Kỹ thuật và quản lý hệ thống nguồn nước ( Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 5

Phân tích tính bất định và độ tin cậy của hệ thống nguồn nướcĐiều đầu tiên trong thảo luận rủi ro và độ tin cậy cho thiết kế hệ thống nguồn nước là nhận dạng tính bất định và các thành phần liên quan khác như xác suất và tính ngẫu nhiên. Tính bất định có thể được định nghĩa một cách đơn giản là sự xuất hiện của các biến cố nằm ngoài sự kiểm soát của chúng ta. Tính bất định của một hệ thống nguồn nước là một đặc trưng không thể xác định và nằm...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỹ thuật và quản lý hệ thống nguồn nước ( Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 5 CH¦¥NG 5 Ph©n tÝch tÝnh bÊt ®Þnh vµ ®é tin cËy cña hÖ thèng nguån níc §iÒu ®Çu tiªn trong th¶o luËn rñi ro vµ ®é tin cËy cho thiÕt kÕ hÖ thèngnguån níc lµ nhËn d¹ng tÝnh bÊt ®Þnh vµ c¸c thµnh phÇn liªn quan kh¸c nhx¸c suÊt vµ tÝnh ngÉu nhiªn. TÝnh bÊt ®Þnh cã thÓ ®îc ®Þnh nghÜa mét c¸ch®¬n gi¶n lµ sù xuÊt hiÖn cña c¸c biÕn cè n»m ngoµi sù kiÓm so¸t cña chóng ta.TÝnh bÊt ®Þnh cña mét hÖ thèng nguån níc lµ mét ®Æc trng kh«ng thÓ x¸c®Þnh vµ n»m ngoµi nh÷ng kiÓm so¸t cña chóng ta. Trong viÖc thiÕt kÕ c¸c hÖthèng nguån níc, c¸c quyÕt ®Þnh ph¶i ®îc ®a ra ®ång thêi víi sù tån t¹icña nhiÒu lo¹i bÊt ®Þnh kh¸c nhau.5.1. Tæng quan vÒ lý thuyÕt x¸c suÊt Trong môc nµy chóng t«i tr×nh bµy tãm t¾t vÒ mét sè nguyªn lý vµ lýthuyÕt c¬ b¶n trong x¸c suÊt thèng kª cã Ých cho ®¸nh gi¸ ®é tin cËy cña c¸chÖ thèng nguån níc. C¸c íc lîng b»ng sè vÒ ®é tin cËy cho c¸c hÖ thèngnguån níc ®ßi hái sö dông c¸c m« h×nh x¸c suÊt thèng kª. 5.1.1. C¸c thuËt ng÷ Trong lý thuyÕt x¸c suÊt, mét phÐp thö nãi chung biÓu thÞ qu¸ tr×nh quantr¾c. Toµn bé c¸c kÕt qu¶ cã thÓ cña mét phÐp thö ®îc gäi lµ kh«ng gianmÉu. Mét biÕn cè lµ mét tËp hîp con nµo ®ã cña c¸c kÕt qu¶ n»m trong kh«nggian mÉu. Do ®ã, mét biÕn cè cã thÓ lµ mét tËp rçng , hoÆc tËp con cñakh«ng gian mÉu, hoÆc chÝnh b»ng kh«ng gian mÉu. V× c¸c biÕn cè lµ c¸c tËphîp, c¸c to¸n tö thÝch hîp ®îc sö dông nh phÐp hîp, phÐp giao vµ phÇnbï. Sù xuÊt hiÖn cña biÕn cè A hay biÕn cè B (nghÜa lµ hîp cña A vµ B) ®îc 166ký hiÖu lµ A  B cßn sù cïng xuÊt hiÖn cña biÕn cè A vµ B (nghÜa lµ phÐp giaocña A vµ B) ®îc ký hiÖu lµ A  B hoÆc (A, B). Trong ch¬ng nµy, phÇn bïcña biÕn cè A ®îc ký hiÖu lµ A’. NÕu hai biÕn cè A vµ B kh«ng cã c¸c phÇn töchung th× chóng ®îc gäi lµ xung kh¾c tõng ®«i hay rêi nhau vµ ®îc biÓuthÞ b»ng (A, B) =. NÕu biÕn cè A mµ sù xuÊt hiÖn cña nã phô thuéc vµo sùxuÊt hiÖn cña biÕn cè B th× ®©y lµ mét biÕn cè cã ®iÒu kiÖn ký hiÖu lµ A B . X¸c suÊt lµ mét ®¹i l¬ng sè ®o kh¶ n¨ng cã thÓ x¶y ra cña sù xuÊt hiÖnmét biÕn cè. Nãi chung, x¸c suÊt xuÊt hiÖn mét biÕn cè A cã thÓ ®îc ®¸nhgi¸ theo hai c¸ch: (1) c¸c x¸c suÊt kh¸ch quan hay x¸c suÊt sau dùa trªn c¸cquan tr¾c sù x¶y ra cña biÕn cè; (2) c¸c x¸c suÊt chñ quan hay x¸c suÊt trícdùa trªn c¬ së cña kinh nghiÖm vµ sù ph¸n ®o¸n. C¸c quy t¾c tÝnh x¸c suÊt. 5.1.2. Ba tiªn ®Ò c¬ b¶n cña x¸c suÊt cã thÓ hiÓu b»ng trùc gi¸c lµ: (i) P(A)0(tÝnh kh«ng ©m); (ii) P(S) =1 (tÝnh toµn phÇn) víi S lµ kh«ng gian mÉu; (iii)nÕu A vµ B x ung kh¾c nhau th× P( A  B )=P(A) + P(B). Tõ hai tiªn ®Ò ®Çu tiªn,gi¸ trÞ cña x¸c suÊt ph¶i n»m gi÷a 0 vµ 1. Më réng tiªn ®Ò thø 3 cho mét sèc¸c biÕn cè xung kh¾c tõng ®«i bÊt kú lµ: k k P  A1  A2  ...  Ak   P  U Ai    P  Ai  (5.1.1)  i 1  i 1 Víi hai biÕn cè xung kh¾c tõng ®«i A vµ B, x¸c suÊt cña phÐp giaoP(AB)=P(A, B) = P()=0, X¸c suÊt cña hîp hai biÕn cè A vµ B cã thÓ ®îc®¸nh gi¸ b»ng: P(AB)=P(A) + P(B) - P(A, B) (5.1.2) Tæng qu¸t, víi k biÕn cè: k k k k   P  U Ai    P  Ai     P Ai , A j ij  i 1  i 1 k k k    P  Ai , A j , Al   ... (5.1.3)   i j l k 1 P  A1 , A2 ,..., Ak     1 NÕu hai biÕn cè ®îc coi lµ ®éc lËp nhau, sù xuÊt hiÖn cña mét biÕn cènµy kh«ng ¶nh hëng ®Õn sù xuÊt hiÖn cña biÕn cè kia. Do ®ã, c¸c biÕn cè Avµ B lµ ®éc lËp khi vµ chØ khi P(A, B) = P(A)P(B). §Ó tæng qu¸t hãa nguyªn lýnµy, x¸c suÊt xuÊt hiÖn ®ång thêi k biÕn cè ®éc lËp, còng ®îc xem nh lµ x¸csuÊt ®ång thêi, lµ k k P  I Ai    P  Ai  (5.1.4) ...