lập trình khai triển các tấm thép vỏ tàu theo thuật toán hàm hóa đường hình, chương 3

Phương pháp của viện sĩ hàn lâm khoa học người Nga Crưlov được coi là phương pháp tính dựa trên các số liệu đo trực tiếp từ ĐHLT tàu, hoàn thiện nhất về mặt lý thuyết đồng thời đảm bảo độ chính xác cao nhất. Khi nghiên cứu ổn định của lý thuyết tàu thủy ông nhận thấy ,khi tàu nghiêng đến một góc θ thì tọa độ trọng tâm thể tích chiếm nước cũng sẽ thay đổi theo một cung C0C. C1 d(zc-zco)=ro.d0.sin0 dyc=ro.d0.cos0 Và như chúng ta đã biết, việc đi tính tay đòn ổn định tàu thủy chẳng qua...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
lập trình khai triển các tấm thép vỏ tàu theo thuật toán hàm hóa đường hình, chương 3 Chương 3: Phương pháp của viện sĩ Crưlop Phương pháp của viện sĩ hàn lâm khoa học người Nga Crưlov được coi là phương pháp tính dựa trên các số liệu đo trực tiếp từ ĐHLT tàu, hoàn thiện nhất về mặt lý thuyết đồng thời đảm bảo độ chính xác cao nhất. Khi nghiên cứu ổn định của lý thuyết tàu thủy ông nhận thấy ,khi tàu nghiêng đến một góc θ thì tọa độ trọng tâm thể tích chiếm nước cũng sẽ thay đổi theo một cung C0C. M Mi M2 M4 L1 W0 L0 W1 C Ci C2 ( d z c - z c ) o = r d . o s . 0 i n 0 C0 C1 d(zc-zco)=ro.d0.sin0 dyc=ro.d0.cos0 Và như chúng ta đã biết, việc đi tính tay đòn ổn định tàu thủy chẳng qua là đi xác định cho được hai thông số: (Zc – Zco) và Yc tại các góc nghiêng đang khảo sát. Ông đã nghĩ ra việc chia nhỏ cung C0C thành nhiều cung theo góc nghiêng ngang θ. Vì góc nghiêng ngang θ đủ nhỏ nên các cung CiCi+1 sau khi được chia cũng được xem là đủ nhỏ và có thể xem là đoạn thẳng. Sau đó ông chiếu các đoạn thẳng này lên 2 trục tọa độ. Và việc tính đoạn CiCi+1 này thì đơn giản, đựoc tính theo công thức sau: CiCi+1 = rθ.dθ Với rθ = Jx/V   x 1 m 3 J x   ytr  y 3 dx ph 3 xđ Jx: mômen quán tính của diện tích MĐN đẳng tích đối với thể tích chiếm nước V. Để vẽ được các đường nước đẳng tích theo các góc nghiêng θ nhỏ, ta vẽ chúng song song với tiếp tuyến tại các điểm Ci nhưng còn đường thẳng biểu diễn đường nước đẳng tích này nằm ở đâu thì chúng ta chưa thể xác định được. Do vậy việc tính yc và (zc – zco) đơn giản hơn thông qua công thức:  yc   r .cos.d 0  zc  zco    r .sin.d 0 Yc = Δθ/2(r0.cos0 + 2r10.cos10 + 2r20.cos20 + …+ 2r(i- 1)θ.cos(i-1)θ + riθ.cosiθ) Điều cốt lõi trong công thức trên là phải xác định cho được rθ.cosθ và rθ.sinθ. Và để xác định cho được hai thông này thì thật là khó, do vậy ông đã nghĩ ra cách tính gần đúng cho công thức trên như sau: Yc = Δθ/2(r0.cos0 + 2r10.cos10 + 2r20.cos20 + …+ 2r(i- 1)θ.cos(i-1)θ + riθ.cosiθ) (zc – zco) = Δθ/2(r0.sin0 + 2r10.sin10 + 2r20.sin20 + …+ 2r(i- 1)θ.sin(i-1)θ + riθ.siniθ) Công thức rõ ràng, đơn giản nhưng việc xác định rθ ở các góc nghiêng bất kỳ thì rất phức tạp. Vì nó phụ thuộc vào vị trí của mặt đường nước đẳng tích. Việc xác định mặt đường nước đẳng tích được thực hiện như sau: Kẻ các đường thẳng ứng với các góc nghiêng θ đi qua zco. Tính và so sánh thể tích phần mất đi và thể tích phần thêm vào của đường nước đẳng tích vừa vẽ được và ký hiệu là Vtr và Vph. Nếu Vtr = Vph thì ông khẳng định đây chính là vị trí thực của mặt đường nước đẳng tích ứng với góc nghiêng θ đang xét. Còn nếu Vtr ≠ Vph thì cần phải hiệu chỉnh cho đến khi Vtr = Vph thì thôi. Nếu Vtr > Vph thì nâng đường đẳng tích tạm thời lên một đoạn ε. Còn nếu Vtr < Vph thì hạ đường nước đẳng tích tạm thời xuống một đoạn ε. 0 Vtr Vph Từ hình vẽ ta có: 2 dvph = sph.dx = y ph .tgθ.dx y2  ph  tg  ph .dx 2 2 ytr tr  tg  .dx 2  y2 ytr  2   tg  .dx  .dx  tg.MSox ph  2  2   v   S xm S   ( yph  ytr ).dx xđ Tuy nhiên, sau khi chúng ta có được vị trí MĐN đẳng tích thì gặp phải một khó khăn khác đó là vị trí tọa độ trọng tâm của MĐN đẳng tích đã bị thay đổi và lúc này khi tính diện tích thì không biết lấy cận từ đâu. Do vậy chúng ta phải dùng phương pháp tính gần đúng khác để tính diện tích MĐN đẳng tích một cách chính xác hơn, đó là phương pháp Chêbưsep. Thế nhưng muốn sử dụng p ...