Lecture 2: HỆ ĐẾM-CƠ SỐ

Hệ thống số thường dùng là hệ thập phândùng 10 kí số:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.Hệ nhị phân chỉ sử dụng 2 kí số là 0 và 1.Trong hệ thống số, logic 1 cũng được gọi làHIGH (mức cao) và logic 0 được gọi là LOW(mức thấp)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lecture 2: HỆ ĐẾM-CƠ SỐ Lecture2:HỆĐẾMCƠSỐ Biênsoạn:Th.SBùiQuốcBảo (BaseonFloyd,PearsonEd.) SỐNHỊPHÂN,MỨCLOGIC  Hệthốngsốthườngdùnglàhệthậpphân dùng10kísố:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9  Hệnhịphânchỉsửdụng2kísốlà0và1  Tronghệthốngsố,logic1cũngđượcgọilà HIGH(mứccao)vàlogic0đượcgọilàLOW (mứcthấp) HỆCƠSỐ 123410 = 1 x 103 + 2 x 102 + 3 x 101 + 4 x 100 Decimal 10102 = 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 Binary =1x8 + 0x4 + 1x2 + 0x1 = 810 + 210 = 1010P = ( PN PN −1...P P0 ) B 1 nD = ∑ Pi ⋅ B i Chuyển từ số trong hệ cơ số B sang thập phân i=0 HỆCƠSỐ Binary:hệnhịphân(dùngkísố0,1) Decimal:Hệthậpphân(dùngkísố 0,1…,9) Octave:Hệbátphân(Dùngkísố 0,1,..7) Hexadecimal:Hệthậplụcphân (dùngkísố0,1,…,9,A,B,C,D,E,F) HỆCƠSỐDecimal Binary Octave Decimal Binary Hexadecimal 0 000 0 0 0000 0 1 001 1 1 0001 1 2 010 2 2 0010 2 3 011 3 3 0011 3 4 100 4 4 0100 4 5 101 5 5 0101 5 6 110 6 6 0110 6 7 111 7 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F Biểudiễnsốcóphầnthậpphân120.12 = 1.102 + 2.101 + 0.101 + 1.10−1 + 2.10−2 Chuyểnmộtsốcócảphầnnguyênvàphầnphân tronghệcơsốBsanghệthậpphân:( PN PN −1...P0 .P−1 P−2 ..P− M ) B = PN B N + PN −1 B N −1 + ... + P0 B 0 + P−1 B −1 + ... + P− M B − M Chuyểnđổicơsố Thậpphânnhịphân  Từnhịphânsangthậpphân,sửdụng côngthức:( PN PN −1...P0 .P−1 P−2 ..P− M ) B = PN B N + PN −1 B N −1 + ... + P0 B 0 + P−1 B −1 + ... + P− M B − M (B=2) Chuyểnđổicơsố  Thậpphânsangnhịphân: VD:20.125=(???)2 Phươngpháp:Chuyểnphầnnguyênvà phầnphânriêngrẽ,sauđóghéplại. Phầnnguyên  Lặpđilặplạiphépchia:  Thươngsố Dưsố  20/2 10 0  10/2 5 0  5/2 2 1  2/1 1 0  1/2 0 1  20=(10100)2 Phầnphân  Lặplạiphépnhân  tích phầnnguyên  0.125x2 0.25 0  0.25x2 0.5 0  0.5x2 1 1  0  0.125=(.001)2  20.125=(10100.001)2  Nếuquátrìnhbiếnđổiphầnphânkhông thểkếtthúc,tadừnglạiởđộchínhxác cầnthiết.  VD:17.3=(?)2 Chuyểnđổicơsố  Binarysanghexadecimal Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Binary 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Exampleofhextobinaryconversion: 9F216=9 F2 100111110010=1001111100102 1101001012=0001101001012 =(1A5)16 11010.112 =00011010.11002 =1 A .C16 Chuyểnđổicơsố Chuyểnđổigiữanhịphânvàbátphân: 0 1 2 3 4 5 6 7 000 001 010 011 100 101 110 1116728=6 72 110111010=110111010211101001012=0011101001012 =(1645)8 ...