 16) y= x +1 1 + sin 4 x + cos 4 x7) y = 2 x + x +1 x4 y4  x2 y2  x y y = 4 + 4 −  2 + 2  + + (x, y ≠ 0) x y x  y x 17) cos x + 1 y  8) y = cos x + cos x + 1 2 18) y = x 3 + 3 x 2 − 72 x + 90 trên đoạn [-5; 5]9) y = x − 2 + 4 − x10) y = (2 + x ) − (2 − x ) trên đoạn [-2; 2] 10 10Bài 2) Tìm m để: a) Miny = 4 với y = x 2 + x + m( ) 2 [−2 ; 2 ] b) GTLN của hàm số y = f ( x) = − 4 x 2 + 2 x + m trên đoạn [-1; 2] là nhỏ nhất.Bài 3) Tìm m để bất phương trình (4 + x )(6 − x ) ≤ x 2 − 2 x + m nghiệm đúng ∀x ∈ [− 4;6] 1 1Bài 4) Chứng minh rằng ∀x∈R, ta có: 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x > 0 2 3  πBài 5) Tìm m để sin 5 x + cos5 x − m(sin x + cos x ) − sin x. cos x(sin x + cos x ) ≥ 0 ∀x ∈ 0;  4 Bài 6) Tìm tất cả các giá trị của m để cos 2 x + m cos x + 4 ≥ 0 ∀x ∈ RBài 7) Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn điều kiện a2 + b2 +c2 = 1. Chứng minh: a b c 3 3 + 2 + 2 ≥ b +c 2 c +a2 2 a +b 2 2Bài 8) Tìm điều kiện của m để phương trình x + 2 x − m = 2 x − 1 (1) 2 a) Có nghiệm thực b) Có một nghiệm thực c) Có hai nghiệm thực phân biệtBài 9) Tìm m để phương trình x −1 + 3 − x − (x − 1)(3 − x ) = m có nghiệm thực.  x 2 − 3x ≤ 0 Bài 10) Tìm m để hệ bất phương trình  3 có nghiệm.  x − 2 x x − 2 − m 2 + 4m ≥ 0 Gv: Nguyễn Lương Thành – (Năm học 2007 – 2008) ...