KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán 12. Khối A - B TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

Tài liệu tham khảo tuyển tập một số đề thi thử môn toán đại học cao đẳng năm 2013, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn thành công!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán 12. Khối A - B TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚCTRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦNIINĂMHỌC20122013 Môn:Toán12.Khối AB Đềchínhthức (Đềthigồm01trang) Thờigianlàmbài:180phút(Khôngkểthờigiangiaođề) PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(8,0 điểm) 2x - m CâuI.(2,0 điểm) Chohàmsố y= ( m làthamsố) (1). mx +1 1.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị ( C) củahàmsốkhi m =1. 2.Chứng minh rằng với mọi m ¹0,đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng d : y = 2 x -2m tạihaiđiểmphânbiệt A,B .Đườngthẳng d cắtcáctrục Ox,Oy lầnlượt tạicácđiểm M , N.Tìm m để S DOAB =3S DOMN . CâuII.(2,0 điểm) 1. Giảiphươngtrình: 3sin 4 x + 2 cos 2 3x + cos 3x = 3cos 4 x - cos x +1 ìï( x - y ) ( x 2 + xy + y 2 + 3 ) = 3 ( x 2 + y2)+ 2 2. Giảihệphươngtrình: í ( x, y Î ¡) 2 4 ïî x + 2 + 16 - 3 y = x + 8 2 8 x - cos 5x CâuIII.(1,0điểm) Tìmgiớihạn: L= lim x®0 x 2 CâuIV. (2,0điểm)Chohìnhchóp S .ABCD cóđáylà hìnhchữnhật ABCD có AB =2a , AD = 4a,SA ^( ABCD ) vàgócgiữađườngthẳng SC vàmặtphẳng ( ABCD) bằng 300. 1. Tínhthểtíchcủakhốichóp S .ABCD . 2. Gọi H ,M lầnlượtlàtrungđiểmcủa AB, BC ;N ởtrêncạnh AD saocho DN =a . Tínhthểtíchkhốichóp S .AHMN vàtínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng MNvà SB . CâuV.(1,0điểm).Sosánhhaisốthực a,b biêtrằngchúngđồngthờithoảmãncácđiều kiệnsauđây. 7 a + 5b = 13a (1) và 8a + 11b = 18b ( 2). PHẦNRIÊNG (2,0 điểm).Thísinhchỉ đượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB) A.TheochươngtrìnhChuẩn Câu VI.a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho đường thẳng ( d ) : x - y =0 và điểm M( 2;1).Tìm phương trình đường thẳng ( D) cắt trục hoành tại A , cắtđườngthẳng ( d)tại B saochotamgiác AMB vuôngcântại M. CâuVII.a.(1,0 điểm) .Tìmsốnguyêndương n lớnhơn 4 biếtrằng: 2Cn0 + 5C n1 + 8C n2 + L+ ( 3n + 2 )Cnn = 1600 B.TheochươngtrìnhNângcao CâuVI.b.(1,0điểm) Trongmặtphẳngvớihệtrụctoạđộ Oxy ,chohìnhchữnhật ABCD cócạnh AB : x - 3 y + 5 =0,đườngchéo BD : x - y - 1 =0 vàđườngchéo AC điquađiểm M ( -9; 2).Tìmtoạđộcácđỉnhcủahìnhchữnhật. CâuVIIb.(1,0điểm) 2 2 Giảiphươngtrình: 2log 3 ( x 2 - 4 ) + 3 log 3 ( x + 2 ) - log 3 ( x - 2 ) =4 Hết Ghichú: Thísinhkhôngđượcsửdụngbấtcứtàiliệugì! Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm! Họvàtênthísinh:……….……………………Sốbáodanh:………………... CảmơnthầyNguyễnDuyLiên(lientoanvp@vinhphuc.edu.vn)đãgửitớiwww.laisac.page.tl 0 ĐÁPÁN THANG ĐIỂMKỲKHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGTHIĐẠIHỌC CAOĐẲNGNĂMHỌC20122013 Môn:Toán;Khối:A+B (Đápán–thang điểm:gồm06trang)Câu Đápán Điêm I å2,0 2 x- 1 1/Khi m =1.hàmsốtrởthành: y= 1,00 x +1 a) TXĐ. D = ¡ {-1} b) Sựbiếnthiên. 3 0,25 +Chiềubiếnthiên.: y , = 2 > 0x¹ -1 ( x +1) Hàmsốđồngbiếntrêncáckhoảng ( -¥; -1) và (1; +¥) +Hàmsốkhôngcócựctrị. +Giớihạntiệmcận: 2 x- 1 lim y= lim = 2 nên y =2 làtiệmcậnngangcủađồthịhàmsố. 0,25 ...