Lịch sử ra đời và phát triển của số 0

Hầu hết các dân tộc có nền văn minh sớm như Ai Cập, Mesopotamia, Ấn Độ, Trung Quốc, La Mã...đều tìm ra hệ thống chữ số từ rất sớm, nhưng con số O tìm ra muộn hơn hoặc là tiếp nhận của dân tộc khác 500TCN, Arayabta đề ra một hệ thống chữ số không có số 0, sử dụng từ “kha” để diễn đạt chỗ trống trong 1 con số. - Sau đó, tấm đá tìm thấy ở Delhi có niên đại khoảng năm 876 SCN cho thấy người Ấn thời kì này đã dùng kí hiệu dấu chấm để...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lịch sử ra đời và phát triển của số 0 Đặt vấn đề Hầu hết các dân tộc có nền văn minh sớm như Ai Cập, Mesopotamia, Ấn Độ, Trung Quốc, La Mã...đều tìm ra hệ thống chữ số từ rất sớm, nhưng con số O tìm ra muộn hơn hoặc là tiếp nhận của dân tộc khác. 1. Lịch sử ra đời và phát triển của số 0 2. Khái niệm về số 0 3. Chức năng của số 0 4. Tầm quan trọng của số 0 1. LỊCH SỬ SỐ 0 1.1. SỐ 0 – CHỮ SỐ KÝ HIỆU * Số 0 đã được 3 dân tộc phát minh một cách độc lập: - ẤN ĐỘ - BABYLON - MAYA NGƯỜI ẤN ĐỘ - NĂM 458 SCN - 500TCN, Arayabta đề ra một hệ thống chữ số không có số 0, sử dụng từ “kha” để diễn đạt chỗ trống trong 1 con số. - Sau đó, tấm đá tìm thấy ở Delhi có niên đại khoảng năm 876 SCN cho thấy người Ấn thời kì này đã dùng kí hiệu dấu chấm để biểu diễn số 0. NGƯỜI BABYLON: NĂM 300 TCN - Giữa thiên niên kỷ thứ 2 TCN, người Babylon có một hệ thống chữ số vị trí phức tạp theo cơ số 60. - Giá trị vị trí (hay chữ số 0) đã được ký hiệu bằng một chỗ trống. NGƯỜI BABYLON: NĂM 300 TCN - Ký hiệu hai dấu gạch chéo (//) đã được dùng thay vào vị trí trống trong hệ thống số Babylon. NGƯỜI MAYA: NĂM 350 SCN - Nguồn gốc ra đời của con số 0 của người Maya xuất phát từ bộ lịch Long Count. NGƯỜI MAYA: NĂM 350 SCN Chữ số chính thức của người Maya rất phức tạp, thông thường người ta dùng các biểu tượng được vẽ hoặc chạm khắc cầu kì để biểu diễn các con số. NGƯỜI MAYA: NĂM 350 SCN SỐ 0 ĐẾN TRUNG QUỐC VÀ Ả RẬP - Trước khi nhập số 0 vào Trung Quốc, người Trung Quốc đã có 1 hệ thống đếm tương đối hoàn chỉnh - Họ sử dụng các dấu vạch để biểu diễn chữ số, và ô không có giá trị thì để trống. - Chính người Trung Quốc và Ả Rập đã phát triển số 0 để nó có hình dạng như chúng ta biết ngày nay. - Năm 976, Mohamét Ibơn Amát: Nếu không có con số nào ở hàng chục thì dùng 1 vòng tròn nhỏ thay thế ⇒Ả rập: Sifr (trống không) ⇒Latinh: Zephyrum ⇒Italia: Zero (Zérot) - Vào thế kỷ 12, số 0 đến Châu Âu. SỐ 0 – MỘT CHỮ SỐ TOÁN HỌC Điều kiện cơ bản để một kí hiệu trở thành 1 số là nó phải thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các số khác trong dãy số. * Vào thế kỷ thứ 7, Brahmagupta đã đưa ra các quy tắc về phép cộng có chứa số 0: • 0 + (-n) = -n • 0+n=n • 0+0=0 - Phép trừ có số 0 thì hơi khó hơn: • 0 - (-n) = n • 0 - n = -n • n–0=n • 0–0=0 - Phép nhân với số 0: • 0*0=0 • 0*n=0 • Brahmagupta gặp khó khăn với phép chia với số 0. Ông cho rằng: 0/0 = 0 • Mahavira cho rằng 1 số khi chia cho 0 thì không thay đổi: n/0 = n • 500 năm sau, Braska tìm cách giải quyết vấn đề về phép chia với số 0, nhưng ông lại cho rằng n/0 = ∞. n/0 = ∞ n = 2 => 2/0 = ∞ => 0 * ∞ = 2 n = 3 => 3/0 = ∞ => 0 * ∞ = 3 ⇒2 = 3 ⇒ SAI!!! Đến thế kỷ 16, Newton giải quyết được vấn đề về phép chia với số 0 và nhờ vậy đã mở đầu cho một ngành mới của toán học: tích phân và vi phân. 2. KHÁI NIỆM VỀ SỐ 0 - 0 (không) vừa là một số vừa là một chữ số. - không phải là một số đếm (số đếm bắt đầu từ số 1). - là chữ số cuối cùng được tạo ra trong hầu hết các hệ thống số.