Kiến thức giải tích 12 - P3 - Nguyễn Lương Thành

Tài liệu " Kiến thức giải tích 12 - P3 - Nguyễn Lương Thành " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào trong các kỳ thi. Chúc các bạn học tốt ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kiến thức giải tích 12 - P3 - Nguyễn Lương Thành Chuyên đề LTĐH Ứng dụng đạo hàm, các bài toán liên quan GIẢI TÍCHVấn đề 3: Cực trị của hàm sốBài 1) Tìm m để hàm số y = mx 3 + 3 x 2 + 5 x + m đạt cực đại tại x = 2 x 2 + mx + 1Bài 2) Tìm m để hàm số y = đạt cực đại tại x = 2 x+mBài 3) Cho hàm số y = (m + 2 )x 3 + 3 x 2 + mx + m . Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu? 1 3 1Bài 4) Cho hàm số y = mx − (m − 1)x 2 + 3(m − 2)x + . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và xcđ0 x −1Bài 6) Xác định m để hàm số y = − x 4 + 2mx 2 có 3 cực trị x 2 + (2m + 3)x + m 2 + 4mBài 7) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = có hai cực trị và giá trị các x+mđiểm cực trị trái dấu nhau. x 2 + mx − m + 8Bài 8) Cho hàm số y = . Xác định các giá trị của m để điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị x −1hàm số ở về hai phía đường thẳng 9 x − 7 y − 1 = 0Bài 9) Cho hàm số y = 2 x 3 + 3(m − 1)x 2 + 6(m − 2 )x − 1 . Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu và lậpphương trình đường thẳng qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. − x 2 + mx − m 2Bài 10) Cho hàm số y = . Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Khi đó hãy viết x−mphương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của hàm số.Bài 11) Cho hàm số: y = x 3 − 3 x 2 + m 2 x + m . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu 1 5và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x− 2 2 x 2 − 2mx + mBài 12) Cho hàm số y = . Xác định m để đường thẳng đi qua các điểm cực đại và cực tiểu x+mcủa đồ thị hàm số tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1. x 2 + 2mx + 2Bài 13) Cho hàm số y = . Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực x +1tiểu cách đều đường thẳng x + y + 2 = 0 1Bài 14) Cho hàm số y = mx + . Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến tiệm cận x 1xiên của đồ thị hàm số bằng . 2 x 2 + (m + 1)x + m + 1Bài 15) Cho hàm số y = . Chứng minh rằng với m bất kỳ, đồ thị của hàm số luôn luôn x +1có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 20 .Gv: Nguyễn Lương Thành – (Năm học 2007 – 2008) Trang 3Chuyên đề LTĐH Ứng dụng đạo hàm, các bài toán liên quan GIẢI TÍCH x 2 + mxBài 16) Cho hàm số y = . Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Với giá trị nào của m thì 1− xkhoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 10? x 2 + (2m + 1)x + m 2 + m + 4Bài 17) Cho hàm số y = . Tìm m để hàm số có cực trị và tính khoảng cách 2( x + m )giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho.Bài 18) Cho hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1 . Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tamgiác vuông cân.Bài 19) Cho hàm số y = x 3 − 2mx 2 + m 2 x − 2 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. x 2 + 2mx + 1 − 3m 2Bài 20) Cho hàm số y = . Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục x−mtung. x 2 − (3m + 2)x + m + 4Bài 21) Cho hàm số y = . Tìm m để hàm số có CĐ và CT và khoảng cách giữa hai x −1điểm CĐ, CT của đồ thị nhỏ hơn 3. x 2 − (m + 3)x + 3m + 1Bài 22) Cho hàm số y = . Tìm m để hàm số có CĐ và CT và các giá trị CĐ, CT của x −1hàm số cùng âm. ( )Bài 23) Cho hàm số y = ( x − m ) x 2 − 2 x − m − 1 . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểmcực đại xcđ, hoành độ điểm cực tiểu xct thỏa: | xcđ . xct| = 1 ...