Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Toán (2013 - 2014) - Sở GD&ĐT Bình Thuận - (Kèm Đ.án)

Đề rthi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2013 - 2014 của Sở giáo dục và đào tạo Bình Thuận kèm đáp án giúp các em ôn tập lại kiến thức đã học và đồng thời giáo viên cũng có thêm tư liệu tham khảo trong việc ra đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Toán (2013 - 2014) - Sở GD&ĐT Bình Thuận - (Kèm Đ.án)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học : 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (hệ số 1) (Đề thi này có 01 trang) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)Bài 1: (2 điểm) 1 2Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = x có đồ thị (P) 21/ Vẽ (P). 12/ Cho điểm M tùy ý thuộc (P) và điểm A(0 ; ). Chứng minh rằng khoảng cách từ 2 1M đến đường thẳng (d) : y=  bằng độ dài đoạn MA. 2Bài 2: (2 điểm) (x 2  3) 2  12x 2Cho biểu thức A  2  (x  2) 2  8x x 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tìm x khi A = 5.Bài 3. (2 điểm)Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0 (m là tham số). 1/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. 2/ Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để x1  x 2  4Bài 4. (4 điểm)Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB và AC đến (O), (B, C là tiếpđiểm). Vẽ đường thẳng qua C và vuông góc với AB tại H, CH cắt (O) tại E và cắtOA tại D. 1/ Chứng minh tam giác OCD cân. 2/ Gọi M là trung điểm của đoạn CE, OM cắt AC tại K. Chứng minh: a/ BM đi qua trung điểm của OH. b/ Tứ giác OEKC nội tiếp. 3/ Khi OA = 2R. Tính theo R phần diện tích tứ giác OBAC nằm ngoài (O). --------------------- HẾT------------------- www.VNMATH.comBài 11/ x -2 -1 0 1 2 1 1 1 y  x2 2 0 2 2 2 2 1 y  x2 22/ 1 1 M  (P)  M(a; a2 ) , (d): y   song song với Ox. 2 2 1 Gọi MH là khoảng cách từ M đến (d)  H(a;  ) 2 1 1 MA  MH  a2  , a 2 2Bài 21/ (x 4  6x 2  9 A 2  x 2  4x  4 (x  0) x (x 2  3) 2  2  (x  2) 2 x 2 x 3   x2 x2/ x2  3 x  0,A  5   x2 5 x  x 2  3  x  2 x  5 x (1) x 0 2 x -x x x x2 -x + 2 -x + 2 x-2 2 *) x < 0, (1) trở thành: 2x + 3x + 3 = 0 (VN) 3 *) 0 < x < 2, (1) trở thành: 8x + 3 = 0  x   (loại) 8 www.VNMATH.com  x1  3 *) x  2, (1) trở thành: 2x - 7x + 3 = 0   2  x  1 (loaïi)  2 2  A5x3Bài 31/ 3 3   m 2  3m  3  (m  )2   0 m 2 42/ x1  x 2  2(m  1)   x1 .x 2  m  2  x1  x 2  4  (x1  x 2 )2  16  (x1  x 2 )2  4x1.x 2  16  4(m  1)2  4(m  2)  16  m 2  3m  1  0 3  13 m 2Bài 4 B ...