Kỹ thuật điện tử ( Nguyễn Duy Nhật Viễn ) - Chương 6

Đại số logic- Phương tiện toán học để phân tích vàtổng hợp các thiết bị và mạch số.- Nghiên cứu các mối liên hệ (các phéptóan logic) giữa các biến logic (chỉ nhận 1trong 2 giá trị là “0” hoặc “1”). Tối giản hàm logic bằng định lý- Sử dụng các luật, định lý để tối giản hóa hàm logic.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỹ thuật điện tử ( Nguyễn Duy Nhật Viễn ) - Chương 6Kỹ thuật điện tử thuNguyễn Duy Nhật ViễnChương 6ChKỹ thuật số cơ bảnNội dung Cơ sở Các phần tử logic cơ bản Tối giản hàm logicCơ sởĐại số logic Phương tiện toán học để phân tích và tổng hợp các thiết bị và mạch số. Nghiên cứu các mối liên hệ (các phép tóan logic) giữa các biến logic (chỉ nhận 1 trong 2 giá trị là “0” hoặc “1”).Các phép toán logicCác Phép phủ định (đảo)  x=1, x=0 x=0, x=1 (x)=x (x)=x Phép cộng logic  0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1  x+0=x x+1=1 x+x=x x+x=1 Phép nhân logic  0.0=0 0.1=0 1.0=0 1.1=1  x.0=0 x.1=x x.x=x x.x=0Các luật và định lýCác Các luật Định lý Demorgan   Luật hoán vị:  F(x,y,z,…,+,.) x+y=y+x =F(x,y,z,…,.,+)  x.y=y.x  Ví dụ   Luật kết hợp  x+y+z=x.y.z x+y+z=(x+y)+z=x+(y+z)   x.y.z=x+y+z x.y.z=(x.y).z=x.(y.z)   Luật phân phối x.(y+z)=x.y+x.z  Chứng minh? x+(y.z)=(x+y)(x+z) Bài tậpBài Chứng minh:Các phần tử logic cơCácbảnPhần tử phủ định (NO)Ph x FNO Ký hiệu FNO=x Phương trình Bảng trạng thái x FNO 0 1 1 0Phần tử hoặc (OR)Ph Ký hiệu x FOR y Phương trình FOR=x+y Bảng trạng thái X Y FOR 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1Phần tử và (AND)Ph Ký hiệu x FAND y Phương trình FAND=x.y Bảng trạng thái X Y FAND 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1Phần tử hoặc – phủ định (NOR)Ph Ký hiệu x FNOR y FNOR=x+y Phương trình Bảng trạng thái X Y FNOR 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0Phần tử và –phủ định (NAND)Ph Ký hiệu x FNAND y FNAND=x.y Phương trình Bảng trạng thái X Y FNAND 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0Phần tử EX-OR (XOR)Ph Ký hiệu x FXOR y Phương trình FXOR=x+y=x.y+x.y Bảng trạng thái X Y FXOR 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0Phần tử EX-NOR (XNOR)Ph x FXNOR y FXNOR=x+y=x.y+x.y X Y FXNOR 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1Tối giản hàm logicBiiểu diễn hàm logicB Dạng tổng của các tích Dạng tích của các tổng Chú ý:  Dạng tổng của các tích thuận tiện hơn trong tính toán.Ví dụ:Ví Thiết kế mạch logic với hàm: F ( x, y, z ) = x. y.z + x. y.z + x. y.z + x. y.z + x. y.z + x. y.z Mạch thực hiện  (slide sau) Nhận xét:  Mạch quá phức tạp, tốn kém linh kiện. Giải pháp:  Tối giản hóa hàm logic x.y.z x.y.z x.y.z F x.y.z x.y.z x.y.zx y z x y z ...