Kỹ thuật robot - Chương 4: Phương trình động học robot

Tài liệu tham khảo giáo trình kỹ thuật phục vụ nhu cầu học tập và giảng dạy cho sinh viên và giáo viên trong môn học chuyên ngành. Mời các bạn tham khảo
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỹ thuật robot - Chương 4: Phương trình động học robot Chương 4: Phương trình động học robot Chương 4 PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC ROBOT4.1. Dẫn nhập Bất kỳ một Robot nào cũng bao gồm các khâu liên kết với nhau thông quacác khớp. Hai chuyển động cơ bản của các khâu thông qua khớp quay và khớptịnh tiến. Hình 4.1. Khớp quay và khớp tịnh tiến trong chuyển động của robot. Ta đặt trên mỗi khâu của một Robot một hệ trục toạ độ. Sử dụng các phépbiến đổi thuần nhất có thể mô tả vị trí tương đối và hướng giữa các hệ toạ độnày. Theo Denavit, mối liên hệ giữa hai khâu liền kề nhau (khâu n so với khâu(n-1)) được mô tả bởi ma trận A là ma trận biến đổi thuần nhất gồm có các phépquay và tịnh tiến giữa các hệ toạ độ với nhau. Hình 4.2. Đặt hệ trục toạ độ cho các khâu của robot Puma. Vậy, A1 là ma trận mô tả hướng và vị trí của hệ toạ độ gắn trên khâu thứnhất so với hệ toạ độ gốc. 48 Chương 4: Phương trình động học robot Tương tự cho A2 , là ma trận mô tả mối quan hệ về hướng và vị trí của hệtoạ độ thứ hai so với hệ toạ độ gắn trên khâu thứ nhất. Tích của các ma trận A là ma trận T (Theo Denavit).Ví dụ : T3= A1.A2.A3 Hình 4.3. Các vector định vị và định hướng của tay máy. Lưu ý :+ Nếu một Robot có 6 khâu thì : T6=A1A2A3 A4A5A6. T6 được gọi là ma trận vector cuối , mô tả hướng và vị trí của hệ toạ độ gắnlên khâu chấp hành cuối so với hệ toạ độ gốc.+ Nếu một Robot có số bậc tự do w>3 thì 3 bậc tự do đầu tiên dùng để định vị,các bậc tự do còn lại để định hướng. + Hệ toạ độ biểu diễn khâu chấp hành cuối (điểm tác động cuối) n o a : 3 vector chỉ phương của hệ toạ độ gán trên khâu chấp hành cuối, (điểm tácđộng cuối) xác định bởi :  a : Vector có hướng mà theo đó bàn tay sẽ tiếp cận đến đối tượng.  o : Vector có hướng theo đó các ngón tay cầm nắm hay thả đối tượng.      n : Vector pháp tuyến của o và a : n  o.a  nx ox a x p x  n o ay py  y  T6  y  nz oz a z p z    0 1 0 04.2. Bộ thông số Denavit-Hartenberg (DH)4.2.1. Các khái niệm : 49 Chương 4: Phương trình động học robot Một Robot gồm nhiều khâu cấu thành từ những khâu nối tiếp nhau thôngqua các khớp động. Gốc chuẩn của 1 Robot là là khâu số 0 và không tính vào số các khâu. Khâu1 nối với khâu chuẩn bởi khớp 1, không có khớp ở đầu mút khâu cuối cùng4.2.2. Độ dài pháp tuyến chung và góc giữa hai trục khớp :Bất kỳ một khâu nào cũng được đặc trưng bởi hai yếu tố :+ Độ dài pháp tuyến chung an+ Góc giữa các trục khớp đo trong mặt phẳng vuuong góc với an , ký hiệu là  n Hình 4.4. Chiều dài góc xoắn của khâu. n :Góc xoắn của khâu n( Khớp n so với khớp (n+1))an : Chiều dài của khâu n ( Khớp n so với khớp (n+1)) Hình 4.5. Các thông số của khâu : an, αn, dn, θn Các trường hợp đặc biệt :+  n =0,an =const(2 trục khớp song song)+ /  n /=90, an =const (2 trục khớp vuông góc)+  n =0(180), an =0 (2 trục khớp trùng nhau ) 50 Chương 4: Phương trình động học robot+ /  n /=90, an =0 (2 trục khớp cắt nhau và vuông góc nhau) Hình 4.6. Các trường hợp đặc biệt của phương hai trục khớp4.2.3. Khoảng cách giữa hai khâu và góc quay giữa hai khâu. Tiếp tục khảo sát mối quan hệ giữa các khâu liền kề nhau, phổ biến là haikhâu liên kết nhau ở chính trục của khớp : Hình 4.7. Khoảng cách hai khâu và góc quay giữa hai khâu. Mỗi trục khớp có hai đường pháp tuyến chung đói với nó, khoảng cáchgiữa hai đường pháp tuyến chung đo dọc theo trục khớp n gọi là d n dn còn gọi là khoảng cách giữa hai khâu : Khâu n so với khâu thứ (n -1) Góc giữa hai đường pháp tuyến chung đo trong mặt phẳng vuông góc vớitrục khớp thứ n là góc θn. θn là góc quay của khâu thứ n so với khâu thứ (n-1)4.2.4. Bộ thông số Denavit-Hertenberg : 51 Chương 4: Phương trình động học robot Cả 4 thông số xác định ở trên chính là bộ thông số DH :  n , an, dn, θn Với 4 thông số trên , ta có thể xác định vị trí và hướng của mỗi khâu ...