KỲ THI DIỄN TẬP TNTHPT NĂM 2013 Môn thi: TOÁN

Tham khảo đề thi - kiểm tra kỳ thi diễn tập tnthpt năm 2013 môn thi: toán, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI DIỄN TẬP TNTHPT NĂM 2013 Môn thi: TOÁNSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI DIỄN TẬP TNTHPT NĂM 2013 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN - Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨCI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số y = – x3 + 3x + 2 (1). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 1 3 3 m 2) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận số nghiệm phương trình x  x  1   0 tùy 2 2 2theo giá trị của tham số m. Câu 2. (3,0 điểm). 1) Giải phương trình 3.4x – 2.6x = 9x. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x = e, y = 0 và y = lnx. 3 3) Cho hàm số y = x4 + ax2 + b. Tìm a, b để hàm số có cực trị bằng khi x = 1. 2 Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAvuông góc mặt đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích khốichóp S.ABCD.II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a. (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1;0; –2),M(1; 1; –3) và mp(): x + 2y + 2z + 3 = 0. 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và song song mp(). 2) Tìm phöông trình maët caàu (S) có baùn kính R = 3 vaø tieáp xuùc vôùi mp() taïi M. Câu 5.a. (1,0 điểm). Giải phương trình z2 + z + 1 = 0 trên tập số phức.2. Theo chương trình Nâng Cao Câu 4.b. (2,0 điểm). Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, cho maët caàu (S) có phươngtrình (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng 1, 2 có phương trình (1):x y 1 z x 1 y z   , (2):   .2 1 1 1 1 1 1) Chứng minh 1 và 2 chéo nhau, tính độ dài đoạn vuông góc chung của 1 và 2. 2) Vieát phöông trình tieáp dieän cuûa maët caàu (S), bieát tieáp dieän ñoù song song vôùi haiñöôøng thaúng 1 vaø  2 . Câu 5.b. (1,0 điểm). Giải phương trình z2 – (3 + 4i)z + (–1 + 5i) = 0 trên tập số phức. ------------Hết-------------- _____________________________________________________________ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh ............................................................................ Số báo danh: ..................................................... Chữ ký giám thị 1: ......................................................... Chữ ký giám thị 2: .......................................................... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI DIỄN TẬP TNTHPT NĂM 2013 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN - Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Bản hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) I. Hướng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì vẫn cho đủ sốđiểm từng phần như hướng dẫn qui định. 2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sailệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong toàn tổ chấm. 3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75làm tròn thành 1,00 điểm) II. Đáp án và thang điểm Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 1. (2 điểm) (3,0 điểm)  TXĐ: D = R 0,25  Sự biến thiên: y = -3x2 + 3, y = 0  -3x2 + 3 = 0  x = 1. 0,5 Trên các khoảng (-; -1) và (1; +), y < 0 nên hàm số nghịch biến. Trên khoảng (-1; 1), y > 0 nên hàm số đồng biến.  Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và yCT = 0. 0,25 Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và yCĐ = 4.  Giới hạn: lim y   , lim y   0,25 x  x    Bảng biến thiên: x - -1 1 + y - 0 + 0 - 0,25 + 4 y 0 -  Đồ thị: y 4 2 0,5 x ...