Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Số topo bán nguyên trong mô hình Skyrmion

Mục tiêu của đề tài là tính toán các đặc trưng tĩnh của nucleon trong mô hình Skyrmion bất biến phi tuyến với số topo bán nguyên bằng các phương pháp số và biến tổ hợp, nêu một số khả năng mở rộng mô hình khi tính đến siêu đối xứng. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Số topo bán nguyên trong mô hình Skyrmion ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ---------------------- Nguyễn Thị HiềnSỐ TOPO BÁN NGUYÊN TRONG MÔ HÌNH SKYRMION LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2014 1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ---------------------- Nguyễn Thị HiềnSỐ TOPO BÁN NGUYÊN TRONG MÔ HÌNH SKYRMION Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 60.44.01.03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. PHẠM THÚC TUYỀN Hà Nội – Năm 2014 2 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc TS. Phạm ThúcTuyền, thầy đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian tôi hoànthành bản luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của các thầy cô tại bộ môn Vật lý lýthuyết – trường Đại học Khoa học tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội – nơi tôiđã hoàn thành bản luận văn này. Cuối cùng, tôi muốn dành tình cảm biết ơn sâu nặng tới những người thântrong gia đình, đồng nghiệp và bạn bè đã thông cảm, động viên và chia sẻ cho tôirất nhiều để tôi vượt qua những khó khăn trong suốt những năm tháng học tập. Học viên Nguyễn Thị Hiền 3MỞ ĐẦU………………………....................…………………………………….1Chương 1 –SKYRMION TRONG MÔ HÌNH  -PHI TUYẾN…………....……51.1. Lý thuyết   phi tuyến (Skyrme)…….....................................................….51.2. Biểu diễn phi tuyến của nhóm đối xứng chiral SU(2)xSU(2)…...……......10Chương 2 – SKYRMION TRONG MÔ HÌNH BẤT BIẾN PHI TUYẾN...........212.1. Nghiệm con nhím và dạng của hàm chiral …………………….................212.2. Lượng tử hóa skyrmion trong phương pháp tọa độ tập thể. …....…….......262.3. Biểu thức các dòng topological, vector và Nother …………...….......…...32Chương 3 – CÁC ĐẶC TRƯNG TĨNH CỦA NUCLEON TRONG MÔ HÌNHSKYRMION..........................................................................................................353.1. Tổng quan…………............................................................................……353.2. Điều kiện biên và nghiệm………................................................................373.3. Skyrmion và năng lượng tới hạn................................................................403.4. Mật độ hạt nhân và skyrmion mới ..............................................................423.5. Đặc trưng tĩnh của skyrmion........................................................................453.6. Kết quả số của Skyrmion loại II...................................................................47KẾT LUẬN……………………………………………………………………...53Tài liệu tham khảo……………………………....………………………………54Phụ lục…………………………………………………………………………...55 4 MỞ ĐẦU Theo lý thuyết hiện nay (Standard Model) các hadron, hạt tham gia tương tácmạnh, bao gồm baryon và meson, được cấu tạo từ các quark và phản quark. Quark gồmcó 6 hương: u, c, t có điện tích 2/3 và d, s, b có điện tích -1/3. Spin của chúng bằng 1/2,như vậy, chúng cũng là fermion. Trạng thái ba quark là baryon còn trạng thái quark vàphản quark là meson. Mỗi hương quark có ba màu, có thể gọi tên là đỏ (red), vàng(yellow) và xanh (blue) hoặc gì đó tương tự. Quark tương tác với nhau thông qua trường gluon. Khác với quark, lượng tử củatrường gluon là các hạt vectơ, tức là có spin bằng 1. Như vậy, gluon là boson. Lýthuyết tương tác giữa quark và gluon là sắc động lực học lượng tử (QCD). Lý thuyếtnày diễn tả tương tác giữa những hạt có màu giống như tương tác điện từ diễn tả tươngtác giữa những hạt có điện tích. QCD tỏ ra là một lý thuyết hợp lý cho tương tác mạnh ở năng lượng cao (cỡ trêndưới 1 Gev), còn ở năng lượng thấp, cần đến một lý thuyết hiệu dụng, đơn giản hơn. Do các meson là trạng thái liên kết của quark - phản quark, baryon là trạng tháiliên kết của ba quark, cho nên, ngay trong những phản ứng đơn giản nhất: p  π+ + n n  π- + p Đã có sự tham gia của tám hạt. Việc nghiên cứu một hệ nhiều hạt như vậy tronglý thuyết trường lượng tử là không khả thi. Để nghiên cứu một phản ứng thực trong thế giới các hạt hadron, ta phải có nhữnglý thuyết hiện tượng luận, thỏa mãn hai điều kiện: - Một là: Nó phải là một lý thuyết hiệu dụng của mô hình tiêu chuẩn. - ...