Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (2013 - 2014) - Sở GD&ĐT Bình Định - (Kèm Đ.án)

Mời các bạn hãy tham khảo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2013 của Sở giáo dục và đào tạo Bình Định kèm đáp án giúp các em có thêm tư liệu để luyện tập chuẩn bị kì thi tới tốt hơn. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (2013 - 2014) - Sở GD&ĐT Bình Định - (Kèm Đ.án) www.VNMATH.comSỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2013 – 2014 Đề chính thức Môn thi: TOÁN (chung) Ngày thi: 14/06/2013 Thời gian: 120 phútBài 1. (2,0 điểm)  a a  a 1 Cho biểu thức: A =   : , với a > 0, a  1  a  1 a  a  a 1 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm các giá trị của a để A < 0.Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  2 1 7  x  2  y  4  30    5  2 2  x  2 y  4 15 Bài 3. (2,0 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch sẽ sản xuất 130 sản phẩm trong thời gian dự kiến. Nhờ tăng năng suất làm vượt định mức mỗi ngày 2 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày và còn làm thêm được 2 sản phẩm. Tính thời gian dự kiến hoàn thành công việc của tổ sản xuất trên.Bài 4. (4,0 điểm) Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua điểm O cắt đường tròn (O) tại D, E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. 1. Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. 2. Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O). Chứng minh DM vuông góc với AC. 3. Chứng minh: CE.CF + AD.AE = AC2.Bài 5. (1,0 điểm) So sánh giá trị của A và B với: 20132014  1 20132012 1 A= ; B= 20132015  1 20132013  1 www.VNMATH.com GIẢI ĐỀ THI 10 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN BÌNH ĐỊNH MÔN TOÁN CHUNG Ngày thi: 14/06/2013 - Thời gian: 120 phútBài 1. (2,0 điểm)1. Rút gọn:  a a  a 1  a 1  1A=   : =  : =  a  1 a  a  a 1  a  1 a 1  a 1  a 1 = a 1     . a 1  a 1 (a > 0, a  1). Vậy A = a 1 (a > 0, a  1).2. Tìm a để A < 0Ta có: A < 0  a 1 < 0  a < 1  0 < a < 1 (a > 0, a  1).Bài 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  2 1 7  x  2  y  4  30    5  2 2  x  2 y  4 15 ĐKXĐ: x  -2, y  4. 1 1Đặt a = ,b= . Biến đổi hệ phương trình: x2 y4 7  7  9  1 2a  b  30  4a  2b  15  9a  15  a  15       5a  2b  2 5a  2 b  2  2a  b  7  b  7  2. 1 15   15   30  30  15 1a  15  x  2 15  x 13   .b  1  y  4 10  y 14 10Vậy hệ phương trình có một nghiệm: (x; y) = (13; 14).Bài 3. (2,0 điểm)Gọi thời gian dự kiến hoàn thành công việc của tổ sản xuất là x (x: ngày, x > 0). 130Số sản phẩm dự kiến làm trong một ngày: (sản phẩm). x 132Số sản phẩm thực tế làm trong một ngày: (sản phẩm). x2 132 130Theo điều kiện bài toán ta có phương trình:   2 (1) x2 x www.VNMATH.com(1)  132x – 130(x – 2) = 2x(x – 2) (ĐKXĐ: x  0, x  2) 2x + 260 = 2x2 – 4x  x2 – 3x – 130 = 0 . = 529 = 232 > 0. Phương trình có 2 nghiệm: 3  23 3  23x1 = 13 (chọn), x2 = = - 10 (loại). 2 2Vậy thời gian dự kiến tổ sản xuất hoàn thành công việc là 13 ngày.Bài 4. (4,0 điểm) M 1 O A B C ...